20
.pdfЦентр дистанционного обучения
Процессы и аппараты химической технологии
Лекция №20
ФИО преподавателя: Таран Юлия Александровна
e-mail: taran_yu@mirea.ru
Online-edu.mirea.ru
1 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Общие понятия
Рис.1. К общим понятиям лучистого теплопереноса: а - к взаимодействию тела с падающим на него лучистым потоком, б - к связи степени черноты и поглощательной способности, в - к понятию об эффективном лучистом потоке
2online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Из полного потока лучистой энергии Q0, падающей на тело (рис. 1 а), часть QА - поглощается, другая, QR,- отражается, третья QD - проходит сквозь тело:
Q0 = QА + QR + QD (а)
Отношение QА/ Q0 = А характеризует поглощательную способность тела, QR/ Q0 = R - отражательную, QD/ Q0 = D - пропускательную; очевидно:
А + R + D = 1. (б)
Каждая из безразмерных величин А, R, D может изменяться от 0 до 1 - при соответствующем изменении других величин, конечно.
3online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Если А = 1 (R = 0, D = 0), то тело поглощает всю падающую на него энергию; тогда оно называется абсолютно черным. Практически хорошо (не строго целиком, разумеется) излучение поглощают шероховатые поверхности (независимо от их цвета).
Если R = 1 (А = О, D = О), то вся падающая на тело энергия отражается; при геометрически "правильном" полном отражении тело называют зеркальным, при диффузном - абсолютно белым. Практически хорошей отражательной способностью обладают гладкие (в особенности - полированные) поверхности - тоже независимо от их цвета.
Если D = 1 (А = О, R = О), то тело абсолютно проницаемо для излучения - прозрачно, диатермично.
Значения А, R и D зависят от природы тела, его температуры и, кроме того, от длины волн излучения. Для теплового излучения (длины волн в диапазоне от 0,4 до 40 мкм) твердые тела и жидкости (исключая очень тонкие их прослойки) практически непрозрачны - атермичны. Здесь
D = О, А + R = 1. (в)
4online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
D = О, А + R = 1. (в)
Из последнего равенства следует, что тела, хорошо поглощающие лучистую энергию, плохо ее отражают (и наоборот). Интенсивность собственного излучения абсолютно черного тела Е0 определяется законом Стефана-Больцмана. Для описания излучения реальных тел вводят понятие о сером теле, собственное излучение которого составляет определенную долю εс (если строго, то для всех длин волн - одинаковую) от излучения абсолютно черного тела. При этом величина εс, называемая степенью черноты, зависит от природы излучающей поверхности, ее состояния, а также в определенной мере и от температуры. Конкретные значения εс приводятся в справочной литературе. С учетом степени черноты поток энергии, излучаемой телом, Е = εс Е0, так что
Е = εс σ0T4, (г)
причем в расчетах лучистого теплопереноса Т - в градусах абсолютной шкалы (К).
5online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Для установления связи εс с характеристиками взаимодействия тела и лучистой энергии рассмотрим (рис. 6.14, б) две параллельные атермичные поверхности, расположенные так близко, что лучистый поток от одной из них обязательно попадает на другую. Пусть при этом одна поверхность абсолютно черная (ее температура Т0), а другая - серая (ее температура Т). Поток лучистой энергии от серой поверхности Е полностью поглощается абсолютно черной поверхностью, для которой по определению А = 1, εс = 1. В то же время часть лучистого потока от абсолютно черной поверхности Е0, попадая на серую поверхность, поглощается ею (А Е0); оставшаяся часть (1 - А) Е0 - отражается (и затем поглощается абсолютно черной поверхностью).
