книги из ГПНТБ / Джавадов, Д. М. О некоторых явлениях, происходящих во взаимодействующих телах

в шахматном порядке будут образовываться тетрагональные призмы, также сложенные зонами равных сопротивлении с поверхностью трехосного эллипсоида (слТ. рпс. 31, 34 и 39). Смещение частиц п нарушение сплошности слоя будут проис­ ходить так, как это показано на рпс. 46.

§ 5. Процессы объемной деформации в изотропных телах

При сжатии изотропных тел механическое изменение в них должно произойти по всем направлениям одинаково. Нап­ ример, если к горизонтальному изотропному слою, находя­ щемуся со всех сторон под одинаковым давлением, прило­ жить одинаковые противоположные горизонтальные силы, то частицы в слое сместятся по всем направлениям в одинако­ вой мере. Поскольку силы, связывающие частицы изотроп­ ного слоя, по всем направлениям одинаковы, то при сжатии его одинаковыми противоположными силами смещение час­ тиц в нем будет происходить по всем направлениям в одииа-' •ковой мере. Поэтому под сжимающими штампами на торцах слоя будут образовываться две системы взаимно перпенди­ кулярных валов. Одна система валов будет перпендикулярна к плоскости наслоения, а другая расположится по кровле и ,подошве торца слоя. На рис. 50 жирные линии на торце слоя соответствуют направлению валов, а тонкие стрелки — наи-

Рис. 50. Схема части горизонталь­ ного слоя изотропной горной поро­ ды, находящегося со всех сторон под одинаковым давлением и под­ вергающегося сжатию одинаковы­ ми противоположными силами;

толстые стрелки — направление сжимающих сил; тонкие—направ­ ление смещения частиц (тонкие сплошные прямые ограничивают параллелепипеды, на которые мыс­ ленно разбит слой; толстые пунк­ тирные Линии — поперечные сеченЛя разрывных трещинных плос­

костей)

t

сил на плоскостях, рассекающих эти призмы вдоль оси пирамид по любому направлению,' будет, как в положении 4 (см. рис. 36). Ясно, что в соответствии с экспериментом Кокера (см. рис. 37) на любом сечении призм вдоль оси пира­ мид будут образовываться упругие ядра и полоски равных сопротивлений. Морфология зон равных сопротивлений в пирамидах, соприкасающихся вершинами, будет наподобие

ядрах в виде поясных скорлупок (см. рис. 516 и 51s, срезы). Поскольку размеры сечения поясов ц пирамид на плоскостях вдоль оси последних по любому направлению одинаковы, значения взаимодействующих сил на этих сечениях одинако­

соответствующих зон других пирамид и радиусам поперечного

52

(рис. 53). Остальная часть куба будет соответствовать двум •поясам со смежными основаниями, т. е. части куба, которая опоясывает пирамиды, соприкасающиеся вершинами. В дальнейшем данную часть куба будем называть поясом деформации. На рис. 52 приведена изометрия трех поясов деформации. Поперечные сечения сферических зон на основа­ ниях пирамид будут как на рис. 54, а иа плоскостях НПРС и НКЛМ (см. рис. 53) как на рис. 55. В процессе сжатия ось куба по направлению сжимающих сил укцротится, осталь-

ные две оси удлинятся в одинаковой мере. Таким образом, куб превратится в короткую призму (рис. 56). Размеры пира­ мид, соприкасающихся вершинами, и пояса будут меняться соответственно размерам последнего. Приэтом сферические зоны пирамид превратятся в двуосные полуэллипсоидные зоны (см. рис. 58). Диаметры поперечных сечений зон на основаниях пирамид увеличатся (рис. 57). Поверхность дву­ осных полуэллипсоидных зон в дальнейшем будем называть двуосными полуэллйисбидами деформации. Плоскости, рас­ секающие короткие призмы вдоль оси пирамид, по любому направлению, — плоскостями максимального сжатия. На­ конец, полуэллипсы, полученные от пересечения плоскостей максимального сжатия и двуосных эллипсоидных зон

,пирамид и поясных зон, — полуэллипсами деформации (рис. 58), а короткие оси полуэллипсов деформации — осями сжа­ тия. В процессе сжатия частицы, составляющие зоны пира­ мид, будут устремляться от оси сжатия к большому круго­ вому сечению двуосных эллипсоидных зон по радиальному направлению—траектории Ѵг части дуги полуэллипсов. Части­ цы? составляющие • поясные зоны пояса деформации, будут

53

устремляться от коротких к длинным осям эллипсов дефор­ мации по/ траектории */2 части дуги полуэллипсов, т. е. от боковых граней призмы к ее центру по радиальному на­ правлению, по траектории V2 части дуги полуэллипсов

Рис. 56. Параллелепипед, полученный от , сжатия куба изотропного тела.

