4.7. Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность в цепи постоянного тока
1. Источник тока (E = 4,00 В) даёт ток короткого замыкания 4,00 А. Определить максимальную мощность, которая может выделиться на внешнем участке цепи этого источника. Определить мощность, выделяемую на внешнем сопротивлении (R = 4 Ом), подключённом к такому источнику. Определить другое сопротивление, при подключении которого к источнику во внешней цепи выделяется та же мощность.
2. При замыкании источника постоянного тока на резистор сопротивлением R1 = 1,80 Ом сила тока в цепи I1 = 0,70 А, при замыкании на резистор сопротивлением R2 = 2,30 Ом сила тока в цепи I2 = 0,56 А. Найти максимальную мощность, выделяемую на внешнем участке цепи, и силу тока короткого замыкания.
3. Из условия предыдущей задачи вычислить, во сколько раз мощность, выделяемая на внешних сопротивлениях, меньше максимальной мощности, которая может выделиться во внешней цепи при том же источнике.
4. Найти КПД источника тока в схеме (рис. 53), если ЭДС источника E = 4,00 В. Сила тока короткого замыкания 4 А. Сопротивления: R1 = 1,00 Ом, R2 = R4 = 2,00 Ом, R3 = 8,00 Ом, R5 = 4,00 Ом.
Рис. 53
5. Параллельно резистору сопротивлением R1 = 4,00 Ом, подключённому к источнику постоянного напряжения, подключили резистор с неизвестным сопротивлением. Оказалось, что мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, не изменилась. Определить сопротивление второго резистора.
6. Аккумулятор, ЭДС которого 2 В и внутреннее сопротивление 0,04 Ом, замкнут на резистор. Мощность тока, выделяемая на резисторе, Р = 9 Вт. Определить напряжение на клеммах аккумулятора.
7. Источник постоянного тока замкнут на переменное внешнее сопротивление. Известно, что одна и та же мощность выделилась при двух значениях внешнего сопротивления (R1 = 5,00 Ом, R2 = 0,80 Ом). Сила тока короткого замыкания этого источника 2,50 А. Найти максимальную мощность, выделяемую на внешней цепи.
8. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40,00 В, сопротивление R реостата равно 10,00 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 0,12 кВт. Найти силу тока в цепи.
9. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через 15,00 мин, если только вторая, то через 30,00 мин. Определить время, через которое закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно?
10. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 0,10 кОм равномерно нарастает от I0 = 0 А до Imax = 10 А в течение 30,00 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
11. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12,00 Ом равномерно убывает от I0 = 5 А до 0 А в течение 10,00 с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?
12. По проводнику сопротивлением R = 3,00 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, прошедший за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.
13. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от 0 до некоторого максимального значения в течение 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1,00 кДж. Определить скорость нарастания силы тока в проводнике, если его сопротивление R = 3,00 Ом.
14. Электрический двигатель, обмотка которого имеет сопротивление 2,20 Ом, работает от источника энергии с напряжением 120,00 В при силе тока 7,50 А. Определить потери мощности в обмотке двигателя и его КПД.
15. Аккумулятор (E 1 = 10,00 В; r = 1,00 Ом) замкнут на внешнее сопротивление, на котором выделяется мощность Р = 9,00 Вт. Определить напряжение на клеммах аккумулятора. Найти максимальную мощность, которая может выделиться на внешней цепи этого источника.
16. При замыкании аккумулятора на сопротивление R1 = 3,00 Ом в цепи идёт ток силой I1 = 5,00 А. При параллельном подключении к первому сопротивлению второго резистора R2 = 3,33 Ом в неразветвлённой цепи идёт ток силой I2 = 8,00 А. Определить ЭДС аккумулятора и его внутреннее сопротивление. Определить, каким сопротивлением можно заменить второй резистор, чтобы во внешней цепи не изменилась выделяемая мощность.
17. Сопротивление (R1 = 5,00 Ом), вольтметр и источник постоянного тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение 10,00 В. При замене сопротивления на R2 = 12,00 Ом вольтметр показывает напряжение 12,00 В. Определить КПД источника при поочерёдном включении сопротивлений R1 и R2.
18. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12,00 Ом равномерно убывает от I0 = 5 А до 0А в течение 10,00 с. Какой заряд протечёт по проводнику за указанный промежуток времени?
19. Две батареи аккумуляторов (E1 = 10,00 В, r1 = 1,00 Ом; E2 = 8,00 В r2 = 2,00 Ом) соединены одноимёнными полюсами и замкнуты на реостат (R = 6,00 Ом), подключённый к батареи параллельно. Вычислить силу тока, проходящего через реостат, и мощность, выделяемую на нём.
20. При силе тока I1 = 3А во внешней цепи аккумулятора выделяется мощность Р1 = 18 Вт, при силе тока I2 = 1А – Р2 = 10 Вт. Определить ЭДС аккумулятора, его внутреннее сопротивление и количество теплоты, которое может выделиться во внешней цепи такого источника за 1 с.
21. Определить, можно ли одновременно включать две лампочки мощностью по 60 Вт, электрическую плитку мощностью 600 Вт и электрический утюг мощностью 400 Вт при напряжении в сети 220 В, если предохранитель квартирного счётчика рассчитан на силу тока до 5 А.
22. Элемент замыкается на некоторое время один раз проволокой с сопротивлением R1 = 8,00 Ом, а другой раз проволокой с сопротивлением R2 = 25,00 Ом. В обоих случаях выделяется одинаковое количество теплоты за одинаковые промежутки времени. Определить внутреннее сопротивление элемента.
23. На рисунке 54 R1 = 1,00 Ом, R2 = 5,00 Ом, R3 = 4,00 Ом, R4 = 2,00 Ом, E = 12,00 В, r = 1,00 Ом. На каком сопротивлении и какая наибольшая мощность выделяется в этой цепи?
Рис. 54
24. Конденсатор ёмкостью 10,00 мкФ разряжается через цепь из двух параллельно соединенных резисторов 10,00 Ом и 40,00 Ом. Какое количество теплоты выделится на первом резисторе, если конденсатор был заряжен до разности потенциалов 0,10 кВ?
25. В схеме (рис. 55) E = 12,00 В, r = 1,00 Ом, R1 = 3,00 Ом, R2 = 2,00 Ом, С = 3,00 мкФ. Какое количество теплоты выделится в резисторе R1 после размыкания ключа?
E,
r
Рис. 55