19
.pdf
Центр дистанционного обучения
Процессы и аппараты химической технологии
Лекция №19
ФИО преподавателя: Таран Юлия Александровна
e-mail: taran_yu@mirea.ru
Online-edu.mirea.ru
1 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Перенос тепла при пленочной конденсации
В целях упрощения анализа принимается ряд допущений. Основные из них:
—температура поверхности θ1 постоянна вдоль всей длины l;
—эффектом ускорения пленки за счет увеличения ее толщины (иначе — инерционными силами) можно пренебречь из-за малости ускорения в сравнении с гравитационным;
—температура пленки конденсата, а с ней и теплофизические свойства пленки постоянны по ее длине;
—трением пленки конденсата о пар можно пренебречь;
—пар не содержит примеси неконденсируемых газов;
—термическое сопротивление при переносе теплоты от конденсирующеюся пара к пленке конденсата пренебрежимо мало, все термическое сопротивление сосредоточено в пленке конденсата;
—вследствие малой толщины пленки ее течение можно считать плоским (даже если на самом деле вертикальная поверхность криволинейна) и ламинарным, так что теплота переносится через пленку (от пара к стенке) путем
теплопроводности |
2 |
online.mirea.ru |
|
Центр дистанционного обучения
При составлении баланса потребуется знание массового потока конденсата G в сечении z и пара dG на участке bdz. С учетом непостоянства (по длине поверхности) толщины пленки конденсата δ = δ(z), удельный (при b=1 м) объемный поток жидкости равен
|
ж |
ж |
ж |
|
ж |
|
3 ж |
3 ж |
ж |
Здесь ρ и μ — плотность и динамическая вязкость конденсата; в ходе последующего анализа в получаемых соотношениях будут еще фигурировать теплопроводность конденсата λ, его энтальпия i, а также теплота конденсации r и H-энтальпия пара.
3online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
При составлении баланса потребуется знание массового потока конденсата G в сечении z и пара dG на участке bdz. С учетом непостоянства (по длине поверхности) толщины пленки конденсата δ = δ(z), объемный поток жидкости равен
|
ж |
ж |
ж |
|
ж |
|
3 ж |
3 ж |
ж |
Здесь ρ и μ — плотность и динамическая вязкость конденсата; в ходе последующего анализа в получаемых соотношениях будут еще фигурировать теплопроводность конденсата λ, его энтальпия i, а также теплота конденсации r и H-энтальпия пара.
Тепловой баланс в форме Пр — Ух = 0 записывается как: G dQ 0
при этом, через фрагмент поверхности bdz (а при b=1м он равен dz) отводится поток теплоты dQ, прошедший через
пленку конденсата толщиной δ: dQ= T Θ dz
4online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Раскрывая скобки и и учитывая, что Н - i = r, подставляя значение dQ в тепловой баланс
получим: |
|
λ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
T Θ dz |
||||||
rdG δ |
|||||||||
учитывая, что: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
||||||||
|
|||||||||
" |
|
ж # |
|
|
|||||
|
$ T Θ |
|
|||||||
& |
|
# |
|
|
( |
||||
% " |
|
|
|
% |
|||||
|
$ T Θ |
|
|||||||
' |
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
* 4 |
$ T Θ " |
||||||||
|
|
|
|
# |
|
|
|||
5online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Теперь можно рассчитать локальный коэффициент теплоотдачи в сечении z
+ " $
С ростом z растут: толщина пленки (см.рис.)
* |
# $ |
4 T Θ " +, " - " |
|
конденсата, сопротивление переносу тепла и падает +,
В практических расчетах нас интересует средний по всей высоте Н коэффициент теплоотдачи:
α/ α/ |
10 |
α z dz |
10 * |
2345 6 |
z><⁄*dz 7 |
* |
2345 6 |
0,94 |
* |
2345 6 |
1 |
0 |
' |
0 |
' |
78 9:;< = |
|
|
78 9:;< 0 |
|
8 9:;< 0 |
|
|
формула Нуссельта при пленочной конденсации на вертикальных поверхностях (трубах)
При пленочной конденсации на горизонтальных трубах имеем аналогичную зависимость:
+, 0,72 |
* |
# $ |
2 |
|
T Θ E |
6online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Формула Нуссельта при пленочной конденсации на вертикальных поверхностях (трубах):
α/ 0,94 |
* |
rρ gλ |
|
μ T Θ H 1 |
При пленочной конденсации на горизонтальных трубах имеем аналогичную зависимость:
+, 0,72 |
* |
# $ |
2 |
|
T Θ E |
Сходство формул (1) и (2) очевидно. В целях совместного последующего анализа удобно
выделить комплекс теплофизических величин в форме
А' ≡ * rρ μgλ
а также более общий комплекс, не содержащий температурного напора, но включающий наряду с А' множители 0,94 или 0,72 и вертикальную протяженность теплопередающей поверхности l или E (соответственно для вертикальных стенок и горизонтальных труб).
Тогда указанные формулы могут быть представлены единым расчетным соотношением: |
||
+, |
А' |
3 |
* T Θ |
||
7online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Перенос тепла при пленочной конденсации
Конденсация на наружной поверхности труб в трубных пучках: а -увеличение толщины пленки конденсата в вертикальном ряду горизонтальных труб, б - коридорная компоновка труб в пучке,
в - шахматная компоновка труб в пучке, г - коэффициент рядности для
коридорных (К) и шахматных (Ш) пучков горизонтальных труб
Когда имеется «пакет – труб» коэффициент теплоотдачи уменьшается за счет термического сопротивления пленки конденсата, стекающей с верхней трубы.
Это можно учесть поправочным коэффициентом рядности ε в зависимости от числа
рядов труб (п), находящихся друг под другом
α/ n εα/ 1 , ε коэффициент рядности, ε [ 1
online.mirea.ru
Рис. Расчетная схема теплоотдачи при кипении жидкостей
Центр дистанционного обучения
Коэффициент теплоотдачи при кипении
Существуют различные представления о механизме теплопереноса при кипении жидкостей.
Простейшее из них вполне укладывается в модель пограничного слоя; с этой позиции правомерно оперировать коэффициентом теплоотдачи αкип. Согласно такому представлению, отрывающиеся и мигрирующие в объем жидкости паровые пузыри турбулизируют жидкость вблизи теплопередающей поверхности. Это приводит к значительному уменьшению толщины теплового пограничного слоя δт и к росту
αкип.
9online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Коэффициент теплоотдачи при кипении
Участок АВ: кипения нет, теплоотдача за счет естественной конвекции, коэффициенты теплоотдачи невелики.
Участок ВС: жидкость начинает кипеть, появляются пузырьки пара, но они возникают только на поверхности и с небольшой частотой, это пристеночное кипение с не существенным ростом αкип.
Участок CD: частота возникновения — отрыва и размеры пузырей нарастают, и наблюдается быстрый рост αкип— согласно модели пограничного слоя (благодаря уменьшению
δт).
Участок DEF: рост αкип, замедляется, интенсивность теплоотдачи проходит через максимум, затем наблюдается резкое падение. Это обусловлено слиянием большого числа пузырей в паровую пленку, блокирующую теплопередающую поверхность от контакта с жидкостью. Пузырьковое кипение переходит в пленочное. Т.к. теплопроводность пара много меньше, чем у жидкости, интенсивность теплоотдачи понижается.
Участок FG: cлабый рост αкип вызван в основном увеличением теплопроводности пара с температурой.
Рис. Изменение коэффициента теплоотдачи при кипении в зависимости от тепловой нагрузки и температурного напора
online.mirea.ru