книги из ГПНТБ / Джавадов, Д. М. О некоторых явлениях, происходящих во взаимодействующих телах

горные породы в данном случае нами будут рассматриваться, как механически изотропные тела.

Взрыв — явление мгновенного перехода потенциальной энергии в механическую работу; последняя в момент взрыва при максимальной температуре газов и максимальном давле­ нии мгновенно сжимает, дробит и выбрасывает горную поро­ ду. Указанный процесс при производстве взрывных работ в горных породах, на наш взгляд, можно объяснить следующим образом. При производстве взрыва в забое скважины, пробу­ ренной для специальных работ, сила взрыва будет распрост­ раняться во все стороны в одинаковой мере и- поэтому по­ верхность пород, находящихся под одинаковым напряжением, будет сферической.

Из изложенного ясно, что горные породы в данном случае будут деформироваться не как.горизонтальные слон изотроп­ ного тела, а как зоны со сферической поверхностью, где дей­ ствующая сила будет распространяться от центра сферы. При подобной деформации сила взрыва (давление сжатого газа.) будет приложена к внутренней поверхности сферических зон, а противодействующие'силы — к наружной. При подобном взаимодействии сжатого газа с горной породой в последней будут возникать искаженные пирамиды, сложенные зонами равных сопротивлений с поверхностью полуазероидов враще­ ния и их частей. Основания этих пирамид будут соответство­ вать поверхности сферы, а боковые грани будут выпуклыми. Поперечному сечению одной искаженной пирамиды по вза­ имно перпендикулярным направлениям соответствует трех­ сторонних АЕК, приведенный на рис. 89, а полуазер внутри этого трехстор'онника — поперечному сечению одной зоны с поверхностью полуазера вращения. На противоположной части этих пирамид будут расположены искаженные бипира­ миды, сложенные зонами равных сопротивлений с поверх­ ностью азероида вращения, й его частей. Смежные основания искаженных пирамид, 'составляющих бипирамиды, будут сфе­ рическими, боковые грани одной из этих пирамид будут вы­ пуклыми, а другой — вогнутыми. На рис. 89 четырехсторон­ ник ВМДЕ соответствует поперечному сечению бипирамиды по взаимно перпендикулярным направлениям, а азер внутри этого четырехсторонника — поперечному сечению одной зо­ ны с поверхностью азероида вращения. Эти искаженные пи­ рамиды и бипирамиды будут опбясаны поясами деформации, сложенными поясными зонами равных сопротивлений с азерическими сечениями и их частями. На рис. 89 четырехсто­ ронник К.ЕДН соответствует поперечному сечению пояса де­ формации, а азер внутри этого четырехсторонника — попе­ речному сечению поясной зоны равных сопротивлений.

В процессе сжатия в искаженных пирамидах и бипирами­ дах частицы будут смещаться в направлениях от их оси сжа-

9Ѳ

тин по поверхности азероидов вращения к их разделяющем поверхности, а 'в поясах деформации — от поясной плоскости поясных зон по поверхности последних. Направлениям сме­ щения частиц в искаженных пирамидах, бипирамидах и поя­ сах деформации на плоскости вдоль осп искаженных пирамид во взаимно перпендикулярных направлениях соответствуют направления кривых стрелок, приведенных на рис. 89. При этом напряженное состояние тела будет проявляться у места встречи частиц с противоположным направлением движения,, т. е. на поверхностях искаженных бипирамид, пирамид и на основаниях последних. Поперечным сечениям этих поверхно­ стей вдоль оси сжатия пирамид по взаимно перпендикуляр­ ным направлениям соответствуют две взаимно пересекаю­ щиеся системы ортогональных логарифмических спиралей и пунктирные кривые ('Д часть окружности), приведенные па рис. 87 и 89.

За пределом прочности сплошность тела по этим поверх^ мостям нарушится. Искаженные пирамиды будут вдавливать­ ся в пояса деформации, в силу чего последние разорвутся. Таким образом, по оси сжатия пирамид по взаимно перпен­ дикулярным направлениям будут возникать две взаимно пе­ ресекающиеся разрывные трещинные плоскости. Поперечнымсечениям этих трещинных плоскостей вдоль оси сжа­ тия искаженных пирамид по взаимно перпендику­ лярным направлениям со­ ответствуют сплошные радиальные жирные ли­ нии, приведенные на рис.

