14. Замена нескольких параллельных ветвей, содержащих эдс, одной эквивалентной
Рассмотрим схему электрической цепи с двумя узлами (рис. 49). Цепь состоит из mветвей и включает в себя приемник электрической энергии, который расположен в ветви с номеромmи представлен на схеме сопротивлением нагрузкиRm. Через нагрузку протекает токIm. Приемник электрической энергии питается от нескольких параллельно включенных источников. Общее количество источников равно (m– 1). Каждый источник характеризуетсяЭДС E1, E2, E3,…, Em-1 и внутренним сопротивлением источника Ri1, Ri2, Ri3,…, Ri(m-1).
Рис. 49. Схема электрической цепи с параллельным
Включением источников эдс
Схема рис. 49 имеет важное прикладное значение. Она часто встречается на практике, особенно в автономных системах электроснабжения. В частности, параллельное включение генераторов характерно для судовых электроэнергетических систем.
С точки зрения анализа электрических цепей схема рис. 49 является схемой сложной электрической цепи. Для анализа такой цепи можно воспользоваться одним из вышерассмотренных методов, например, методом двух узлов или методом эквивалентного генератора. Однако следует иметь в виду, что нас, как правило, интересует ток в нагрузке при различных значениях сопротивления нагрузки Rm. Поэтому целесообразно сделать эквивалентную замену рассматриваемой схемы на одноконтурную схему, анализ которой строится на основе закона Ома для замкнутой цепи.
Применим правило об эквивалентных источниках напряжения и тока и заменим каждый из источников ЭДС схемы рис. 49 эквивалентным ему источником тока. В результате получим схему замещения с источниками тока, представленную на рис. 50.
Рис. 50. Схема замещения с источниками тока
В схеме замещения рис. 50 ток короткого замыкания и внутренняя проводимость каждого источника тока определяются по формулам (4), (5), представленным выше:
Используя первый закон Кирхгофа, можно найти эквивалентный суммарный ток короткого замыкания, отдаваемый источниками тока схемы рис. 50, как сумму токов короткого замыкания каждого из источников:
,
где n – текущий номер ветви с источником ЭДС.
Также можно найти эквивалентную проводимость всех внутренних ветвей источников тока как сумму внутренних проводимостей каждого из параллельно включенных источников:
Наличие эквивалентного тока короткого замыкания Ik и эквивалентной проводимостиgi позволяет от схемы рис. 50 перейти к эквивалентной ей схеме замещениярис. 51 с одним источником тока.
Рис. 51. Схема замещения с эквивалентным источником тока
Вновь применим правило об эквивалентных источниках напряжения и тока и, используя формулы (4), (5), от схемы рис. 51 перейдем к схеме рис. 52, где
Рис. 52. Схема замещения с эквивалентным источником ЭДС
Для нахождения тока нагрузки в схеме рис. 52 справедлива формула (3) закона Ома для замкнутой цепи:
15. Энергетические соотношения в цепях постоянного тока
В настоящем параграфе рассматриваются особенности работы цепи постоянного тока с реальным источником ЭДС в двух режимах. Первый из них иллюстрируется схемой рис. 53.
Рис. 53. Схема работы реального источника ЭДС в режиме