книги из ГПНТБ / Катков, Ф. А. Телемеханика учеб. пособие

Комплектный код на все сочетания имеет более высокую помехо­ устойчивость, чем некомплектный, так как потерю или добавление импульсов в канале связи обнаружить легко.

Выражение для количества комбинаций (1.14) совпадает с двоич­ ным счислением и потому такой код называют двоичным.

Таблица 1

Комбинации двоичного кода

Если обозначить одно качество цифрой 0, а другое — 1, то запись комбинаций кода будет соответствовать таблице двоичных чисел. Соответствующая запись при четырех двоичных разрядах (п = 4) приведена в табл. 1, где комбинации 0 и 15 имеют однородные члены,

комбинации 1, 2, 4 и 8 являются комбинациями С\, комбинации 3, 5, 6, 9, 10 и 12 — комбинациями С\, а комбинации 7, 11, 13 и 14 — комби­

нациями СІ При использовании в кодовых комбинациях только однородных им­

пульсов образуется некомплектный двоичный код, в котором едини­ ца передается наличием импульса, а нуль — его отсутствием. Посколь­ ку в этом коде комбинация, состоящая из одних нулей, не применяет­ ся, то общее количество комбинаций получается на одну меньше, чем для комплектного кода.

Двоичный комплектный и некомплектный коды широко применя­ ются в технике связи для передачи дискретной информации. В технике

20

связи двоичный комплектный код принято называть кодом с активной паузой, а некомплектный код — кодом с пассивной паузой.

При К > 2 количество комбинаций комплектного кода на все соче­ тания равно

При К = 10 получаем десятичный код. Выражение для количест­

В общем случае величина К для комплектного кода на все сочетания определяет основание системы счисления. Поэтому такие коды назы­ вают числовыми.

Ввиду сравнительно низкой помехоустойчивости безызбыточные коды на все сочетания в технике телеуправления не применяются.

Коды на одно сочетание. Коды на одно сочетание являются комп­ лектными кодами и наиболее широко применяются в технике теле­ управления.

Код на одно сочетание с передачей неполной серии импульсов мож­ но образовать при использовании только однородных импульсов (К. = = 1). Комбинации этого кода получаются путем использования сочета­ ний, состоящих из постоянного числа импульсов т при общем их коли­ честве п. Полное количество комбинаций этого кода М равно числу сочетаний из п по т, т. е.

Код на одно сочетание с передачей полной серии импульсов обра­ зуется при использовании не менее двух значений качественного при­ знака (К > 2). Комбинации этого кода содержат п импульсов и при К = 2 получаются путем дополнения комбинаций предыдущего ко­ да до числа п импульсов, отличающихся от импульсов т качественным признаком. Полное количество комбинаций (1.17) при этом не изменя­

ется. Например, при К = 2 и п = 4 получаем М = СІ = 6. Это комбинации:

а1а.,Ь3Ьі

О’ФФз&і b-jbyflnОд.

21

Многоступенчатые коды. Комбинации многоступенчатых кодов образуются путем комбинирования нескольких комбинаций соответ­ ствующего основного кода. Как и для одноступенчатых кодов, комби­ нирование основных комбинаций может осуществляться по любому методу, который отражается в названии кода, причем вначале указы­ вается метод образования комбинаций основного кода, а затем — слож­ ного кода.

Для двухступенчатого кода основными комбинациями являются комбинации одноступенчатого кода, для трехступенчатого — комбина­ ции двухступенчатого кода и т. д.

Количество комбинаций двухступенчатого кода на все сочетания

где лк — количество комбинаций основного кода, составляющее ком­ бинации двухступенчатого кода.

--а а-а

(001) (101)

Рис. 1.6. Геометрическое представление двоичного некомплектного кода:

а — при четырех комбинациях: б — при восьми комбинациях; в — при трех комбинациях.

Примером такого кода, широко применяемого в вычислительной технике, является двоично-десятичный код. Из названия этого кода ясно, что в качестве основного кода используется двоичный код. Минимальное количество двоичных разрядов, достаточное для построе­ ния двоично-десятичного кода, равно 4. Для изображения десятич­ ных цифр при этом используется только 10 комбинаций из возможных 16 (например, первые десять из табл. 1). Тогда число 25 будет переда­ ваться комбинацией 0010—0101, а число 10 — комбинацией 0001— 0000.

Геометрические представления кодов. Любую совокупность кодовых комбинаций можно представить в л-мерном пространстве. Наиболее простым является геометрическое представление двоичного некомплект­ ного кода (рис. 1.6). В комбинациях этого кода передаются только единицы. Поэтому для преобразования одной кодовой комбинации в л ближайших достаточно появления или исчезновения единицы (единич­ ного искажения) на одной из позиций. Например, при л = 3 комбина­ ции — аа (011), а — а (101), аа — (ПО) отличаются от комбинации

ааа (111) только одной единицей (одним знаком). С точки зрения гео­ метрии комбинации — аа, а — а и аа — находятся на одинаковом единичном расстоянии от комбинации ааа, как показано на рис. 1.6, а.

