книги из ГПНТБ / Василенко, Ю. А. Синтез дискретных структур учеб. пособие

у П 2 ) = f ( 4 ) * 6

2

Суммируя равенства системы I ,

имеем :

4 > (U = e f ' j r j j * 2 < i - D ~

6 ± j * - L +

J - *

+ 2 ( i - J ) v:

3 t * - 3 t~

** 3 і г - S t ■*£

Посчитаем количество диодов для ^ п р и

обычном методе синте­

за f ' f n ) = Кі

/ К г

, рде

Кі -

количество

дио­

дов схем "и", а

Кг

-

количество диодов схем

"или" .

Для схем

"и"

это

будет

2 ( Сп* *■С * *... * С * ж)+

г »

= * і

можем записать

с ‘ ) - г - гЛ Е с Л '.'О Л С *

- г / g

- 2 - п ) + г = Kt - г ( 2 я- п - 2 )

Рассуждения здесь

следуэдие : количество схем

"и",!

имеющих по

два переменных, будет

Г* ^

, количество схем "или", имеющих

<-Л

по два входа, но объединяющих три переменные,

будет

^

3 и т.д,

Но каждую схему "и"

строим на д ^ х

диодах, поэтому Л Т С *

нужно умножить на два.

Да еще добавляется два

диода,

соот­

ветствующие

в С*л

где

один

вход

/ уже получен /

, а другой

-

х п ,

Для схем "или"

аналогичными рассуждениями получаем

8 0

*

*

fM*~ гл- п-г +п.

^> Ѵ л/ - 2 2 * - 2 /s - * - 2 n+ 2 * - ? * t -

-

3 2 * ~ ? ( п + г } ,

Ф*

« »1.2,3 /

f f n f x y ' f o f

, T.fc.' затраты оборудования при

f(n)

ш56 ,

а

If'tn) ш30

а щж It *Ю

спаев ощутимое разатее;

-

3048;

y'fn'j

-

244 ,

,

т.е.

раадкчке уже болве,

чем иа целый порядок. Вообще можно най­

ти

у>(п) _ y ' f п) - 3 2 *- 2 n - f - З п * - S n г - S n -2 =

-

( г п - п * ) + 3 л - с

Цри

п і . 4, ползаем,

что

С poorон /г /количество

входов / разнице в затратах растет

зна­

чатедьао, т.к.

цри обычном методе синтеза затраты растут

пропор­

ционально показательной функции /г

, а при блочно-индуктивном

методе - пропорционально лишь степенной функций п

Однако при блочно-индуктивном методе мы исподьзсзали еще

ся, как

1:5, то и в этом случае получаем выиграв в оборудовании бо-

лее, чей на один порядок*

I

На этом примере довольно

хорошо

прозеноистрнроваиы основные

преимущества блочно-индуктивного метода :

1. Простота построения схемы, имеющей значительное число вход

ных сигналов;

2.

Экономия в затратах оборудования на физическую реализацию

синтезируемых устройств.

Рассмотрим более ологные

примеры,

Цусть имеется блох

, осу­

ществляющий обычное двоичное

/б е з учета переноса из бло».а/

сумми­

те за, построить сумматор

на

2 С входов.

Следует

заметить,

что

неявно предполагается в данном случае

упорядочение

блоков по

пункту 3, т .е .'

* Ф (

)

где

в нашем случае

і

-

2

J Если не учитывать переноса, то блох

£

будет иметь

следующую структуру

, кото­

рый работает следующим образом.

Если

о блока ^ равно 0, то ь^ н м еет входы, совпадающие

п

0

0

0

0

I

I

I

I

Ь 0

0

I

I

0

0

I

I

0

I

0

I

0 .

I

о.

I

0

I

0

I

I

I

I

Ö

СДНФ фуйюии

имеет

в*д

/

R

ь

У«Ѵ v ^

y. w

*

R

f i

**< "

f

f

t

C

Jiw

П о с л е д н е е

в ы р а ж ен и е я д в е *

б » «

д л я л с г ч ч е с х о й д о с т р о й к и

чеиия блока

£ , .

câ

Для подсчета количеств® оборудования /колячества логически*

схем / ^'сумматора, рассмотренного выае, нужно предложить следую­

щую формул у,

которую легко получить яз

анализа количества

схем ло­

гической

приставки

блоха

35^ .

Ж

^

A

f i S

i )

+ S

Н

- і

} *

І ,

еле

t f l f f â

j -

количество

схем блока <у&4-;

і

-

количество

входов блоха

.

Например, щ>и /*

I

имеем

~

Ш-*

что,как известно,

действительно является самым зкояоивым.

Мы рассмотрели применение индуктивного метода синтеза линь

для случая комбинационных логических автоматов.

Вполне вероятно, ,

и это легко показать,

что

его

весьма эффективно

можно использовать

при синтезе дискретных автоматов о накапливаемыми

элементами /р а з ­

личные счетчики, дешифраторы о запоминанием и др.

схемы / .

В этом

случае алгоритм работы остается претим.

I .

Считаем, что ухе

имеется

блок

,

работающий

по задан­

нужно к нему добавить, чтобы подучить блок

, т .е . блок,

логики,

что является

весьма важным фактом, учитывая вое больнее и

больнее

проникновение

в вычислительвув технику элементов с многи­

ми устойчивыми состояниями.

Более того, универсальность блочно-индуктивного метода син­

теза приводит к тому, что

в качестве блока ~5£ можно брать вооб­

ще многіе обьехты техники

и науки,* например, различные схемы ав­

н / умнокение

Х і /

б /

деление

( £ )

ъ /

извлечение корня / З Р

г / ' возведение

в степень

X г, X *

д/

логарифимирование

п

е /

выичсление

полинома Е

р ,- ас 1

ж/

вычисление

е х

,

- 87

Полнота системы

переходов означает,

что для любой па­

ры состояний автомата [ & { ( £ ), Q j f 't + i ) ] имеется входной сиг­

нал U f ( ,

при подаче которого элементарный автомат Мура ,

перейдет из состояния

* состояние

C t j l f c i ) *

В каждом столбце таблицы переходов злемѳнтарного авто­

мата Мура,

обладающего полной системой переходов, должны і

ется фазоимпульсный запоминающий

многоустойчнвый элемент

(ФЯМЭ) с установочным входом £tyj

•

Каждому состоянию элемента

C U ,& it

>"ѵ

соответ­

с определенной фазой ( f o ,

i f m - i

•

Для перевода ФИМЭ из состояния

C L i t i )

* состояние t f j f a l )

импульсов в фазе,

соответствующей фазе выходных импульсов в

момент времени

( ~ t + l ). т.е. в фазе ( ß

.

В качестве функционально волной системы многозначных

комбинационных элементов можно выбрать любую,

достаточно

для формирования выходных сигналов у , ^

f a .

Сигналы U ft U {•«..» U fi

являются сигналами возбуж­

Сигналы обратной связи

2 £ ,...,

19ц поступают с ПА

на комбинационную часть автомата КЧ н

участвуют в формирова­

нии мжояиых сигналов ^

и

сигналов воэбужде-

ння U i , Щ

Ы ц ,