книги из ГПНТБ / Катков, Ф. А. Телемеханика учеб. пособие

быть несколько каналов связи, по которым сигналы передаются от раз­ личных источников сообщений независимо друг от друга (многоканаль­ ная система связи). В многоканальной системе связи аппаратура пере­ датчика и приемника включает также элементы разделения каналов связи.

При передаче по каналу связи происходит ослабление и искажение передаваемых сигналов. Канал связи, кроме того, всегда подвергается воздействию помех, которые также искажают сигналы. Поэтому при­ нятый сигнал не полностью соответствует переданному. При обобщен­ ном рассмотрении системы связи предполагается, что эквивалентные по форме и напряжению помехи создаются отдельным источником помех ИП (рис. 1.1).

1.2.КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ И ЕЕ МЕРА

Сматематической точки зрения информация есть функция отноше­ ния числа возможных ответов до и после получения сообщения, кото­ рая рассматривается вне ее субъективной оценки (независимо от цен­ ности ее для того или другого индивидуума).

Наиболее удобной является логарифмическая функция, поэтому при равновероятных ответах количество информации

величиной. Выбором основания логарифма определяется единица изме­ рения информации. Наиболее удобен выбор основания логарифма, равного двум. При этом информация измеряется в двоичных единицах

При передаче по каналу связи информации, т. е. некоторого коли­ чества сведений, особое значение имеет то обстоятельство, что данное частное сообщение выбирается из определенного количества возмож­ ных сообщений. Предположим, что общее количество равновероятных сообщений, например, число возможных команд в устройстве телеуправ­ ления, равно л. Эта величина равна, очевидно, числу объектов управ­ ления до получения сообщения. После получения одного сообщения,

размерность не приводится.

10

Выбор логарифмической функции обеспечивает аддитивность ин­ формации, так как сумма логарифмов величин равна логарифму их произведения. В устройствах телеуправления применяется одноступен­ чатый и двухступенчатый выбор объектов управления. При односту­ пенчатом выборе объекты управления выбираются непосредственно при помощи одной команды. При двухступенчатом выборе все объекты разделяются на группы и вначале выбирается группа, а затем объект в данной группе. Если общее количество объектов в обоих случаях одинаково, то из свойства аддитивности информации следует, что при выборе одного из объектов количество передаваемой информации также будет одинаковым.

Предположим, что число объектов равно NoG. Тогда при равной вероятности выбора любого из них количество передаваемой информа­ ции при непосредственном выборе

h= log No6,

апри двухступенчатом групповом выборе

свойства аддитивности информации.

В общем случае неравновероятных сообщений выражение для коли­ чества информации усложняется, поскольку необходимо учитывать вероятности выбора того или иного сообщения. По правилам теории вероятности среднее количество информации, приходящееся на одно сообщение, в этом случае определяется как математическое ожида­ ние величины информации. Математическим ожиданием случайной величины, как известно, называется сумма произведений всех возмож­ ных значений случайной величины на вероятность этих значений. Так как эти возможные значения для информации определяются из выражения (1.3) при различных вероятностях событий Ри Р 2, ..., Рп, то среднее количество информации, приходящееся на одно сообщение, согласно теореме Шеннона равно

/=і

Все Р£ связаны между собой соотношением

1,

f=i

причем 1 > Р£ > 0.

11

Выражение (1.2) можно получить из общей формулы (1.4) при

Pt — - і - . В этом случае величина Я максимальна:

Неопределенность в информации существует только до получения сообщения. После получения его неопределенность исчезает, так как мы получаем определенную информацию, величина которой зависит от первоначальной неопределенности. Чем

энтропией источника сообщения под кото­ рой понимают способность отдачи информации источником сообщений.

На рис. 1.2 изображена кривая зависимости энтропии Я от веро­ ятности Рх при двух возможных событиях (п = 2), когда Рх изменя­

нулю по мере приближения к единице вероятности одного из событий.

1.3. ОБЪЕМ СИГНАЛА И ЕМКОСТЬ КАНАЛА СВЯЗИ

Сигнал имеет определенную длительность Тс, ширину полосы спект­ ра частот Fc и характеризуется определенным превышением средней мощности Р0над средней мощностью помех Рп.

Превышение определяют выражением

12

Произведение характеристик сигнала принято называть его объ­ емом

Чтобы уменьшить объем сигнала, ширину его спектра Fc стремятся максимально ограничить, но так, чтобы получаемые при этом искаже­ ния сигнала не превышали допустимых. При передаче разговорной речи ограничиваются, например, полосой частот 300—3000 гц, хотя в ней имеются частоты значительно выше 3000 и ниже 300 гц.

Канал связи можно охарактеризовать определенной емкостью

где Тк — время, которое предоставляется для передачи; FK— полоса частот, пропускаемая каналом связи;

Рк и Рп — максимальная мощность сигнала, которую может пропустить канал, и мощность помех в канале связи.