22

Следовательно, расстояние между кодовыми комбинациями определяет­ ся количеством единичных искажений, приводящих к преобразованию одной кодовой комбинации в другую.

Геометрическая модель я-значного двоичного некомплектного кода представляет собой «-мерный куб с ребром, равным единице, каждая из вершин которого отображает одну из возможных кодовых комбина­ ций. При я = 3 модель двоичного некомплектного кода имеет вид куба (рис. 1.6, б). Каждая вершина куба удалена от трех других вер­ шин на расстояние единицы, еще от трех — на расстояние двух и от одной — на расстояние трех единиц. Расстояние между кодовыми комбинациями определяется числом ребер куба, которые надо про­ йти, следуя от одной вершины к другой. Например, от комбинации

жайшими кодовыми комбинациями, которое называется кодовым рас­ стоянием d^.

Поскольку ближайшие кодовые комбинации двоичного некомплект­ ного кода находятся одна от другой на расстоянии единицы (dK= 1), то единичные искажения комбинаций этого кода обнаружить нельзя. Следовательно, двоичный некомплектный код не обладает обнаружи­ вающей искажения способностью.

Если использовать только половину комбинаций двоичного неком­ плектного кода, например, нечетные комбинации 001, 010, 100 и 111, состоящие из нечетного числа единиц, то кодовое расстояние увели­ чится в два раза (dK= 2) и появляется возможность обнаружения единичных искажений, при которых нарушается нечетность единиц в комбинации. Поэтому двоичный нечетный некомплектный код обла­ дает обнаруживающей искажения способностью.

При использовании для образования кодовых комбинаций импуль­ сов, имеющих различные качественные признаки, расстояние между комбинациями увеличивается. Например, кодовая комбинация дво­ ичного комплектного кода 000 передается тремя импульсами одного качества ааа, а ближайшая комбинация 001 — двумя импульсами, имеющими качество а, и одним импульсом, имеющим качество Ь. Эти комбинации отстоят одна от другой на два единичных расстояния (сін — 2), так как для того, чтобы одна комбинация преобразовалась в другую, должно произойти два единичных искажения, т. е. двойное' искажение. На рис. 1.6, в показано, что для преобразования кодовой Комбинации ааа в комбинацию aab необходимо, чтобы в комбинации

ааа импульс, находящийся на последней позиции, был подавлен (одно единичное искажение), а вместо него возник импульс, имеющий качество b (еще одно единичное искажение).

В табл. 2 приведены ближайшие кодовые комбинации и кодовое расстояние dKдля двоичных кодов и кодов на одно сочетание.

Поскольку в устройствах телеуправления и аппаратуре передачи данных (дискретной информации, поступающей с выхода и на вход

23

ЭЦВМ) некомплектные коды не используются, то при определении кодового расстояния за основу часто берется комплектный двоичный код, для которого принимается dK= 1. Единичным искажением при

этом считается преобразование 0 в 1 или наоборот. Кодовое расстоя­ ние для комплектных кодов в этом случае берется в два раза меньшей величины, чем по табл. 2.

Кратность обнаруживаемого искажения qoGll связана с кодовым

При dK>- 3 возможно исправление искажений.

Кратность исправляемых искажений <7„сп связана с кодовым рас­

Таблица 2

Кодовые расстояния основных кодов

В случае одновременного обнаружения и исправления

где

Qo6u ^ <7нсп-

Избыточность кодов. При увеличении кодового расстояния помехо­ устойчивость кодов возрастает, но соответственно увеличивается и их избыточность, которая определяется по формуле

24

В табл. 3 приведены значения избыточности кодов при п = 5. Максимально возможное число комбинаций Мнакс определялось для двоичного некомплектного кода на все сочетания.

Как видно из табл. 3, избыточность кодов на одно сочетание выше соответствующих (при равном dK) двоичных кодов. Однако коды на одно сочетание широко применяются в технике телеуправления, так как они отличаются более высокой помехоустойчивостью при равном кодовом расстоянии с двоичными кодами. В коде на одно сочетание с посылкой неполной серии импульсов обнаруживаются, например,

в результате которых величина т отличается от заданного значения, а в двоичном комплектном коде обнаруживаются только единичные искажения.

Для повышения помехоустойчивости в устройствах телемеханики применяется также инверсный двоичный код. Этот код имеет удвоен­ ное количество элементов, так как к исходной п - разрядной комбина­ ции добавляется еще п разрядов по определенному правилу. Если в исходной комбинации число единиц четное, то она просто повторя­

в виде 01100110, а комбинация 1110 — в виде 11100001. Как ясно из сравнения исходных и полученных комбинаций, кодовое расстояние увеличивается в инверсном коде в четыре раза (в общем случае в п раз), однако за счет значительного возрастания избыточности.

При декодировании инверсного кода вначале определяется коли­ чество единиц в исходном коде и, если оно четное, то дополняющие разряды принимаются без изменений, а если нечетное, то — инвер­ тируются. Затем осуществляется сложение исходной и дополняющей комбинации по модулю два (без переноса). Если в сумме получается п нулей, то кодовая комбинация принята правильно.

