
- •1. Рекомендации по решению задач контрольных работ
- •2. Основные теоретические сведения
- •2.1. Электростатика
- •2.2. Постоянный электрический ток
- •2.3. Магнитное поле
- •3. Примеры решения задач
- •4. Задачи контрольной работы
- •4.1. Закон Кулона. Расчёт силы электростатического взаимодействия
- •4.2. Расчёт напряжённости и потенциала электростатического поля
- •4.3. Движение заряженных тел в электростатическом поле
- •4.4. Теорема Гаусса для электрического поля
- •4.5. Электроёмкость. Конденсаторы
- •4.6. Закон Ома. Правила Кирхгофа
- •4.7. Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность в цепи постоянного тока
- •4.8. Расчёт магнитной индукции. Принцип суперпозиции
- •4.9. Движение заряда в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Лоренца
- •4.10. Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция
- •5. Приложение
- •Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц системы си и их наименования
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Основы электромагнетизма
4.9. Движение заряда в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Лоренца
1. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 600В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,30 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус кривизны траектории.
2. Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,52 Тл со скоростью 2,00 Мм/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти отношение заряда частицы к ее массе (удельный заряд частицы), если радиус траектории частицы 0,04 см.
3. Заряженная частица с энергией 1,00 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом l,00 мм. Найти силу, действующую на частицу со стороны поля.
4. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью 4,00 кА/м со скоростью 10,00 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.
5.
Протон с кинетической энергией 1,00 МэВ
влетел в однородное магнитное поле (B
=1,00 Тл)перпендикулярно линиям индукции.
Какова должна быть минимальная
протяженностьполя
в направлении, по которому летел протон,
когда он находился вне поля, чтобы оно
изменило направление движения протона
на противоположное?
6. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 0,01 МА/м. Вычислить период вращения электрона.
7. Определить частоту n вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого равна 0,20 Тл.
8. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией 0,10 Тл движется по окружности. Найти силу эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.
9. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией 0,20 Тл, стал двигаться по окружности радиусом 5 cм. Определить магнитный момент pmэквивалентного кругового тока.
10. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5,0 см, второй ион – по окружности радиусом 2,5 см. Найти отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
11. В однородном магнитном поле с индукцией 0,10 мТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость электрона, если шаг винтовой линии равен 20 cм, а радиус 5 cм.
12. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 9,00 мТл по винтовой линии, радиус которой равен 1 cм, а шаг 7,8 см. Определить период вращения электрона и его скорость.
13. В однородном магнитном поле с индукцией 0,20 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом 10 cм и шагом 60 cм. Определить кинетическую энергию протона.
14. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью 16,0 кА/м со скоростью 8,0 Мм/с. Вектор скорости составляет угол 60° с направлением линий индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
15. Определить число N оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов 30 кВ.
16. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,10 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость частицы.
17. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (В = 0,05 Тл) и электрическое поля. Определить напряженность электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно.
18. Заряженная частица движется по окружности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,10 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью 0,10 кВ/м. Вычислить промежуток времени, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.
19.
Протон влетает со скоростью 0,10 Мм/с в
область пространства, где имеются
электрическое (E=
0,21кВ/м) и магнитное (В
=3,30 мТл) поля. Векторы напряженности
электрического поля и магнитной индукции
совпадают по направлению. Определить
ускорение протона для начального момента
движения в поле, если направление вектора
его скорости совпадает с направлением
векторов
и
.
20.
Протон влетает со скоростью 0,10 Мм/с в
область пространства, где имеются
электрическое (E=
0,21кВ/м) и магнитное (В
=3,30 мТл) поля. Векторы напряженности
электрического поля и магнитной индукции
совпадают по направлению. Определить
ускорение протона для начального момента
движения в поле, если направление вектора
его скорости перпендикулярно направлению
векторов
и
.
21.
Протон, движущийся со скоростью
=
0,30 Мм/с, влетает в однородное электрическое
поле (Е=
0,80 кВ/м) перпендикулярно линиям
напряжённости. Ширина электрического
поля 1,50 м. При вылете из него протон
попадает в однородное магнитное поле.
Вектор магнитной индукции (В=
2,00 Тл) сонаправлен с вектором начальной
скорости частицы
.
Определить период обращения и шаг
винтовой линии, по которой будет двигаться
протон в магнитном поле.
22.
Электрон влетает в плоский воздушный
конденсатор параллельно его обкладкам
со скоростью
=
1,6 Мм/с. Напряжение на конденсаторе равно
9,1 В, расстояние между пластинами 5 мм,
их длина 10 см. При вылете из конденсатора
электрон попадает в однородное магнитное
поле (В=
0,10 Тл), линии магнитной индукции которого
параллельны линиям напряжённости
электрического поля конденсатора.
Определить, с какой скоростью электрон
влетает в магнитное поле, найти шаг и
радиус винтовой линии, по которой будет
двигаться электрон в магнитном поле.
23.
Частица влетает в однородное магнитное
поле. В точке А
вектор её скорости
составляет
с направлением поля угол
(рис. 74). Определить индукцию магнитного
поля, при которой частица попадёт в
точку С, если заряд частицы е,
а масса m.
Расстояние между точками А и С равно d.
24. Альфа-частица, ускоренная разностью потенциалов U = 250 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В = 0,51 Тл. Толщина области поля r = 10 см (рис. 73). Определить угол отклонения альфа-частицы от первоначального направления движения.
Рис. 73
25. Протон, движущийся со скоростью 0,30 Мм/с, влетает в однородное электрическое поле (Е = 0,80 кВ/м) перпендикулярно линиям напряжённости. Ширина электрического поля 1,50 м. При вылете из него протон попадает в однородное магнитное поле. Вектор магнитной индукции (В= 2,00 Тл) сонаправлен с вектором начальной скорости частицы. Определить скорость, ускорение частицы в магнитном поле.
Рис. 74