книги из ГПНТБ / Черонис, Н. Д. Микро- и полумикрометоды органического функционального анализа

применяют машины других видов, конструкция которых иногда бывает весьма сложной.

Предел выносливости материала обозначают сг,-, указы­ вая значком г характеристику цикла, при котором проводи­

ному циклу нагружения.

Определение предела выносливости является трудоемкой операцией. Даже при большой частоте циклов (до 6000 в мин. и более) испытания серии образцов длятся много дней, по­ этому установлены эмпирические зависимости, позволяющие находить приближенно величину предела выносливости по другим известным механическим характеристикам. Для ста­ лей эти зависимости даны в табл. 5.

§ 57. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРЕДЕЛ ВЫНОСЛИВОСТИ МАТЕРИАЛА

Предел выносливости материала зависит не только от ха­ рактеристики цикла и вида нагружения детали (растяжение, изгиб, кручение). На усталостную прочность материала влияют многие факторы, в том числе форма детали, качество поверхности, температура, величина детали.

Форма детали. Наличие местных напряжений, действую­ щих в местах резких изменений очертаний детали, снижает ее усталостную прочность. Концентраторы напряжений (ме­ ста перехода от одного диаметра детали к другому, места напрессовки колец подшипников, выточки и сверления, шли­ цевые и шпоночные пазы, резьбовые канавки и др.) являются местами зарождения усталостных трещин. Например, харак­ терными концентраторами напряжений для несущей обшивки фюзеляжа являются прямоугольные вырезы окон, в углах которых могут появиться усталостные трещины, приводившие в некоторых случаях к разрушению фюзеляжа.

Влияние местных напряжений на предел выносливости материала оценивается эффективным коэффициентом кон­ центрации напряжений (Ка или К- в зависимости от вида нагружений), который равен отношению предела выносливо­ сти гладкого образца к пределу выносливости образца с кон­ центратором напряжений:

130

циенты концентрации напряжений тем выше, чем больше пре­ дел прочности стали. Это означает, что детали авиаконструкций, изготовленные, как правило, из высокопрочных сталей, весьма чувствительны к концентраторам напряжений. Так как большинству деталей нельзя придать форму, при которой не было бы вовсе концентраторов напряжений, то при кон­ струировании деталей стремятся уменьшить величину мест­ ных напряжений. Для этого деталям придают плавные очер­ тания, все переходы диаметров снабжают скруглениями (гал­ телями) возможно большего радиуса, необходимые сверле­ ния располагают в зонах пониженных напряжений. Напри­ мер, при упоре шарикоподшипника нельзя выполнить переход

раза. Примерно такое увеличение усталостной прочности вала

Качество поверхности. Всякое повреждение поверхности детали при изготовлении или эксплуатации снижает ее уста­ лостную прочность, так как нарушение целостности кристал­ лических зерен металла вызывает появление большого числа концентраторов напряжений в поверхностном слое и способ­ ствует зарождению усталостных трещин. К тому же, именно в поверхностном слое деталей, работающих на кручение и изгиб, действуют наибольшие напряжения.

При расчетах на усталостную прочность особенности, связанные с обработкой поверхности детали, учитывают ко­ эффициентом качества поверхности еп, равным отношению предела выносливости образца с поверхностью, соответствую­ щей поверхности рассчитываемой детали, к пределу вынос­ ливости шлифованного.образца:

Ориентировочные значения коэффициента качества по­ верхности для стальных образцов с различной поверхностью приведены на рис. 100. Прямая 1 соответствует шлифованной,

а прямая 2 — полированной поверхности, прямые 3 и 4 отно­ сятся к образцам, обработанным резцом при чистовой об­ точке и при обдирке, прямые 5 , 6 и 7 показывают снижение усталостной прочности образцов, покрытых, соответственно, окалиной, коррозией в пресной и морской воде.

Повреждение поверхности (см. графики) особенно сильно снижает усталостную прочность деталей, изготовленных из

закалкой, цементацией, азотированием. Хорошие результаты дает обдувка поверхности деталей стальной дробью. Такой обработке подвергают, например, наружные (а в некоторых случаях и внутренние) поверхности трубчатых лонжеронов лопастей несущих винтов вертолетов.

Обработка поверхности детали указанными способами не только упрочняет поверхностный слой, по и приводит к по­

Увеличение же напряжений в сжатой зоне опасности не пред-

132

§68. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСА УСТАЛОСТНОЙ п р о ч н о с т и

Запас усталостной прочности детали равен, очевидно, от­ ношению ее предела выносливости к величине максимального диклического напряжения, возникающего в детали при ра­ боте.

Если деталь (вернее, серия одинаковых детален) может быть испытана на усталостной машине в условиях, близких к ее условиям работы, то нахождение предела выносливости не составляет трудностей. Но обычно величина и форма де­ тали не позволяет провести усталостные испытания на стан­ дартной машине, а создание специальных испытательных установок невыгодно. Поэтому предел выносливости детали находят расчетным путем, исходя из предела выносливости данного материала (полученного в результате испытаний гладких стандартных образцов) с учетом поправок, учиты­ вающих форму, величину детали и состояние ее поверхности.

