7.2. Агрегатные индексы количественных и качественных показателей

Агрегатными индексы называются потому, что в числителе и знаменателе находятся наборы – «агрегаты» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумма произведений двух величин, одна из которых меняется, а другая – остается неизменой в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

Если ставится вопрос: как изменилось количество проданных товаров в целом (акции, векселей, ткани, обуви, швейных изделий и т.д.) в отчетном периоде по сравнению с базисным, то необходимо предварительно определить, сколько всего продано товаров в отчетном периоде и сколько в базисном? Общее количество проданных товаров подсчитать в натуральном выражении нельзя, т.к. различные товары в натуральном выражении несоизмеримы. Но соизмерить товары можно либо при помощи затрат труда на производство единицы продукции (t), либо при помощи себестоимости единицы продукции (z), либо при помощи цены (p).

Так, стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции p.

Отношение стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции базисного периодапредставляет собой общийиндекс стоимости продукции или товарооборота:

.

Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если индекс стоимости будет больше 1, то стоимость продукции в отчетном периоде выросла, если меньше 1, то – снизилась.

Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

.

Показатель общей стоимости изменяется под влиянием двух факторов: 1) изменением цен и 2) изменением количества продукции. Для того, чтобы сравнением общих стоимостей показать изменение только количества, необходимо оценить продукцию (или товара) отчетного и базисного периодов по ценам какого – либо одного периода, например, базисного.

Тогда формула агрегатного индекса физического объема (количества) продукции, будет выглядеть так:

.

Этот индекс показывает во сколько раз изменился физический объём продукции или сколько процентов составляет его рост (снижение) по сравнению с базисным. В числителе индекса – условная стоимость произведенной в текущем периоде продукции в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) её объема:

.

На практике не ограничиваются исчислением отдельных, изолированных индексов, характеризующих изменение показателя за какой – либо отдельный период. Как правило, исчисляют ряд индексов за последовательные периоды времени. В качестве веса применяют обычно цены одного и того же периода, например, для динамических сопоставлений роста выпуска объема продукции в промышленности, строительстве и т.д. Такие цены называют сопоставимыми (неизменными, фиксированными). В условиях стабильной экономики они применяются на протяжении длительного периода времени. В настоящее время, учитывая нестабильное состояние экономики, при расчетах динамики важнейших показателей в качестве фиксированных используют цены предыдущего периода года.

Если сопоставит задачу характеристики изменения физического объема выпуска продукции, то правомерно в качестве соизмерителя использовать и цены отчетного периода, тогда индекс физического объема продукции будет записан так:

_.

Агрегатный индекс с весами отчетного периода был предложен в

1874 году Г. Пааше.

Рассмотрим пример расчета индекса физического объема продукции.

Индекс динамики объема производства штампов составляет 95,24 %, что означает снижение их выпуска на 4,76 % (i_qх100 % - 100 %). В динамике же выпуска литья наблюдается противоположная тенденция: выпуск литья возрос на 4,35 % (1,0435х100 % - 100 %). Общее изменение выпуска продукции предприятия может быть получено на основе определения агрегатной формы индекса физического объема продукции. Покажем расчет агрегатных индексов физического объема продукции в двух вариантах:

1) соизмерителями разнородной продукции предприятия являются цены базисного периода;

2) соизмерителями разнородной продукции предприятия являются текущие цены (цены отчетного периода).

Стоимостные показатели выпуска продукции, необходимые для расчета индексов, приведены в табл. 14.

Агрегатный индекс динамики физического объема продукции, рассчитывается по формуле Ласпейреса:

Таблица 14