6.6. Сравнение незатухающих и затухающих механических и электромагнитных колебаний

№

п/п

Механические колебания

пружинного маятника

Электромагнитные колебания в контуре

1

Основной параметр

х – смещение

q – электрический заряд

2

Основной закон

F = ma

3

Сила (ЭДС)

незатухающие

затухающие

незатухающие

Затухающие

F = F _упр = – k х

F = F_упр + F_сопр= – k х – rV

4

Ускорение

а = х^||

V = х^|

а = V^| = х^||

J =

5

Дифференциальное уравнение

ДУ І

6

ДУ ІІ

7

Циклическая частота

8

Период

9

Коэффициент затухания

σ = 0

σ = 0

10

Решение ДУ

11

Амплитуда

А₀ = const

А₀ = const

12

Особенности

13

Графики

а)

б)

1

Колебательный контур

Свободные колебания

Вынужденные колебания

Незатухающие

Затухающие

2

Внешний источник

нет

нет

Переменная ЭДС

3

Дифференциальные уравнения ДУ І

ДУ ІІ

U= U_m^. sin (ω_вt)

периодические

апериодические

4

Сопротивление

R ≈0

R < R _кр

R ≥ R _кр

R – любое

5

Циклическая частота

(δ<<)

(δ>>)

6

Особенность

7

Период

0

Т ∞

8

Решение ДУ

q = A_з

9

Амплитуда

А₀ = const

10

График

а)

б)

в)

г)

Резистор

Катушка

Конденсатор

Обозначение на схеме

Параметр

Сопротивление

Индуктивность

Ёмкость

Сопротивление

R – активное

Х_L – реактивное

индуктивное

Х_С – реактивное

ёмкостное

Зависимость сопротивления от частоты

не зависит

R = const

прямопропорциональная

Х_L = ωt

обратно прямопропорциональная

Для постоянного тока

(ω = 0)

R = const

Х_L → 0

Х_С → ∞

Векторная диаграмма

Направление вектора тока

совпадает по фазе с вектором напряжения

отстаёт от вектора напряжения на

опережает от вектора напряжения на