Для детали, нагруженной нормальными напряжениями симметричного цикла, запас усталостной прочности равен-.

3_і£пз£М7

Числитель формулы (9.1) представляет собой предел вы­ носливости детали, найденный из предела выносливости ма­ териала 0_і с учетом эффективного коэффициента концентра­ ции напряжений А'3| коэффициента качества поверхности е„, и масштабного фактора ем , соответствующих данной детали. В знаменателе формулы стоит амплитуда цикла оа (для сим­ метричного цикла 0а = 0иах)-

Аналогично для деталей, нагруженных касательными на­ пряжениями, получим:

Для несимметричного цикла нагружения детали формулы (9.1) и (9.2) записываются иначе с учетом того, что, во-пер­ вых, максимальное напряжение цикла равно сумме ампли­ тудного и среднего напряжений 0тах = Па+0т и, во-вторых, несимметричный , цикл приводится • к равноопасному симмет­ ричному введением, специального коэффициента ф>, завися­ щего от материала детали.

134

Таким образом, получаем:

В случаях двухосного напряженного состояния материала детали, когда в сечениях ее одновременно действуют нормаль­ ные и касательные напряжения, общий запас прочности оп­ ределяют по эмпирической формуле:

ПаПх

усталостной прочности детали отдельно по нормальным и ка­ сательным напряжениям.

редуктора осуществлено при помощи явольвеитных шлиц. Поверхность вала упрочнена. Определить запас усталостной прочности вала, принимая

=0,75 и эффективный коэффициент концентрации напряжений в сечении 5, ослабленном канавкой и сверлениями, При построении эпюры кру­

тящих моментов считать, что крутящий момент между обоими шлицевыми

135

венцами на левом конце вала распределен поровну и все шлицы по длине нагружены равномерно.

Учитывая сказанное о распределении момента по шлицам, построим эпюру крутящих моментов вала.

Опасными сечениями вала могут оказаться-

— сечения 1, 4, имеющие концентраторы напряжений в виде эвольпентных шлиц;

—сечения 2,3 с галтельными переходами;

—сечение 5, ослабленное канавкой п сверлениями.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений найдем по гра­ фикам, приведенным на рис. 97, 98. Сечения / и 4 проходят по эвольвент-

ным шлицамдля вала, имеющего о01ІО кГІмм2, находим /(. = 1,6;

136

для галтельного перехода в сечении 3 при ~г- = 9’ іи =1,56

и Ста = 110 кГ/мм2 берем ориентировочно К , =1,55;

для сечения 5 значение K z —2 дано в условии задачи.

Запасы усталостной прочности вала в перечисленных сечениях опреде­ ляем по формуле (9.3):

сечение 1

137

рис. І04, а не показана), нагружен действующими в зубчатом зацеплении силами: Р= 324 кГ; Ра =83,3 кГ; Р г= 83,3 кГ; реакциями опор: R Ax =351 кГ;

R Ay =80 кГ; RAz= 83,3 кГ; RBx = 27 кГ\ RB y= 3,25 кГ и вращающим мо­

ментом т=11,9 кГм. Постоянные колебания, передаваемого валом мо­ мента, происходят по пульсирующему циклу. Возможные кратковремен­ ные перегрузки составляют 150% от номинальной нагрузки. Вал изготов­ лен из стали 12Х2Н4А, для которой пределы прочности и текучести равны Ов=1Ю кГ/млР, и а т= 85 кГ/шР, а пределы выносливости при симметрич­ ном цикле составляют сг_і = 50 кГ/млР, т_, =25 кГ/млР. Вся поверхность вала, кроме нарезанной части, упрочнена (цементирована).

Определить запас прочности вала, приняв эффективные коэффициенты концентрации напряжений с учетом масштабного фактора для места на-

= 1,7. Коэффициент качества поверхности для цементированных поверхно­ стей принять еп=2, для резьбы еп = 1. Коэффициенты, учитывающие несимметрию цикла, считать равными ф., =0,15 и ф. =0,1.

пару r nr = P - d l 2, где rf=73,4 мм — средний диаметр конического зубчатого колеса. Из условия равновесия вала 2ЛП = 0 следует,что тр— т —11,9 кГм. Присоединенная пара тра, полученная при переносе силы Рп, имеет мо­ мент:

тра — Padfi', >пра = 83,3-0,0367 = 3,06 кГм.

\

Силовая схема показывает, что вал изгибается в плоскости yoz си­ лами Рг, Р Ау, Р Ву и парой піра (рис. 105,6), в плоскости хог —силами

Р, R Ax, R Bx и закр.учивается но всей длине моментами т и тр . На уча­ стке вала длиной а действуют равные друг другу осевые силы Ра и RAz.

Но вал не испытывает сжатия на этом участке, так как сила Ра, не нагру­ жая вал, передается от зубчатого колеса 1 (см. рис. 104, а) через уста­ новочное кольцо 2 на шарикоподшипник 3.

Изгибающие моменты в плоскости xoz (моменты относительно оси оу) в этих же точках равны:

(На рис. 105, д эпюра моментов Мѵ показана лежащей в горизонтальной плоскости xoz. Штриховыми линиями эцюра совмещена с плоскостью yoz).

138