3
.pdf
Центр дистанционного обучения
Процессы и аппараты химической 
технологии
Лекция №3
ФИО преподавателя: Таран Юлия Александровна
e-mail: taran_yu@mirea.ru
Online-edu.mirea.ru
1 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Давления и поверхности уровня в случае относительного покоя
Вертикальный цилиндрический сосуд, вращающийся вокруг своей оси
Рисунок 9. К определению давления в точке и
свободной поверхности уровня 2
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Давления и поверхности уровня в случае относительного покоя
Вертикальный цилиндрический сосуд, вращающийся вокруг своей оси
Проекция на ось x:
х cossin
Рисунок 9. К определению давления в точке и
свободной поверхности уровня 3
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Давления и поверхности уровня в случае относительного покоя
Вертикальный цилиндрический сосуд, вращающийся вокруг своей оси
Проекция на ось x:
х cossin
Подставим эти значения в уравнение гидростатики (11):
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|||
2 |
2 |
||||||
Рисунок 9. К определению давления в точке и
свободной поверхности уровня 4
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Давления и поверхности уровня в случае относительного покоя
Вертикальный цилиндрический сосуд, вращающийся вокруг своей оси
Проекция на ось x:
х cossin
Подставим эти значения в уравнение гидростатики (11):
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
. |
||
|
2 |
2 |
|||||
Так как и |
|
||||||
(теорема Пифагора), то: |
|
|
|||||
Рисунок 9. К определению давления в точке и |
|
|
|
|
|||
свободной поверхности уровня |
|
|
|
|
|
5 |
online.mirea.ru |
|
|
|
|
|
|
||
Центр дистанционного обучения
Давления и поверхности уровня в случае относительного покоя
Вертикальный цилиндрический сосуд, вращающийся вокруг своей оси
Проекция на ось x:
х cossin
Подставим эти значения в уравнение гидростатики (11):
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
. |
|||
2 |
|
2 |
||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
!16$ |
|||
2 |
||||||||
Рисунок 9. К определению давления в точке и
свободной поверхности уровня 6
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Для нахождения координат точек (r0, z0) свободной поверхности уровня в уравнение
(13) подставим найденные выше значения х, , и проинтегрируем:
%&& %&& %&& '.
7online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Для нахождения координат точек (r0, z0) свободной поверхности уровня в уравнение
(13) подставим найденные выше значения х, , и проинтегрируем:
%&& %&& %&& '.
После интегрирования получаем
2 2 '
8online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Для нахождения координат точек (r0, z0) свободной поверхности уровня в уравнение
(13) подставим найденные выше значения х, , и проинтегрируем:
%&& %&& %&& '.
После интегрирования получаем
2 2 '
и, заменяя , имеем
'.
9online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Для нахождения координат точек (r0, z0) свободной поверхности уровня в уравнение
(13) подставим найденные выше значения х, , и проинтегрируем:
%&& %&& %&& '.
После интегрирования получаем
2 2 '
и, заменяя , имеем
'.
Тогда выражая z, получаем уравнение поверхностей уровня:
С′ 2 ,
где
С+ ≡ ' -./01
Т. е. поверхности уровня представляют собой параболоид вращения с координатами вершины С+.
10 online.mirea.ru