деформации (см. рис. 58). Очевидно, при этом напряженное состояние в призме будет проявляться у места встречи час­ тиц, двигающихся в противоположных направлениях (см. рис. 58).

В процессе деформации в любой момент местам встречи частиц, двигающихся в противоположных направлениях, будут соответствовать боковые поверхности пирамид, сопри­ касающихся вершинами, т. е. напряженное состояние в приз-

54

/

ме будет проявляться на боковых поверхностях пирамид, /Соприкасающихся вершинами. При достижении предела •прочности сплошность призмы по этим поверхностям нару­ шится, и пирамиды будут вдавливаться в пояс деформации. В результате этого в поясе деформации наибольшая напря­ женность будет в точках соприкосновения основания пира­ мид с большими круговыми сечениями двуосных эллипсоид­ ных зон. В точках II, К, Л, М, Н, П, Р и С (см. рис. 56 и 57), т. 'е. у мест, где пояс деформации имеет наименьшую толщи­

деформации разрывные трещины будут распространяться на остальные части последнего. Распространяться они будут по двум взаимно перпендикулярным плоскостям — НПРС и ИКЛМ (см. рис. 56): В более или менее хрупких телах сплошность призмы по .поверхностям пирамид 'не нарушится. В этом случае только при колебании частиц в зонах равных сопротивлений на небольшое расстояние пирамиды будут устремляться в пояс, деформации. В результате этого в ука­ занных выше точках пояс разорвется. При продолжении про­ цесса деформации разрывные трещины будут распростра­ няться на остальные части призмы по указанным двум взаимно перпендикулярным плоскостям. По мере распростра­ нения разрывных трещин по указанным плоскостям размеры оснований пирамид и пояса деформации будут уменьшаться, т. е. области распространения взаимодействующих сил, где сплошность тела не нарушена, уменьшатся. При достижении предела прочности размеры пирамид и пояса деформации сравняются с нулем. Призма будет рассечена двумя взаимно перпендикулярными разрывными трещинами, линия пересе­ чения которых будет соответствовать оси сжатия призмы. Таким образом, призма будет разбита на четыре одинаковые призмы с квадратными сечениями.

Для облегчения разбора процесса деформации в изотроп­ ном горизонтальном слое мы разбили последний на много­ численные призмы и кубики. Фактически же в процессе де­ формации в слое призмы и кубики не образуются. В процес­ се деформации после окончательного уплотнения материалов в нем непосредственно под сжимающими штампами будут образовываться зоны равных сопротивлений, которые будут ограничиваться поверхностью пирамид е- квадратными осно­ ваниями. Эти зоны, ограниченные поверхностью пирамид, мы назвали пирамидальными ядрами. С боков этих пирами­ дальных ядер будут возникать, поясные зоны равных сопро-' тивлений, которые будут ограничиваться поверхностью' боковых поясных зон. Морфология пирамидальных ядер боко­ вых поясных зон и расположение зон равных сопротивлений в

55

ных зон будут образовываться поясные зоны равных сопро­ тивлении, ограниченные поверхностью поясных ядер (см. рис. 51в). Внутри этих ядер будут образовываться зоны рав­ ных сопротивлении, ограниченные поверхностью пирамид

(рис. 51а) и т. д.

Таким образом, по мере распространения сжимающих сил в слое будут образовываться зоны равных сопротивлений, ограниченные поверхностью пирамид (см. рис. 51а и 51г) и поясов (см. рис. 516 и 51в).

Из изложенного следует, что у торцов слоя, непосред­ ственно под мелкими сжимающими штампами, будут возни­

будут образовываться бипирамиды, также сложенные зона­ ми равных сопротивлении (рис. 59), и эти пирамиды и бппнрамиды будут опоясаны поясами деформации, сложен­ ными поясными зонами равных сопротивлений (см. рис. 52).

Рис. 59. Расположение сфериче­ ских зон в бипирамидах

В хрупких породах при достижении предела прочности пирамиды, соприкасающиеся вершинами, будут вдавливаться в поясы деформации, в результате чего последние разорвут­

линиями). В результате этого слой будет разбит на тектони­ ческие отдельности, состоящие ив призм с прямоугольными основаниями. При этом' боковые стенки тектонических отдельностей будут неровные. Подобные трещины могут образовываться в хрупких породах платформенных областей в результате действия горного давления.на горизонтальный слой по вертикальному направлению. Очевидно, при действии

никать скорлуповатые отдельности. В горизонтальном слое мергелей, аргиллитов и песчаников в результате действия горного давления по вертикальному направлению могут образовываться тектонические отдельности с прямоуголь-

ными сечениями. Внутри тектонической отдельности могут создаваться скорлупы с поверхностью двуосного эллипсоида.

