34. Графические методы планирования: выровненный тренд.

Графические методы планирования можно рассмотреть на примере составления графика Гантта и сетевого графика.

График Гантта, разработанный в начале XX в., представляет собой таблицу, в которой отражается загрузка в течение предстоящего периода каждой единицы оборудования, сроки профилактики, перерывы и пр. Эта информация помещается в квадранте, образованном пересечением строки времени и

столбца, отражающего содержание выполняемого задания. В квадранты вносятся также сведения о фактическом выполнении заданий, поэтому график может служить и надежным инструментом текущего контроля.

Сетевые графики разрабатываются с конца 1950-х гг. С их помощью осуществляется планирование процесса реализации крупномасштабных проектов. На сетевом графике удобно представлять в виде цепной диаграммы последовательность и взаимосвязь многоходовых действий по реализации планового задания, например, движение изделий и их отдельных частей по технологической цепочке.

В основе построения графиков лежит определение всех видов работ, необходимых для достижения поставленной цели(действительных, предполагающих выполнение реальных действий, затраты времени и ресурсов; работ ожидания, требующих только времени; фиктивных работ, отражающих лишь логику развития соответствующих процессов).

Работы связывают между собой события, характеризующие определенные состояния объекта управления. Они могут бытьисходными, которым не предшествуют никакие работы; промежуточными, представляющими собой результат одной или нескольких работ; завершающими, свидетельствующими о достижении поставленной цели.

Любая последовательность работ в сети, при которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней, получила название путь. Путь может быть полным, когда его начало совпадает с исходным событием, а конец - с завершающим; частичным (от исходного события до промежуточного или от промежуточного до конечного); критическим (самым длинным в сетевом графике от исходного до завершающего события). Критический путь определяет предельную продолжительность выполнения задания.

Рис. 16.2. Сетевой график

226

Цель и события изображаются на графике кружками, в которых указывается их содержание и порядковый номер, расшифровывающиеся в прилагаемом тексте, а работы - стрелками, ведущими от одного кружка к другому. Стрелки несут на себе информацию о времени, необходимом для выполнения работы, и связанных с нею затратах. Время изображается цифрой над стрелкой, а затраты - под ней. Если для перехода от одного события к другому затрат времени и труда не требуется, связь между событиями на графике изображается пунктирной линией.

Сетевой график дает возможность составить наиболее рациональный план осуществления каких-либо мероприятий, к которому привязываются все остальные процессы: диспетчеризация, выдача заданий на выполнение определенных работ, наблюдение и контроль за их осуществлением. Высокая степень формализации графика позволяет при этом широко применять компьютерные технологии.

Метод планирования "Паттерн" сводится к построению "дерева целей". Каждая цель и подцель в этой иерархической модели оценивается экспертами с точки зрения важности и степени влияния на конечные результаты (цель может быть важной сама по себе, но не играть существенной роли). Оценки служат основой распределения ресурсов, сил и средств между отдельными целями, подцелями, проблемами, работниками и определения желательных сроков выполнения тех или иных работ.

Возможности применения различных методов планирования имеют свои границы. Эти границы определяются:

• 1) современной НТР, которая вызывает столь стремительные изменения внутри фирмы и в окружающей ее среде, что поспеть за ними планирование попросту не успевает;

• 2) нехваткой времени, связанной с тем, что плановые расчеты весьма длительны и трудоемки;

• 3) бюрократизмом и инерционностью самих сотрудников организации, их боязнью новшества.

Полностью перечисленные ограничения устранить нельзя, но можно существенно ослабить путем уменьшения жесткости и схематичности составления планов, их ориентацией на ключевые цели и задачи, конкретизацией и приближением к нуждам практики, усилением комплексности.

Самые точные результаты выравнивания ряда динамики дает аналитическое выравнивание, с помощью которого строят математическое уравнение, наилучшим образом описывающее тенденцию изменения показателя.

Понятие об уравнении тенденции динамики ввел в 1902 году английский ученый Р.Гукер. Он предложил называть такое уравнение трендом (the trend).

Под трендом понимают уравнение линии во времени, вдоль которой расположена ломаная ряда динамики.

Этапы построения тренда:

1. Выявляют этапы развития явления (спады, подъемы, однородные участки и т.д.).

2. Анализируют показатели ряда динамики на этих этапах и выбирают вид уравнения (вид тренда).

3. Вычисляют параметры тренда, используя метод наименьших квадратов.

 

4. Оценивают адекватность уравнения развитию анализируемого показателя, оценивая колеблемость фактических уровней ряда вокруг теоретических, т.е. вычисленных по тренду.

Рассмотрим 3-ий этап на простейшем примере, когда трендом является уравнение прямой линии. Будем искать уравнение в виде:

(7.11)

 

где t – параметр времени; Yt – соответствующие времени уровни ряда, Ŷt– выровненные уровни ряда, т.е. вычисленные по тренду.

Исходную информацию и расчетные показатели представим в виде таблицы 7.9.

Используя метод наименьших квадратов, построим систему уравнений:

(7.12)

 

Таблица 7.9. Схема таблицы для расчета параметров тренда

 

t	Yi	t2	Y∙t	Ŷ
…   n	Y1 Y2 Y3 …   Yn			Ŷ         Ŷ
åt	åY	åt2	å(Y∙t)	ΣŶ

 

Решение этой системы позволит найти значения параметров уравнения. Если уравнение построено качественно, то åYi = Σ Ŷt .

Эти расчеты можно упростить, если иначе производить номерацию параметра t. Ее нужно произвести следующим образом: начало отсчета должно находиться в середине анализируемого ряда. Если количество точек нечетное, то в середине ряда t ставим 0; если количество точек четное, то нуль выбрасывается. К началу ряда счет идет со знаком «–», к концу – со знаком «+», тогда åt становиться равной 0 (т.е. åt=0).

Таблица 7.10. Схема нумерации уровней ряда от середины ряда

t для нечетного количества уровней ряда	t для четного количества уровней ряда
–к	–к
...	...
–2	...
–1	–2
	–1
+1	+1
+2	+2
...	...
+к	+к
åкi=0	åкi=0

 

Тогда в системе нормальных уравнений (7.12) исчезнут слагаемые, в которые входит сумма t (Σt=0), т.е. мы получим упрощенную систему

(7.13)

где n – количество точек анализируемого ряда.

Отсюда: (7.14)

(7.15)

Параметр а1 соответствует абсолютному приросту за единицу периода времени.

Тенденции или тренды могут быть выражены в виде кривых. Это могут быть: парабола, ветка гиперболы, экспонента или показательная кривая, логарифмическая линия и т.д. Виды трендов в виде кривых и их построение рассмотрим ниже.