90, на рис. 89 — радиаль­ ные пунктирные линии г!о направлению радиальных стрелок и на рис. 87 — радиальные темные по­ лоски, состоящие из чер­ ных точек,

две системы взаимно перпендикулярных радиальных разрывных трещин и одна система сферических отрывных, т. е. трещинная поверхность будет ограничиваться поверхностью сферы и будет соответствовать основаниям пирамид. На рис. 90 концентрические жирные кривые ('А часть окружности)

9)

соответствуют поперечным сечениям отрывных трещин, а ра­ диальные сплошные жирные линии — поперечным сечениям радиальных разрывных трещин.

Из процессов возникновения зон равных сопротивлений, рассмотренных в § 6, видно, что, толщина з'он равных сопро­ тивлений' по направлению действия сил увеличивается. По­ скольку материалы, находящиеся между отрывными трещи­ нами, по сути представляют собой зоны равных сопротивле­ ний и поверхность их соответствует поверхности сферы, тол­ щина этих зон равных сопротивлений по направлению дей­

ляться в зонах, примыкающих к очагу взрыва, а в зонах, рас­ положенных вдали от очага взрыва, будут возникать скорлу­ пы с поверхностью азероида вращения и поясные скорлупы с азерическими сечениями.I

I

ГЛАВА II

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТРОЕНИЯ ВОЛН И ЛУЧЕЙ

§ 15. Некоторые явления, происходящие в жидкостях

Чтобы установить, можно ли приложить выявленные на­ ми закономерности (§§ 5, 6, 7, .8 и 9) к жидкостям, мы про­ извели следующие эксперименты. Из питьевой воды комнат­ ной темпёратуры был изготовлен густой раствор марганца (наподобие густых химических чернил). Каплю этого раство­ ра пипеткой пустили на гладкую поверхность питьевой воды комнатной температуры, находящейся в стакане. При этом на поверхности воды вокруг места падения капли появилась волна кругового очертания, которая распространилась от мес­ та падения этой капли. Сферическая капля раствора марган­

кальной оси была пронзена и сфера превратилась в идеаль­ ное кольцо с круговым сечением. По мере оседания на дно стакана кольцо расширялось, а цвет его постепенно бледнел. Появление расходящейся волны и превращение сферической капли в кольцо дает нам основание заключить, что при паде­ нии капли марганцевого раствора на гладкую поверхность воды в последней образовались конусы, соприкасающиеся вершинами, сложенные зонами равных сопротивлений с по­ верхностью двуосиых полуэллшісоидов и их частей, и эти конусы были опоясаны поясами деформации, • сложенными поясными зонами равных ' сопротивлений с полуэллиптическим поперечным сечением и их частями. Поперечные сече­ ния этих конусов, поясов деформации и зон равных сопро­ тивлений, их слагающих, были, как на рис. 61.

В процессе падения капли частицы воды от оси сжатия двуосных эллипсоидных зон, двигаясь в радиальном направ­ лении по орбите 1/і периметров эллипсов, в сторону наимень­ шего сопротивления, на поверхности воды создавали волну. Процесс смещения частйц в данном сдучае происходил так

же, как процесс смещения частиц в зонах равных сопротив­ лении, рассмотренный нами в § 5. Сферическая капля мар­ ганцевого раствора по вертикальной оси на незначительном расстоянии от поверхности воды была пронзена острой вер­ шиной конуса, направленной в сторону падения капли.

При последующем эксперименте па гладкую поверхность воды, находящуюся в сосуде высотой 10 см,. пипеткой пусти­ ли каплю марганцевого раствора. При этом капля марганце­ вого раствора мгновенно превратилась в кольцо. У места падения ее на поверхности воды появился водяной усеченный конус, переходящий в вертикальном направлении в столбик

столба* и волны приводится на рис. 91.

!

О

При следующем' эксперименте капля марганцевого раст­ вора на поверхность воды была пущена с высоты 15—20 см. При этом на поверхности воды появились такая же расходя­ щаяся волна и мачта упругости высотой несколько больше, чем в первом случае, и на незначительном расстоянии от вершимы мачты упругости в воздухе образовалась капля воды в виде сплюснутой сферы** диаметром, несколько боль­ шим диаметра поперечного сечения вершины мачты упруго­ сти. Таким образом, в результате падения капли с высоты 15 — 20 см на поверхности водрі возник «микрогрибок» напо­ добие «гриба», образующегося' при взрыве атомной бомбы. Схема этого микрогрибка приводится на рис. 92.

