4.6. Закон Ома. Правила Кирхгофа
1
.
Две батареи аккумуляторов (E
1 =
10,00 В, r1
= 1,00 Ом, E
2 =
8,00 В, r2
= 2,00 Ом) и резистор сопротивлением R
=
6,00 Ом соединены в цепь (рис. 41). Вычислить
силу токов в батареях и резисторе.
E1,
r1
E2,
r2
Рис. 41
2. Три батареи аккумуляторов (E1 = 1,80 В, r1 = 0,20 Ом, E 2 = 1,70 В, r2 = 0,10 Ом, E 3 = 1,50 В, r3 = 0,10 Ом) и реостат соединены в цепь (рис. 42). Вычислить сопротивление реостата и силу токов во всех участках, если сила тока, протекающего через третий аккумулятор, равна нулю.
E1,
r1
E2,
r2
E3,
r3
Рис. 42
3.Две батареи аккумуляторов (E1 = 10,00 В,E2 = 4,00 В) и реостаты сопротивлениемR1 =R4 = 2,00 Ом иR2 =R3 = 4,00 Ом соединены в цепь (рис. 43). Вычислить силу токов в реостатахR2иR3. Сопротивлением аккумуляторов пренебречь.
Рис. 43
4. К источнику тока с внутренним сопротивлением 0,10 Ом подключили резистор сопротивлением R = 10,00 Ом. К резистору подключали вольтметр, последовательно и параллельно. В обоих случаях показания прибора были одинаковы. Определить сопротивление вольтметра.
5. К вольтметру сопротивлением R = 0,20 кОм последовательно подключили добавочное сопротивление R = 1,00 кОм. Определить, во сколько раз изменилась цена одного деления прибора.
6. Три батареи аккумуляторов (E1 = 11,00 В, E2 = 4,00 В, E3 = 6,00 В) и три реостата (R1 = 5,00 Ом, R2 = 10,00 Ом, R3 = 2,00 Ом) соединены в цепь (рис. 44). Вычислить силу токов в реостатах. Сопротивлением аккумуляторов пренебречь.
E2
E3
Рис. 44
7. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I = 10,00 А. Определить наибольшую силу тока, которую может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление шунта равно 5,00 мOм.
8. Две батареи аккумуляторов (E1 = 2,00 В, E2 = 6,00 В) и резисторы R1, R2 и R3 соединены в цепь (рис. 45). Сопротивление резистора R2 равно 60,00 Ом. Определить сопротивление R3, при котором сила тока, проходящего через резистор R1, будет равна нулю. Сопротивлением аккумуляторов пренебречь.
E1
E2
E1
Рис. 45
9. Две батареи аккумуляторов (E1 = 10,00 В, r1 = 1,00 Ом, E2 = 8,00 В r2 = 2,00 Ом) соединены параллельно. Реостат (R = 6,00 Ом) подключён к батареи также параллельно. Найти силу токов, проходящих через реостат и через аккумуляторы.
10.Определить силу тока, текущего через элемент E2, если E1 = 1,00 В, E2 = 2,00 В, E3 = 3,00 В; r1 = 1,00 Ом, r2 = 0,50 Ом, r3 = 1/3 Ом; R1 = 1,00 Ом, R2 = 1/3 Ом (рис. 46).
E1
E2
E3
Рис. 46
11. Три батареи аккумуляторов с ЭДС E1 = 1,30В, E2 = 1,40В, E3=1,50В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,10 Ом, r2 = 0,20 Ом, r3 = 0,30 Ом соединены в цепь (рис. 47). Сопротивление реостата R = 104,00 Ом. Найти силу токов в реостате и первом аккумуляторе.
E1
E2
E3
Рис. 47
12. Даны 12 одинаковых элементов с ЭДС E = 1,50 В и внутренним сопротивлением r = 0,40 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R = 0,3 Ом? Определить максимальную силу тока.
13. Генератор (E1 = 12,00 В; r1 = 0,20 Ом) заряжает батарею аккумуляторов (E2 = 10,00 В; r2 = 0,60 Ом). Параллельно батарее включена лампочка с сопротивлением R=3 Ом. Определить силу токов в батарее и лампочке.
14. Три сопротивления (R1 = 5,00 Ом, R2 = 1,00 Ом, R3 = 3,00 Ом), а также источник постоянного тока (E1 = 1,40 В) соединены в цепь (рис. 48). Определить ЭДС источника, который необходимо подключить между точками А и В, чтобы в проводнике с сопротивлением R3 шёл ток силой 1,00 А. Внутренние сопротивления источников не учитывать.
E1
Рис. 48
15. Определить заряд конденсатора электроёмкостью 3,00 мкФ в цепи (рис. 49), если E1 = 4,00 В; E2 = E3 = 2,00 В. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
E1
E2
E3
Рис. 49
16. Источником электрического тока в системах электрооборудования автомобилей является генератор постоянного тока (E1 = 14,00 В; r1 = 0,05 Ом) и параллельно с ним соединённый аккумулятор (E2 = 12,00 В; r2 = 0,01 Ом). Определить силу тока, потребляемого нагрузкой, при которой аккумулятор начнёт разряжаться.
17. Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1,00 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь (рис. 50а) через точки E и С.
а б в
Рис. 50
18. Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1,00 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь через точки E и К (рис. 50б).
19. Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1,00 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь через точки E и F (рис. 50в).
20. Одинаковые элементы включены в две схемы (рис. 51) Сопротивление резистора R, сопротивление амперметра R/10. сопротивление вольтметра 9R. В первой схеме показания вольтметра 10,00 В.Определить его показания во второй схеме. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Рис. 51
21. Сопротивление (R1 = 5,00 Ом), вольтметр и источник постоянного тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение 10,00 В. При замене сопротивления на R2 = 12,00 Ом вольтметр показывает напряжение 12,00 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.
22. Сопротивление амперметра 8,00 мОм. Максимальный ток, на который рассчитан прибор, 10 А. Найти длину медного проводника с площадью поперечного сечения 5,00 мм2, необходимого для изготовления шунта, чтобы амперметр можно было включать в магистраль с максимальным током 50 А.
23. Одинаковые элементы включены в две схемы (рис. 52). Сопротивление резистора R, сопротивление амперметра R/10. сопротивление вольтметра 9R. Во второй схеме показания вольтметра 10,00 В.Определить его показания в первой схеме. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Рис. 52
24. Гальванометр с внутренним сопротивлением 50,00 Ом имеет цену деления 50,00 мкА. Какой шунт необходимо подключить к этому прибору, чтобы сделать амперметр для измерения токов силой до 0,505 мА, если шкала прибора разбита на 100 делений?
25. Какой шунт надо присоединить к гальванометру, имеющему шкалу на 100 делений с ценой деления 1,00 мкА, с сопротивлением 0,18 кОм, чтобы можно было измерять ток, силой до 1,00 мА?