книги из ГПНТБ / Василенко, Ю. А. Синтез дискретных структур учеб. пособие
.pdf129
После подстановок Â - |
я g S j |
2 / и про |
ведения ряда последовательных преобразований, |
аналогичных для |
|
случая Щ Ш , получим |
|
|
Выражение ( 2 к ) сводится к (.22) при использовании под становок
С і = З х ф і » Щ
V _ |
f t V c l . X i * ( |
|
|
|
+ M & ) |
||||||
Ц - |
|
|
|
|
|
I t i X t t & |
i l f t |
|
|||
Сравним оценки оптимальной эначности логики t t t |
ДЛЯ Щ№2 |
||||||||||
с оценкаш |
/М |
для ЩНН в предположении, |
что |
|
â & j- |
||||||
Тогда |
C if - % 5< £і |
, в |
то |
время как |
|
C f* 4 й & . |
|||||
Таким образом, |
если |
J C |
t r t é |
, то |
с 4 > |
с * |
и опти |
||||
мальное значение |
эначности логики |
для № Щ 2, |
ВыШЛМОКНОГО по |
||||||||
блок-схеме |
рис, ІЦ |
, |
сказывается |
большее, |
|
чем |
|
ДЛЯ Ш ИП, |
|||
Например , |
для |
JCß =32 имеем |
№спт~ 492, |
а |
для |
|
|
||||
тш 18000.
Для второго способа построения МЦФП2 воспользуемся оценками iß h
Тогда сложность ЩФП2 опишется следующим выражением
5 ‘* & |
* Щ |
+ с* п , |
п о
где постоянные |
коэффициенты |
|
ж С3 |
равны соответственно |
||
* |
Ci~X$ëtlXe-1-^g&fJfg +Xg(2,+lfg)£flt![g‘ |
|||||
|
Cz - І п Х е +■ |
^ g ; |
|
|
|
|
|
C3 = |
|
|
|
|
|
После принятия упрощающего предположения |
|
X g ^ ß - Z s |
||||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
5Ш + C jM t |
|
(2 5 ) |
|||
|
cm |
|
|
|
|
|
|
Ci -XiiM XiHCij&tXe; & 2 â & ;C3~2Xg. |
|||||
Продифференцировав выражение |
( 2 5 ) |
п о |
f f f |
ж приравняв |
||
производную нулю, получим трансцендентное уравнение |
||||||
m (6nm f+ |
|
|
|
|
|
|
|
4} |
|
|
|
|
|
для нахождения |
ІТІсит • |
|
|
|
|
|
Сравнивая |
значение ffla tn |
|
МЦФП2, выполненного по втором',' |
|||
способу, для ряда значений JC s |
( |
при <Xé - |
32, |
ffla/HtF 92; |
||
Xi = 256, |
#Uf 2830 Jсо |
значением |
fffот ДРУГ®* МЦФП |
|||
получаем, что данный МЦФ1І2 по оптимальной |
значности логики зани |
|||||
мает промежуточное положение мезду ЩФПІ и МЦФП2, |
синтезированным |
|||||
по первому способу. Так как МЦФП являются более сложными структурами,
чем многозначные ДШ, то для их реализации целесообразно использо вать пасси^уие многозначные элементы. По этой причине исследование МЦФП на оптимальность проводилась для оценок (/2 ), ( # ) и (iß ), пред-
ставлякшдах собой не количество логических элементов, а суммарно?
число их входов.
§4 . СИНТЕЗ МИКРОПРОГРАММНЫХ АВТОМАТОВ,
Всовременных ЦВМ широкое применение получил микропрограм
мный способ управления выполнением операций, при котором устройства управления строятся в виде микропрограммных (АЙШ)
автоматов определенного типа - Мили, Мура, Уилкеа-Стридаѳра
и т .д . |
[гг-& ] . |
|
|
|
Однако методика синтеза микропрограммных (МКП) автоматов |
||||
в многозначном структурном алфавите в |
настоящее время |
раэра- |
||
ботана недостаточно . |
|
|
||
Целесообразность использования многозначвого структурного |
||||
алфавита и разработки методов синтеза |
многозначных ДОШ авто |
|||
матов диктуется значительной экономией элементов памяти, имею |
||||
щей место при использовании позиционных многоустойчивых эле |
||||
ментов |
jf/^J . |
|
|
|
В |
[г5] |
предлагается строить |
микропрограммные |
автома |
ты для случая, когда входная информация представлена фазой импульсной последовательности и при использованииив качестве элементов памяти потенциальных триггеров.
Таким образом, выходные сигналы такого ШШ автомата будут
являться потенциальными двоичными сигналами; функции переходов .
и выходов автомата реализуются известными методами в классе
обычных двоичных схем.