Образование конуса и расходящейся волны дает нам ос­ нование заключить, что у места падения капли образовались

*В дальнейшем этот конус совместно со столбиком будем называть мачтой упругости.

**В дальнейшем эту каплю сферической формы будем называть сфе­ рой упругости.

94

рис. 94, дают нам основание заключить, что зоны равных соп­ ротивлений, составляющие конус с вершиной, обращенной в направлении падения капли (см. рис. 61 и 62), состояли из

(по Гегузнну) тарелку

мелких искаженных конусов, соприкасающихся вершинами, сложенных мелкими зонами равных сопротивлений (процесс возникновения их описан в § 6 по рис. 65). В процессе сжа­ тия сжимающие силы действовали по направлению к вогну­ тым и выпуклым поверхностям зон равных сопротивлений с поверхностью полуэллипсоида вращения, как это представ­ лено на рис. 65 и описано в § 6, в результате действия кото­ рых внутри зоны равных сопротивлений возникла отталки­ вающая сила Р (см. рис. 65), действующая от оси сжатия зоны с поверхностью полуэллипсонда вращения в сторону наименьшего сопротивления (к поверхности жидкости) по траектории Ѵг части периметра полуэллипса. В результате действия этой силы Р по оси симметрии мелких поясов дефор­ мации, опоясывающих мелкие искаженные конусы, в первом случае произошло воздымание жидкости наг краю чаши, т. е. на поперечном круговом сечении зоны равных сопротивлений с поверхностью эллипсоида вращения. Поскольку вовтором случае'импульс силы удара (при падении капли молока) был больше, чем в первбм.(при падении капли воды), и вязкость молока больше вязкости воды, значение силы Р также было больше, чем в первом случае. Поэтому воздымание молока на круговом сечении зоны равных сопротивлений произошло на-значительную .высоту. При этом частицы мрлока в резуль­

сов, соприкасающихся вершинами, сложенных мелкими зо­ нами равных сопротивлений, которые "опоясывают эти конусы поясами деформации, состоящими из поясных зон равных сопротивлений, будет явление ■дифракции. Так, из

96

равление движения частиц воды в мелких вонах, слагающих мелкие пир,амиды, и опоясывающих их поясах нарушается. Частицы воды, напором волн действующие на препятствие беспорядочно в виде струи, выходя из отверстия, сталкиваясь с водой, находящейся за отверстием, создают зону равных сопротивлений, т. е. волну,.

На рис. 65 приводится поперечное сечение ’Д части зоны равных сопротивлений с расположением в ней поперечных сечений мелких пирамид и опЬясывающих их поясов, сложен­ ных мелкими зонами равных сопротивлений во взаимно пер­

зон равных сопротивлений с расположением в них попереч­ ных сечений мелких пирамид, мелких поясов деформации и упругих ядер во взаимно перпендикулярных направлениях. В

На рис. 89 тонкие кривые стрелки соответствуют направле­ нию смещения частиц в мелких зонах равных сопротивлении (см, § 14). В том случае, когда отверетре а больше длины волны, строение мелких зон равных сопротивлений, слагаю­ щих 'мелкие пирамиды и опоясывающие их мелкие пояса, не нарушается. Направление смещения и взаимное притяжение частиц в этих мелких зонах остаются неизменными. Поэтому волны по ту сторону отверстия а распространяются так же, рак и по эту сторону.

В учебниках физики указано, что явление огибания вол-

97

67-7

нами встречающихся препятствий называется дифракцией волн ([47], стр. 416). Из вышеизложенного видно, что за отвер­ стием а (рис. 95) никаких огибании волн не происходит. Из отверстия а выходит струя воды ■— поток частиц' воды, кото­ рый, сталкиваясь с водой, находящейся за препятствием, соз­ дает новые волны. Амплитуда этих воли прямо пропорциональ­ на силе действия указанной струи, и сила струп в свою очередь, ' находится в прямой зависимости от силы воли, создающих струю, т. е. от амплитуды волн, 'создающих

действующих на. препятствие, называется дифракцией волн.