Для передачи данного сигнала по каналу связи необходимо, чтобы объем сигнала умещался в емкости канала связи, т. е. чтобы

то необходимо преобразовать сигнал.

Преобразование полосы частот и длительности сигнала наиболее просто выполняется при неизменном произведении FT. В этом случае

Такое преобразование сигнала можно осуществить, предваритель­ но записав его на магнитную ленту и передавая со скоростью, в два раза меньшей скорости записи. На приемной стороне сигнал также необходимо вначале записать на пленку, а затем воспроизводить с удвоенной скоростью.

Преобразование характеристик сигнала можно осуществить и из­ менением системы кодирования. На практике часто производится также преобразование сигнала без изменения его объема, но со сдвигом во времени или по частоте. Сдвиг во времени осуществляется с помощью линии задержки или магнитной записи, а смещение по частоте — при модуляции несущей частоты сигналом.

13

1.4. НЕПРЕРЫВНЫЕ И ДИСКРЕТНЫЕ СООБЩЕНИЯ

Основным свойством источников сообщений является их способ­ ность создавать сообщения, представляющие непрерывные функции времени (непрерывные сообщения) или состоящие из последователь­ ности дискретных символов (дискретные сообщения). Примером источ­ ника непрерывных сообщений является человек, ведущий разговор по телефону. В системах обычной городской телефонной связи каждому абоненту, как известно, предоставляется своя линия (пара проводов). Передатчиком в этом случае является микрофон, а приемником — телефон. Микрофон преобразовывает изменение давления воздуха на мембрану в токи звуковой частоты, которые в данном случае представ­ ляют собой сигнал, передаваемый по линии связи. Однако при передаче на большие расстояния (междугородная связь) система связи услож­ няется, так как она дополняется еще аппаратурой уплотнения линий связи большим количеством независимых каналов связи. Источниками непрерывных сообщений являются также первичные преобразователи измеряемых величин в системах телеизмерений.

Дискретные сообщения передаются аппаратурой систем телеграф­ ной связи, телеуправления, дискретных телеизмерений и систем пере­ дачи данных производственно-технической информации.

Источники дискретных сообщений характеризуются некоторым конечным множеством элементарных символов. Совокупность симво­ лов образует алфавит сообщения. В теории информации понятие алфа­ вита источника сообщений является более широким, чем понятие ал­ фавита языка.

В каждом конкретном случае сообщение и его символы имеют раз­ личное содержание. В телеграфии, например, сообщениями является передаваемый текст, для передачи которого на русском языке исполь­ зуются 54 символа (из них 32 — буквы алфавита, 10 — цифры, 12 — знаки препинания) и условные знаки служебного назначения. При те­ леуправлении сообщениями являются команды о включении или от­

При передаче дискретных сообщений, состоящих из последователь­ ностей дискретных символов, сигнал также представляет собой дис­ кретную последовательность определенных элементов. Например, при передаче текста по телеграфу символы сообщения — это буквы, цифры и другие знаки, а соответствующие им сигналы — комбинации телеграфного кода, состоящие из отдельных импульсов, посылаемых последовательно (рис. 1.3).

Импульсы, образующие сигнал, называются элементарными сигна­ лами. Они характеризуются определенной длительностью и могут различаться между собой амплитудой, полярностью, длительностью, частотой или фазой переменного тока, и называются импульсными признаками.

Поскольку импульсы, образующие сигнал, обладают определенной

14

(например, букв в слове) и в общем случае имеет определенную стати­ стическую структуру. Вероятность появления букв, так же как двух­ буквенных и многобуквенных сочетаний, в общепринятых языках, например, неодинакова.

Под кодированием понимают обычно представление символов сообщения дискретными сигналами, состоящими из группы импульсов. Правило кодирования выражается кодовой таблицей, в которой каж­ дому символу сообщения соответствует определенная кодовая комбина­

фавита. При кодировании необходимо учитывать статистическую струк­ туру источника сообщений. Учет ее позволяет увеличить пропускную способность используемого канала связи.

Сигналы, передаваемые в реальных системах связи, имеют ограни­ ченный частотный спектр. При разложении сигнала на гармонические составляющие компоненты с частотами выше некоторого предельного значения Fc ввиду их малости не учитываются. При этом условии не­ прерывные сигналы можно передавать конечным числом дискретных значений. Согласно теореме Котельникова сигнал, описываемый функ­ цией f (t) с ограниченным спектром (рис. 1.4, а), полностью определя­ ется своими значениями, отсчитанными через интервалы времени

Интервал между отсчетами по формуле (1.11) не превышает поло­ вины периода наиболее высокой частоты спектра функции. Из теоре­ мы Котельникова, называемой также теоремой отсчетов, следует, что

15

если требуется передать непрерывный сигнал с ограниченным спект­ ром, то достаточно передать отдельные мгновенные значения, отсчи­

танные через промежутки времени Аt C —j—(рис. 1-4, б).