в
В настоящем параграфе рассмотрен синтез многозначных ШШ
автоматов Цили при представлении входных и выходных сигналов фа
зоимпульсными кодами и при использовании» |
в качестве элемен- |
» тов памяти фазоимпульсных многоустойчи*ых |
элементов. |
Многозначный микропрограммный автомат с фазоимпульсным |
|
кодированием входных и выходных сигналов |
целесообразно исполь- |
|
- ... 132 |
зовать |
в качестве центрального ШШ автомата, выходные сигналы ко |
торого |
поступают на периферийные (местные) ШШ автоматы, управ |
л я й т е |
выполнением отдельных операций или групп опеоациЯ. Мест |
ные ШШ автоматы, каждый из которых веаливует отдельную микро
программу могут иметь смешанное кодирование - для входных сиг
налов - многозначный фазоимпульсный код; для выходных - пѳтен-
циалышй двоичный код,
В случае нрименения смешанного кодирования ШШ автоматы
реализуются с учетом рекомендаций, изложенных в [г.S ]
Рассмотренный способ построения устройства управления в
виде совокупности центрального и местных ШШ автоматов позво ляет упростить комбинационную часть автомата, так как число ар гументов, определяемых кодами устойчивых состояний автоматов,
в этом случае минимально. Кроме того, уменьшаются аппаратурные
затраты в каналах связи между центральным и местным ШШ автома
тами.
Перейдем к рассмотрению синтеза многозначных МіШ автоматов
Мили.
Для задания ШШ автомата Мили необходимо определить мно
жестве входных сигналов |
JC{ , £ 1 , »»•; £ f l |
, множество выход |
|
ных сигналов |
, множество состояний |
||
( f / , C tzj |
. начальное |
состояние 0/0 |
и закон функциони |
рования |
автомата. |
|
|
Методика синтеза двоичных ШШ автоматов состоит в том, что |
|||
вначале на графе микропрограммы отмечают входные и выходные |
|||
сигналы |
автомата. В результате подучают закодированный граф |
||
микропрограммы.
После отметки внутренних состояний автомата
на закодированном графе получают отмеченный граф ш: ;onpoi’psMtâ,
|
- |
ІЭЗ |
“I |
____ |
«5 |
л . '
m n z z i
Рис. t&.
т
Закон функционирования автомата определяется на основании от
меченного .графа микропрограммы. Методика синтеза многозначных МКП автоматов Мили имеет отличия от методики синтеза двоичных ШШ автоматов. Отличие состоит л том, что для многозначных ШШ автоматов входные и выходные сигналы необходимо задать не в двоичном, а в многозначном структурном алфавите, а внутренние состояния кодировать многозначными кодами.
Для пеоехода от двоичного графа микропрограммы к многознач
ному можно воспользоваться равносильными преобразованиями |
[ г г ] |
графов микропрограмм, к о т о р ы еприменяют о целью упрощения |
двоич |
ного ШШ автомата иди для уменьшения времени выполнения микро программы.
Сущность равносильных преобразований отображена на рис. £5а,
б , в , В дальнейшем ( р и с -16 2 ) два входных сигнала и
можно заменить одним вхрдным сигналом X j • принимающим четыре значения.
Соответствующим образом можно перейти от двоичных к много
значным выходным сигналам.
Легко видеть, что в процессе преобразования графа микро
программы происходит уменьшение числа внутренних состояний.
Для иллюстрации методики синтеза многозначных ШШ автома
тов Мили пассмотрим автомат с законом функционипования на р и с ./£
*»
После отметки состояний на графе микропоограммы строим граф трехзначного автомате Пили.
о |
|
|
|
|
|
автомата |
ставится в |
При зтом каждому устойчивому состоянию |
|||||||
соответствие веошина графа, |
каждому ребоу, |
|
соединяющему веоаину |
||||
(Х( |
с вершиной |
(Xj ( |
I f j ' |
— 0/ / , X |
} |
- |
условие |
перехода |
автомата из |
состояний |
$ ■ |
в |
состояние |
(Xj |
|
|
|
|
135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Из |
отмеченного графа |
трехзначного автомата |
Мили на |
|
рис. і¥ а |
||||
следует, |
что из состояния .■■${ |
возможны следующие переходы! |
||||||||
|
1 . |
Переход |
|
|
|
с выработкой выходного сигна |
||||
ла ^ |
, |
если |
|
|
= 2 . |
|
|
|
|
|
|
2 . |
Переход |
С ({,С (г |
с |
выработкой^сигнала |
J |
/ j |
, |
если |
|
усы * г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3. |
Переход |
Cl{t ßfo |
0 выдачей сигнала ^ |
, |
если |
($>СХг) |
|||
ifi> (X ik 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4 . |
Переход |
$ { ,& ѳ |
|
|
0 выработкой |
|
, |
|
если |
( f z ( X J < f i ( % t k 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 . |
Переход |
CCijCfo |
с |
выдачей сигнала |
t^g |
|
|
, если |
|
|
Анализ и выделение возможных переходов производится от |
|||||||||
начальной вершины |
|
к |
последующей |
|
> затем от |
|||||
Ui |
к |
(Хг |
и т .д . |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. І7.