25

1.7. ВРЕМЕННЫЕ, ЧАСТОТНЫЕ И ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫЕ КОДЫ

В устройствах телемеханики сигналы, передаваемые по каналам связи, состоят из определенного количества импульсов. Для того чтобы каждый из импульсов был зафиксирован на приемной стороне, применяются специальные методы их разделения. Наиболее просто осуществляется схемное разделение импульсов путем посылки их по различным каналам связи КСх, КС2, ..., КСп (рис. 1.7, а).

Методы разделения импульсов, передаваемых по одному каналу связи. При передаче по одному каналу связи применяются временной, частотный и частотно-временной методы разделения импульсов. При

временном разделении (рис. 1.7, б) импульсы посылаются последова­ тельно во времени и фиксируются на приемной стороне по порядку следования, а при частотном разделении (рис. 1.7, в) импульсы с раз­ личной частотой заполнения (частотные импульсы) посылаются парал­ лельно во времени (одновременно) и различаются на приемной стороне при помощи фильтров. При частотно-временном разделении (рис. 1.7, г) частотные импульсы посылаются параллельно и последовательно во времени.

Относительно использования канала связи важны общая ширина занимаемой полосы частот и общая длительность передачи сигнала (время занятия канала связи). Для удобства сравнения временного и частотного методов разделения импульсов вводятся понятия времен­ ных и частотных позиций (рис. 1.8). Под временными позициями (рис. 1.8, а) понимаются определенные временные интервалы Atn,

на которые разделяется заданный промежуток времени Та (длитель­ ность, сигнала). Под частотными позициями (рис. 1.8, б) понимаются определенные полосы частот А/п, на которые разделяется заданная

полоса частот Fa (полоса частот сигнала). Отсчет временных позиций

26

где Пв.п и пч.п — количество временных и частотных позиций. Обычно принимают, что наиболее короткий импульс сигнала зани­

При последовательной передаче (временном разделении) однород­ ные импульсы разделяются паузами (рис. 1.7, б). Количество времен­ ных позиций при временном разделении

Когда соседние импульсы различаются между собой качественными признаками (полярным или частотным), то они могут не разделяться паузами. В этом случае кр.в = 1.

При частотном разделении импульсы с различной частотой запол­ нения фиксируются на приемной стороне с помощью фильтров, эффек­ тивная полоса пропускания которых выбирается равной ширине час­ тотных позиций А/п. Так как амплитудно-частотные характеристики применяемых фильтров отличаются от идеальной (рис. 1.9), то отдель­ ные частотные позиции разделяются полосами разграничения А/ величина которых зависит от характеристики фильтров и может быть больше или меньше А/п.

27

Количество частотных позиций при частотном разделении

кр.ч <С 3).

При заданном превышении мощности сигнала над средней мощнос­ тью помех объем сигнала Ѵс определяется произведением FCTCи рас­

Выбор метода разделения импульсов зависит от выделенной полосы частот в канале связи и требуемого быстродействия. Следует учитывать также, что помехоустойчивость сигнала при частотном разделении выше, чем при временном. При ограниченной полосе частот в канале связи и повышенных требованиях к помехоустойчивости предпочти­ тельнее использовать частотно-временное разделение.

На рис. 1.10 изображены структурные схемы, поясняющие прин­ ципы частотного и временного разделения импульсов. При частотном разделении импульсов (рис. 1.10, а) требуются генераторы частотных импульсов Гг — Гп и фильтры Ф2 — Фп, а при временном разделе­ нии (рис. 1.10, б) — распределители и Р2, которые должны пере­ ключаться синфазно и синхронно. Под этим подразумевается одина­ ковый темп работы распределителей и одновременные или с неболь­ шим сдвигом во времени (на время передачи импульса по каналу связи) переключения соответствующих цепей.

28

Необходимость синхронной и синфазной работы распределителей Рг и Рг обусловливается тем, что при временном разделении положение временных позиций строго фиксировано.

Частотное и временное разделения применяются для распознава­ ния однородных импульсов или импульсов с различными качествен­ ными признаками. В первом случае фиксируется только наличие или

Следует различать частотное разделение и частотные качества, так же как временное разделение и временные качества. При частотном разделении импульсы, посылаемые одновременно, различаются между собой частотой заполнения, которая в данном случае не может рассмат­ риваться как качественный признак. Поэтому при частотном разделе­ нии импульсы могут иметь только амплитудные, временные и фазовые качественные признаки. При временном разделении импульсы посыла­ ются последовательно во времени и могут иметь любые качествен­ ные признаки, в том числе временные и частотные.

Временные и частотные коды. В зависимости от метода разделения импульсов, передаваемых по одному каналу связи, различают времен­ ные и частотные коды.

Временные коды образуются путем комбинирования импульсов на различных временных позициях, а частотные коды — комбинирова­ нием импульсов на различных частотных позициях. Для построения частотных и временных кодов могут применяться одинаковые методы кодообразования. Эти коды представлены в табл. 4.

29