Следует отметить, что волны, возникающие за препятстви­ ем на поверхности воды, имеют полукруговое очертание, как на рис. 95. Это объясняемся тем, что струя, выходящая из отверстия, сталкиваясь с водой, находящейся за отверстием, направляется в сторону наименьшего сопротивления, т. е. к поверхности воды, и поэтому струя действует по вертикаль­ ному направлению и непосредственно у. препятствия. По этой причине волны за препятствием имеют полукруговое очертание. _

§ 16. Некоторые, явления, происходящие в газах

Чтобы установить распространёі-ше выявленных нами в газах закономерностей, рассмотренных в § § 5, б, 7, 8, 9, 14 и 15, воспользуемся опытом Кундта, проведенным им для наблюдения стоячих волн ([47], стр. 444). Сущность этого опыта, по описанию автора, заключается в следующем. Оба конца стеклянной трубки закрываются наглухо пробками А

Рис. 96. Опыт упругой деформации газов (из книги С. Э. Фриш

иА. В. Тимарева [47], стр. 444)

иС (рис. 96). Через отверстие в пробке С пропускается в середине металлический стержень, на конец которого, насажен пробковый диск В, свободно входящий в трубку. Если воз­ будить в стержне продольные колебания, натирая его кожей, посыпанной канифолью, то в нем, по указанию Кундта, уста­ навливается стоячая волна с узлом в месте зажима и пуч­ ностями на концах. При этом, по указанию автора, пробковый

98

диск В придет в колебание и возбудит колебания воздуха в трубке. Волна, идущая по трубке вперед, будет интерфериро­ вать с волной, отразившейся от конца .4 и идущей назад. Если трубка такова, что на ее длине укладывается целое чис­ ло полуволн, то в ней установятся стоячие волны, а на концах трубки, образуются узлы смещении. В трубку насыпаются пробковые опилки, которые разбрасываются в пучностях и остаются лежать в узлах, благодаря чему места образования узлов и пучностей делаются непосредственно видными. По указанию автора, расстояния между соседними узлами (или пучностями) дают половину длины звуковой волны, возбуж-■

денной в трубке.

Если данный опыт Кундта рассматривать в соответствии с установленными нами явлениями, происходящими в изо­ тропных телах, то можно заметить, что с обеих сторон диска В, т. е. округлого плоского штампа, в изолированной изотроп­ ной среде образовались конусы, а на противоположной части бикоиусы, и эти конусы и биконусы были опоясаны поясом деформации.

На рис. 96 с обеих сторон диска В тонкие параллельные штрихи, ограниченные трехсторонннками, соответствуют поперечным сечениям конусов, а тонкие параллельные штри­ хи, ограниченные четырехсторонником, — поперечным сечени­ ям биконусов. Белые трехсторонние пятна соответствуют по­ перечным сечениям поясов деформации. В данном случае от вершины одной пучности до другой мы имеем поперечное сечение двух конусов, соприкасающихся вершинами, и опоя­ сывающего их кольца деформации. Расположение зон равных сопротивлений в этих сечениях конусов и опоясывающем -их поясе деформации было точно такое же, как на рис. 62, а в отрезках цилиндра от вершины одной пучйости до другой было, как на рис. 61. Опилки сбрасывались по направлению колебания частиц воздуха так лее, как смещались частицы твердого тела по зонам равных сопротивлений в цилиндри­ ческом образце твердого тела (§ 5, см. рис. 58).- Разница заключается только в том, что при сжатии цилиндрического образца твердого тела сжимающие штампы колебания не совершали, в данном случае диск В, т. е. сжимающий штамп, совершает колебание. Поэтому при калсдом толчке диска В опилки посредством частиц воздуха получают ускорение и сбрасываются. Кундт указывает, что опилки сбрасываются и образуют пучности. Отсюда ясно, что он заметил колебание воздуха только в конусах, соприкасающихся вершинами, а в поясах деформации оно осталось Незамеченным. По указанию Кундта, расстояния мел<ду соседними узлами (или пучностя­ ми) дают половину длины звуковой волны, возбулсденной в цилиндре. Из излолсенного в § 6 ясно, что расстояние мелгду

7*