Впроцессе излияния магмы движение предыдущей части

еепо тем пли иным причинам было приостановлено. Вслед­ ствие напора последующей части предыдущая часть находи­ лась под некоторым давлением, в результате чего в ней образовались шаровые отдельности, т. е. зоны равных сопро­ тивлений с поверхностью двуосного эллипсоида и поясные зоны равных сопротивлений. Очевидно, поперечные ' сечения этих скорлупок с поверхностью двуосного эллипсоида на торце слоя будут ограничиваться концентрическими окруж­ ностями. По этой причине при выветривании в излившихся

породах на торце слоя в сечениях шаровых> отдельностей поперечные сечения скорлупок ограничиваются концентріп ческими окружностями, как на рис. 16.

А.Надаи [32] отмечает, что в опытах Кармана, Панделя

иРинне, произведенных на цилиндрических образцах из хрупких материалов — песчаника, мрамора и бетона или из пластического материала, еще до разрушения их наблюда­ ется более или менее правильное явление. Прежде всего отмечается, что небольшое разрушение материала наблюда­ ется на образцах на контуре площади давления и более или менее концентрируется вдоль конических поверхностей, начинающихся от основания цилиндра. Таким образом, еще до разрушения от хрупкого цилиндрического образца от­ деляются два куска конической формы; при большой нагруз­ ке эти куски вдавливаются в среднюю часть образца и

разламывают его (рис. 60). Если подвергнуть сжатию изотропный цилиндрический образец диаметром, равным его высоте, то после сжатия цилиндр станет короче, а диаметр увеличится и в нем будут образовываться конусы,' соприка­ сающиеся вершинами, сложенные зонами равных сопротивле-

1

Рис. 60. Конус разрушения в ци­ линдрическом образце песчаника (по' опытам Кармана из книги А.

Надаи pWJ, стр.1 97).

57

ф

ниц с поверхностью дзуосного полуэллипсоида, и эти кону­ сы будут опоясаны кольцом деформации, ' состоящим из кольцевых зон равных сопротивлений с эллиптическим сече­ нием. Схема расположения конусов, соприкасающихся вер­ шинами, пояса деформации п зон равных сопротивлений в сжатом цилиндре приводится на рис. 61. Схема поперечного

сечения указанных конусов, пояса деформации и зон равных сопротивлений вдоль оси цилиндра по любому направлению будет, к$к на рис. 62, а схема поперечных сечений поясных зон равных сопротивлений на плоскости, рассекающей цилиндр пополам по высоте, будет, как на рис. 63.

Рис. 63. Схема ’ поперечных сече­ ний поясных зон равных сопротивле­ ний на плоскости, рассекающей ци­

линдр пополам по высоте.

58

Из направления смещения частиц при чистом сдвиге, приведенном на рис. 46 и 58, видно, что в процессе сжатия изотропного цилиндрического образца смещение частиц в сечениях цилиндра вдоль его осп сжатия по любому на­ правлению будет, как на рис. 46, 58 и 62, т. е. в процес­ се сжатия частицы, 'составляющие конусы, соприкасающиеся вершинами, будут устремляться от оси сжатия цилиндра к его основаниям по зонам равных сопротивлений с поверх­ ностью двуосного полуэллнпсопда и части полуэллнпсоида, а частицы, составляющие пояса деформации, будут устремле­ ны от цилиндрической поверхности цилиндра к оси сжатия

прочности сплошность образца по коническим поверхностям конусов нарушится. При сильном сжатии конусы будут вдавливаться в пояс деформации. Очевидно, при этом пояс деформации разорвется у медта, где он имеет наименьшую толщину, т. е. у оснований цилиндра. При дальнейшем про­ должении сжатия разрывные трещины будут продолжены по направлению оси цилиндра.

На образце песчаника, приведенном на рис. 60, четко

.вырисовываются верхний конус, верхняя «половина кольца деформации и разрывная трещина вдоль цилиндра. Отсутст­ вие в данном образце нижнего конуса и нижней половины кольца деформации объясняется тем, что высота цилиндри­ ческого образца больше, чем его диаметр, и нижний штамп в процессе сжатия был неподвижным. Из изложенных расшифрованных результатов эксперимента, приведенного па рис. 60, видно, что процесс деформации в '-данном случае происходил в соответствии с изложенной намр теорией плас­ тической деформации изотропных пластических тел. Известно, что хрупкие горные породы являются механически анизо­ тропными телами, а в даннрм случае образец хрупкого пес­ чаника деформировался . как механически изотропное тело. Подобное явление объясняется тем, что основания цилиндра были расположёны параллельно плоскости напластования того слоя', из которого был взят образец песчаника, а цемен­ тирующее вещество обломочного материала песчаника .со­ стояло из глины или же из цемента, имеющего механически изотропное свойство. Отсюда следует, что для соответствую­ щего диализа процесса деформации в горных породах необхо­ димо фиксировать ориентировку испытываемого образца по отношению к плоскости наслоения того слоя, из которрго взят данный образец, и изучить его петрографический состав. Кроме того, при изучении образцов изотропных материалов

59