136
Построенный на рис. 1?#граф трехзначного автомата
полностью определяет закон его функционирования.
Принципиально возможны случаи, когда переход из состоя
ния (Х і в Ü J осуществляется без выработки выходного
сигнала, а также случаи, когда для некоторых комбинаций вход
ных сигналов |
переход между состояниями Оі і ^ f l j |
отсутствует. |
||||||||
£ |
первом |
случае ребра графа |
не |
отмечаются выходным сиг |
||||||
налом, во втором - вграфа |
автомата |
между |
вершинами |
отсут |
||||||
ствуют |
ребра, |
отмеченные |
неипользуемыми комбинациями входных |
|||||||
сигналов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так, на рис. т |
между вершинами |
С |
( |
і отсутствует |
||||||
ребро, отмеченное условием перехода |
Cf2 ( ^ ) - Z . |
|
|
|||||||
Для реализации запоминающей части автомата используем по |
||||||||||
зиционные |
многоустойчивые |
элементы |
|
|
|
, |
для которых в |
|||
последнее |
время получены |
экономичные схемно-конструктивные |
||||||||
решения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мощность потребления |
фязоимп.ульсиого автомата в микроэ |
|||||||||
лектронном исполнении составляет не более 20 мвт С*?] . |
|
|||||||||
Веди многозначный автомат имеет |
f l |
состояний, то |
мини |
|||||||
мальное количество фазоимпульсных |
элементов |
Я . ( f l j |
опре |
|||||||
деляется |
как наименьшее целое, удовлетворяющее неравенству |
|||||||||
|
|
|
Я т)т>?фхП |
|
|
|
|
|
||
где |
К |
- значность |
логики. Для |
нашего случая К - |
3. Так |
|||||
как MKQ автомат имеет всего тпи состояния, то в запоминаю щей части достаточно применить один фазоимпульсный элемент и кодировать устойчивые состояния автомата соответствующими со стояниями элемента:
С Іо = 0 ; |
Т; в ^ - 2 . |
D7
Состояния do |
% U i |
% |
следует для многозначных |
||
автоматов |
рассматривать как |
характеристические функции |
|||
$ Ш ) |
* |
» принимающие |
значение |
(ДС- I), если |
|
состояние |
элемента |
равно индексу характеристической функ- |
|||
|
|
|
|
|
о |
цим.
В многозначном автомате с Ң состояниями, кодируемыми многозначными переменными, возможно осуществление
различных способов кодирования.
Выбор способа кодирования устойчивых состояний многознач
ного автомата может основываться на тех же соображениях, что и выбор способа кодирования для запоминающей части двоичного автомата. Этих соображений два:
1, Сложность комбинационной части автомата, 2 . Устранение критических состязаний в автоматах.
Для уменьшения сложности комбинационной части многознач
ного автомата необходимо выбирать способ кодирования, характе
ризующіяся меньшим количеством сигналов возбуждения, приходя* *
м х е я на одно ребро графа.
С целью устранения гонок в автоматах желательно применять
соседнее кодирование состояний автомата.
В рассмотренном примере многозначного автомата вследствие
одиораарядности |
произвольный способ кодирования будет являть- |
|
оя одновременно |
и соседним. |
|
Для определении |
функций возбуждения физоншіульсных много- |
|
устойчивых элементов |
производится отметка вер'иіш многозначного |
|
138
графе кодам« состояний и ребер графа - сигналами возбуждения элемента.
Наиболее просто управление изменением состояния в фаэоим-
пудьснои многоустойчивом элементе реализуется ори наличии в
элементе входа установки |
фазы |
[fi>]j І і П |
> |
|
|||
|
Вон этом , вне |
зависимости |
от номере |
і |
состояния, в ко |
||
тором |
находится многоустойчивый |
элемент |
для переключения эле- |
||||
мент« |
в состояние |
. |
\ |
|
|
|
|
J |
необходимо на установочной вход по |
||||||
д а » |
импульс в ф ам |
f |
(j - 0,4, 2 , , |
> |
|
|
|
|
Таким образом, значение сигнала возбуждения на входе фаао- |
||||||
мияульоного многоуетойчивого элемента полностью определяется |
|||||||
кодом последующего состояния этого элемента. |
|
||||||
На рже, /W * |
сигналь возбуждения элемента |
памяти отме |
|||||
чены под ребрам« графа.
Функция возбуждения многозначного автомата Вили записыва ются в ' виде дизъюнкции условий, соответствующих определенным омгяалам возбуждения, имеющимся на графе автомате:
г.* ft </К*МкйЬ)га,фх,мщга{<лаьмау*
v e k № ) * а , ф ь № $ а , ) ‘ а г
(26)
и * |
о . і£ ( Х і ) |
а , ; |
г г * |
d i ( f i ( d t) y d i ( fr ( X t) . |
|
Функции выходов % |
микроирограммного автомате |