6online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Если, например, Т > Т0, то для серой поверхности баланс теплоты (в расчете на 1 м2) запишется как разность отдаваемого и поглощаемого потоков:
q ' = Е - А Е0. (д)
Это выражение справедливо при любых значениях Т и Т0 - от этих температур зависят величины лучистых потоков теплоты Е и Е0. В случае Т = Т0 устанавливается тепловое равновесие между телами и q '= О. Тогда А Е0 = Е, так что Е/ Е0 = А. Но это отношение выше было названо степенью черноты; таким образом, εс = А, и в последующем анализе одинаково правомерно оперировать символами εс либо А.
7online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Поверхность тела не только сама излучает энергию, но и взаимодействует с падающим на него излучением, часть которого добавляется к собственному излучению тела. Полный поток лучистой энергии, складывающийся из собственного и отраженного потоков, называется эффективным излучением тела Еэф· Его можно найти из следующих соображений (рис. 1 в). Собственное излучение Е1 поверхности № 1 определяется ее температурой и физическими свойствами. Если извне на нее падает удельный поток лучистой энергии Е2, то отраженная часть этого потока составит (1 – ε1) Е2, где ε1 - степень черноты поверхности № 1. Тогда эффективный удельный поток от поверхности № 1 составит:
Еэф =Е1 + (1 – ε1) Е2 (е)
Это выражение используется ниже для |
|
||
определения |
интенсивности |
лучистого |
|
теплообмена между телами. |
8 |
online.mirea.ru |
Центр дистанционного обучения
|
|
|
Лучистый теплоперенос между двумя |
|||
Задачу будем решать в наиболее простом варианте, |
телами |
|
||||
рассматривая теплоперенос (рис 2) между двумя |
|
|
||||
равными по площади параллельными пластинами |
|
|
||||
№1 и №2. Пластины обращены друг к другу |
|
|
||||
излучающими сторонами, так что излучение с |
|
|
||||
одной из них полностью попадает на другую. |
|
|
||||
Удельный поток энергии от поверхности №1 |
|
|
||||
обозначим Е1эф, от поверхности №2 – Е2эф· |
|
|
||||
Удельный и полный потоки лучистой энергии в |
|
|
||||
единицу времени составляют |
|
|
|
|
||
q = Е1эф – Е2эф и Q = qF = (Е1эф – Е2эф)F. (ж) |
Рис.2. Расчетные схемы к |
|||||
Значения |
эффективных |
тепловых |
потоков |
|||
формулам теплопереноса |
||||||
|
|
|
|
|||
определяются на базе формулы (е), однако с учетом |
излучением: а - плоские |
|||||
|
|
|
|
|||
того, что извне на каждую поверхность падают |
параллельные поверхности, |
|||||
тоже эффективные лучистые потоки (скажем, на |
б –выпуклая и охватывающая |
|||||
поверхность № 1 поток Е2эф, а не Е2). Поэтому |
поверхность |
|
||||
Е1эф =Е1 + (1 – ε1) Е2эф |
|
|
|
|
||
Е2эф =Е2 + (1 – ε2) Е1эф |
|
|
9 |
online.mirea.ru |
Центр дистанционного обучения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лучистый теплоперенос между двумя |
||
Е1эф =Е1 + (1 – ε1) Е2эф |
|
|
|
|
|
|
телами |
||||
Е2эф =Е2 + (1 – ε2) Е1эф |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Решим эту систему, например, методом |
|
||||||||||
подстановки. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Еэф Е 1 Е 1 |
Еэф |
|
|||||||||
Е |
|
Е Е |
|
Е |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
эф |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
и совершенно симметрично |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Е |
Е Е |
Е |
|
|
|||||||
эф |
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2. Расчетные схемы к |
|||
|
|
|
|
||||||||
Теперь возможно |
|
рассчитать q |
и |
Q по (ж); |
формулам теплопереноса |
||||||
|
излучением: а - плоские |
||||||||||
например, после очевидных сокращений |
|||||||||||
параллельные поверхности, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Е |
Е |
|
|
|
|
|
б –выпуклая и охватывающая |
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
|||||
|
|
|
|
|
10 online.mirea.ru