18
.pdf
Центр дистанционного обучения
Процессы и аппараты химической технологии
Лекция №18
ФИО преподавателя: Таран Юлия Александровна
e-mail: taran_yu@mirea.ru
Online-edu.mirea.ru
1 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Конвективный перенос тепла
Количество переданной через модельный слой теплоты можно трактовать как кондуктивный теплоперенос через плоскую преграду, описываемый выражением:
λ
= т ∆
Неопределенность в значении толщины т не позволяет прямо воспользоваться этим соотношением.
Поэтому поток теплоты записывают в виде формулы Ньютона — в форме конвективной теплоотдачи где α — коэффициент теплоотдачи, представляющий собой поток теплоты в единицу времени через единичную поверхность при единичном температурном напоре [в СИ выражается в Вт/(м2·К)].
= ∆
Сопоставление выражений для одного и того же потока теплоты:
|
λ |
F∆t = αF∆t |
|
|||
|
|
|
||||
|
δт |
|
||||
Приводит к модельному соотношению: α = |
λ |
|
online.mirea.ru |
|||
δ |
||||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
т |
|
||
Центр дистанционного обучения
Это соотношение, не является расчетным, нопозволяет моделировать явления конвективного теплопереноса, помогает выявить рычаги управления его интенсивностью. Для повышения α надо включить факторы, уменьшающие толщину пограничного слоя δт.
Путем масштабных преобразований выражения α и |
λ |
→ |
αl |
= Nu был получен |
||
δ |
λ |
|
||||
|
|
|
||||
|
т |
|
|
|
|
|
безразмерный комплекс — число Нуссельта, где l — определяющий линейный размер. Физический смысл Nu: этот комплекс характеризует теплоперенос через пограничный
слой в форме соотношения конвективного и кондуктивного тепловых потоков — в обоих случаях по одну сторону теплопередающей поверхности. Определение Nu и α — кардинальная задача конвективного теплопереноса.
Пропускная способность конвективного теплопереноса на стадии теплоотдачи записывается исходя из формулы:
Q = ∆
Величина αF может быть использована в рамках концепции пропускных способностей, если α не является функцией Q и t иначе говоря — при их линейной связи. В противном случае (нелинейная связь) возможности использования аппарата пропускных способностей пока не определены.
3 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Вынужденная конвекция
Интенсивность теплообмена при вынужденной конвекции зависит от физических свойств теплоносителя, скорости его движения около теплопередающей поверхности (в канале), формы и размеров канала. В подавляющем большинстве случаев эту зависимость теоретически установить не удается; пользуются эмпирическими соотношениями, базирующимися, как правило, на понятии о тепловом пограничном слое и обычно записываемыми в безразмерной форме. Общий подход к конструированию таких соотношений можно представить следующим образом:
-около поверхности теплопереноса при движении теплоносителя возникает ламинарный пограничный слой, толщина которого δи определяется значением критерия Рейнольдса Re;
-интенсивность теплоотдачи (значения Nu и α) определяется толщиной теплового пограничного слоя δт, связанного с δи. но не тождественного ему;
-связь δт с δи, определяется значением критерия Прандтля Pr:
= |
|
= |
|
= |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
Напомним, что от Re зависит толщина ламинарного слоя δи, а с помощью Pr можно рассчитать толщину модельного теплового пограничного слоя δт, определяющего по
соотношению α = |
λ |
интенсивность теплоотдачи (т.е. Nu и α.). Поэтому Nu=f(Re, Pr,…) |
т |
4 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
В качестве примера приведем одну из формул для расчета α при турбулентном течении в трубах:
=0,023Re0,8 0,4
При соотношении длины труб к их диаметру l/d >40 (на практике почти всегда) поправочный множитель может быть принят равным 1.
Множество формул для вычисления Nu в конкретных случаях приведено в справочной литературе.
