В отличие от показателя чистого дисконтированного дохода индекс доходности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения ЧДД, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением ЧДД.

Внутренняя норма доходности (ВНД). Величина ставки сравнения Е,

при которой ЧДД обращается в ноль, называется внутренней нормой доходности.

Последовательно увеличивая ставку сравнения Е (норму дисконта) при положительном значении ЧДД или уменьшая при отрицательном, можно подобрать такое значение Е, при которой ЧДД = 0. ВНД определяется по формуле

Внутреннюю норму доходности определяем графическим способом, отмечая на графике значения чистого дисконтированного дохода в точках, соответствующих определенным значениям Е (рисунок).

Определение ВНД графическим способом

Инвестор не может рассчитывать на большую норму доходности по рассматриваемому проекту, поскольку дальнейшее увеличение ставки сравнения Е приводит к нарушению основного условия эффективности: ЧДД > 0, т. е. ЧДД приобретает отрицательные значения.

115

Примеры решения задач

Пример 8.1. Определить ЧДД и индекс доходности (Ид) по проекту, если норма дисконта 80 % или Е = 0,8. Исходные данные представлены в таблице:

Решение

1. Определение чистого дисконтированного дохода по проекту согласно формуле (8.2):

1.1. Определение коэффициента дисконтирования по каждому шагу проекта по формуле (8.1):

at = (1+1E )t .

1-й год:

1-е полугодие: а1 = 1 / (1 + 0,8 / 2)1 = 1 / 1,4 = 0,71; 2-е полугодие: а2 = 1 / (1 + 0,8 / 2)2 = 1 / 1,96 = 0,5; 2-й год:

1-е полугодие: а3 = 1 / (1 + 0,8 / 2)3 = 1 / 2,74 = 0,37; 2-е полугодие: а4 = 1 / (1 + 0,8 / 2)4 = 1 / 3,84 = 0,26; 3-й год:

1-е полугодие: а5 = 1 / (1 + 0,8 / 2)5 = 1 / 5,38 = 0,19; 2-е полугодие: а6 = 1 / (1 + 0,8 / 2)6 = 1 / 4,53 = 0,13.

1.2. Определение чистого дисконтированного дохода по проекту:

ЧДД = (800 – 1 000) · 0,71 + (1 100 – 950) · 0,5 + (1 100 – 950) · 0,37 +

+(1 500 – 950) · 0,26 + (1 500 – 950) · 0,19 + (2 000 – 950) · 0,13 = – 142 + 75 +

+55,5 + 143 + 104,5 + 136,5 = 372,5 тыс. р.

2.Определение индекса доходности согласно формуле (8.4):

К = 1 000 + 950 + 950 + 950 + 950 + 950 = 5 750 тыс. р.;

372,5 Ид = 5 750 = 0,065 тыс. р.

Так как Ид < 1, проект следует отвергнуть.

116

Пример 8.3. Определить срок окупаемости проекта, если известно, что для организации предприятия планируется вложить собственные средства в размере 600 тыс. р. и взять банковский кредит в размере 500 тыс. р. Проектируемые дисконтированные результаты деятельности организованного предприятия (тыс. р.) представлены в таблице. Ставка сравнения Е равна 0,4.

117