Мгновенные значения функции называются отсчетами (или дис­ кретами), а операция превращения непрерывной функции в последо­ вательность дискрет — дискретизацией, или квантованием по вре­ мени. Длительность дискрет т теоретически может быть сколь угодно малой, а практически выбирается с учетом ширины полосы пропуска­ ния канала связи, так как

1.5. КАЧЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ИМПУЛЬСОВ ТОКА

Качественные признаки импульсов тока, называемые также импульс­ ными признаками, оцениваются с точки зрения удобства их образова­

аных признаков приобретает наибольшее значение и обусловливает выбор данного качества в зависимос­ ти от принятого канала связи и уровня помех в нем,

атакже от требуемой простоты и стоимости аппара­ туры.

Внастоящее время применяются пять качест-

16

ЭКЗЕМПЛЯР

.ЛИТ^ЛЬНОГО ЯАІ'.л

Частотные качества универсальны относительно каналов связи и имеют наибольшую помехоустойчивость, так как частота импульсов при передаче практически не искажается. Возможный сдвиг частот при передаче по частотным каналам связи с одной боковой полосой пропускания (ОБП) заранее учитывается при выборе полосы пропус­ кания приемников частотных сигналов.

Важным достоинством частотных качеств является возможность использования в одном устройстве значительного количества различ­ ных частот, ограничиваемого лишь шириной используемого канала связи. Схемы устройств ТУ и ТС при этом упрощаются.

При фазовом признаке (рис. 1.5, д) в виде качеств используются раз­ личные начальные фазы импульсов переменного тока — преимуще­ ственно сдвиг по фазе на 180°, т. е. число качеств равно двум.

Образовать фазовые качества несложно, но зафиксировать их можно сравнительно просто только при наличии опорной автономной сети переменного тока. Фаза сигнала в этом случае сравнивается в прием­ нике с фазой переменного тока опорной сети.

Фазовые качества также универсальны относительно каналов свя­ зи. При использовании частотных каналов одновременно с сигналом передается переменный ток такой же частоты, но с постоянной фазой; относительно последней и определяется фаза сигнала. Фазу принима­ емой посылки можно определить также по фазе предыдущей посылки, запасая ее при помощи фильтров с высокой добротностью.

1.6. МЕТОДЫ КОДООБРАЗОВАНИЯ

Кодирование применяется при передаче дискретных сигналов для согласования характеристик сигнала и канала связи, а также для повы­ шения помехоустойчивости.

Кодом в широком смысле называется совокупность условных сиг­ налов, образуемых по определенным правилам и обозначающих дис­ кретные сообщения. Метод кодообразования отражается в названии кода.

Увеличение количества кодовых комбинаций или повышение помехо­ устойчивости кодов достигается путем применения импульсов с раз­ личными качественными признаками.

Метод кодообразования определяет максимальное количество ко­ довых комбинаций, которые могут быть образованы при данном коли­ честве импульсов и принятых качественных признаках. Общие методы кодообразования не зависят от физической природы импульсов и мето­ дов их разделения при передаче по каналам связи. Методика комбини­ рования основывается на основных положениях теории соединений.

В технике телеуправления применяются преимущественно комп­ лектные (равномерные) коды, имеющие постоянное количество импуль­ сов, что повышает надежность управления, так как добавление или утерю импульсов в комплектном коде обнаружить легко.

Для повышения эффективности использования импульсов при кодообразовании необходимо, чтобы при данном числе импульсов коли­ чество кодовых комбинаций было как можно большим. Для повышения

18

помехоустойчивости кода используемое количество комбинаций сокра­ щается (в код вводится избыточность).

Коды на все сочетания. Наибольшее количество комбинаций дают коды на все сочетания, не имеющие ограничений. Эти коды могут быть комплектными (состоящими из постоянного количества импульсов) или некомплектными (состоящими из различного числа импульсов).

Комплектные коды на все сочетания могут образовываться только при использовании двух или более качественных признаков импуль­ сов (к > 2). Некомплектные коды на все сочетания образуются при

Например, при п = 4 получаем следующие комбинации из одно­ родных членов, расположенных на различных позициях аъ а2, а3, а4:

Комплектные коды на все сочетания при К = 2 образуются путем дополнения комбинаций некомплектного кода до постоянного числа импульсов п. Для дополнения используются импульсы, отличающиеся от основных импульсов своим качественным признаком. При этом мож­ но применить и нулевую комбинацию, состоящую лишь из дополни­ тельных импульсов. Общее количество комбинаций этих кодов

m = О

1 Число сочетаний из п различных элементов по от элементов в одной комбинации находится по формуле

r m _ п { п — 1) ... (п — от + 1)

пml

19