5 online.mirea.ru
Пограничный слой при естественной конвекции возникает при движении среды, вызванном разностью ее плотностей у теплопередающей поверхности и на удалении от нее. В окрестности поверхности (пусть у нее высокая температура θ) образуется нагретый слой среды, более легкой, нежели в отдалении от поверхности, где температура t <θ. Средняя температура прогретого слоя может быть приближенно принята равной tm= (θ+ t)/2, температура холодных слоев - t. В результате легкие слои около горячей поверхности поднимаются вверх (в конечном счете, они уходят от поверхности); на некотором удалении от поверхности холодные и более тяжелые слои среды опускаются вниз, замещая в нижних зонах поверхности, нагревающиеся восходящие слои. Возникает тяга, ее величина определяет интенсивность движения среды около поверхности (в частности, модельную толщину пограничной пленки).
Центр дистанционного обучения
Естественная конвекция
Рис. Естественная конвекция:
а — около вертикальной поверхности (расчетная схема), б
— в контуре с естественной циркуляцией; 1— зона подогрева среды, 2 — зона охлаждения
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Критерий, контролирующий движение среды, а значит интенсивность теплопереноса у поверхности при естественной конвекции, можно получить из следующих соображений. В гидравлике был сформирован критерий Архимеда, представляющий собой соотношение сил, препятствующих и способствующих взвешиванию частиц в среде. Сейчас речь идет о подъеме и опускании слоев газа (жидкости) вблизи поверхности (пусть ее вертикальная протяженность l). Поэтому вместо размеров частиц в формируемый критерий должна войти высота столба (слоя) среды, совпадающая с вертикальной протяженностью поверхности l: в случае вертикальной поверхности (пластины, цилиндра) — геометрическая ее высота H, в случае горизонтального цилиндра или шара — их диаметр D. ∆ρ должна быть разность плотностей слоев среды у поверхности (температура tm) и на удалении от нее (температура t.) Дробь ∆ρ /ρ представим в зависимости от определяющей разности температур ∆tm = tm— t с помощью температурного коэффициента объемного расширения β0: ρ1= ρ2[1 - β0(tm— t)]. Так, из критерия Аr получается критерий Грасгофа, базирующийся на температурном напоре ∆tm:
|
3 − |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
||
= |
|
|
т |
= |
|
|
|
; Grm= |
|
0∆, где ∆t≡2∆tm |
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
||||
7 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
3 − |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|||
= |
|
|
т |
|
= |
|
|
|
; Grm= |
|
0∆, где ∆t≡2∆tm |
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|||||
3
Критерий Галилея = 2
Из изложенных ранее предпосылок следует, что величина Gr определяет толщину пограничного слоя δи около поверхности при естественной конвекции, а с помощью критерия Рr осуществляется переход к δт, а значит к Nu и α:
Nu =f(Gr, Рr, ...).
На практике встречаются случаи, когда теплообмен осуществляется за счет естественной и вынужденной конвекции. Общий вид расчетных уравнений для этого случая:
Nu =f(Re, Gr, Рr, ...).
Такие ситуации обычно возникают при ламинарном режиме течения теплоносителя, так как при турбулентном естественная конвекция, как правило, подавлена вынужденной, т.е. вклад последней доминирует.
8 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Теплопередача
Простейшие схемы теплопередачи:
а — последовательный перенос теплоты,
Стадии:
1.Теплоотдача
2.Кондукция
3.Теплоотдача
б — параллельный перенос теплоты.
9 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Теплопередача
В основе анализа и расчета теплопереноса нормально к теплопередающей поверхности лежит уравнение теплопередачи, записываемое, как правило, в манере конвективного теплопереноса: Q = kFΔ.
Здесь используется полный температурный напор: Δ=Т-t. Коэффициент теплопередачи k зависит от интенсивности теплопереноса на отдельных его стадиях (α1, α2, λст, δст).
kпредставляет собой количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу поверхности при полном единичном температурном напоре в 1 градус; [Вт/(м2К)]
kтрактуют как удельную проводимость поверхностной теплопередачи, 1/k — удельное термическое сопротивление (не для отдельной стадии, а для их совокупности).
Пропускная способность сложного процесса теплопередачи : ∆=kF.
Знание коэффициентов теплопередачи необходимо при решении задач проектирования и эксплуатации:
—при проектировании — когда требуется найти теплообменную поверхность F при известных Q и ;
—при эксплуатации — когда при известной поверхности определяемой величиной обычно является Q или одна из температур.
10 online.mirea.ru