Суждение. Логический квадрат

1. Определение суждения в логике и его связь с грамматическим предложением и высказыванием.

2. Логическая структура суждения. Субъект, предикат, логическая связка, кванторное слово и их функции в составе суждения.

3. Классификация суждений по выражению ими реалий действительности. Определения и примеры атрибутивных, отношения и экзистенциальных суждений.

4. Понятие об общих, частных, единичных, выделяющих, исключающих суждениях и их примеры.

5. Объединенная классификация суждений по качеству и количеству. Четыре типа простых суждений, их логическая структура и примеры.

6. Понятие о распределенности терминов (субъекта и предиката) в суждении. Варианты распределенности терминов и его выражение в круговых схемах и в таблице.

7. Язык логики высказываний. Понятия логического знака, связки, формулы.

8. Механизмы введения новых знаков и принципы выражения одних логических связей через другие.

9. Логический квадрат как инструмент установления истинности суждений.

Упражнения

1. Установите, какие из следующих высказываний выражают суждения, а какие нет:

1) Наполеон никогда не был французским императором.

2) Граждане, соблюдайте правила уличного движения!

3) Береза - не дерево.

4) 2 х 2 = 4.

5) Чему равно расстояние от Земли до Луны?

2. Определите качество и количество атрибутивных суждений. Запишите их символически и укажите распределенность терминов.

1) Чаще всего вулканы имеют конусообразную форму.

2) Ни один римский раб не обладал правами гражданина.

3) Некоторые кролики - альбиносы.

4) Гадюка - ядовитая змея.

5) Кит не рыба.

3. Определите вид отношений.

1) "Она его за муки полюбила, а он ее - за состраданье к ним" (В. Шекспир).

2) Ястреб убивает и ест перепелку. Перепелка убивает и ест жука.

3) Тихон любил Катерину. Катерина любила Бориса.

4) А составляет половину В.

4. Составьте суждения из следующих терминов:

1) Русский феодал (субъект, нераспределен); сторонник преобразований Петра I (предикат, распределен).

2) Комета (субъект, нераспределен); тело Солнечной системы (предикат, нераспределен).

3) Осужденный (субъект, распределен); обладать правом голоса (предикат, распределен).

4) Карась (субъект, распределен); рыба (предикат, нераспределен).

Вопросы к семинару 4.

Сложные суждения. Истинные и ложные суждения. Логический квадрат

1. Понятие о сложных суждениях, их связь с предложениями и выражение в них особых отношений действительности.

2. Образование сложных суждений на базе простых. Использование логических союзов и выделение видов сложных суждений.

3. Конъюнкция, грамматические эквиваленты, правила вывода.

4. Дизъюнкция простая и строгая, грамматические эквиваленты, правила вывода, относящиеся к простой и строгой дизъюнкции.

5. Импликация (материальная) ее особенности и парадоксы. Правила вывода характерные для материальной импликации.

6. Эквивалентность (материальная), связь с импликацией, правила вывода.

7. Отрицание и двойное отрицание. Правила вывода характеризующие отрицание.

8. Истинность и ложность как логические функции суждений. Определение истинности сложных суждений табличным способом.

9. Три закона формальной логики. Определения и формулы логических законов и варианты их толкования.

10. Понятие об истинности, ложности, выполнимости формул языка логики высказываний.

11. О законах логики как тождественно-истинных формулах.

Упражнения

1. Сформулируйте суждения, противоположные и противоречащие следующим, и выясните их логические значения:

1) Все лучшие произведения русской живописи хранятся в Третьяковской галерее.

2) Некоторые птицы не улетают на юг.

3) Некоторые экспонаты краеведческого музея уникальны.

4) Ни один специалист не злоупотребляет своим служебным положением.

2. Сформулируйте правильный вывод, если исходные суждения ложные.

1) У всех стариков слабеет память.

2) Ни один представитель полиции США не связан с гангстерами.

3) Все науки обходятся без экспериментальной проверки.

4) Все стихи Н. бездарны.

3. Определите тип сложного суждения и его логическое значение.

1) Если все студенты филологического факультета усердно изучают логику в течение семестра, то на Солнце существуют высшие растения.

2) Если вода в Амурском заливе такая же чистая, как 125 лет назад, то медь - металл.

3) Уголовной ответственности подлежит только лицо, умышленно или по неосторожности совершившее предусмотренное уголовным законом общественно опасное деяние.

4) Это число либо кратно, либо не кратно пяти.

5) Недодать народу можно не только ленивыми руками, но и ленивой головой.

4. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:

1) ùp v ùq

2) ù(p L q)

3) ùp®(ùp L q)

4) ((p«q) L (q«r)) ®(p«r)

5. Определите, обладают ли одинаковым логическим значением следующие пары суждений.

1) Сын работает на заводе, а дочь учится в школе. Неверно, что сын не работает на заводе или дочь не учится в школе.

2) Прямоугольные треугольники бывают равнобедренные или неравнобедренные. Неверно, что прямоугольные треугольники бывают равнобедренные и неравнобедренные.

3) Число является четным тогда и только тогда, когда оно делится на 2. Если число четное, то оно делится на 2, а если нечетное, то не делится на 2.

Упражнения

1. Обратите суждения:

1) Сумма трех нечетных чисел есть нечетное число.

2) Наука на веру ничего не принимает.

3) Все числа, кратные четырем, кратные двум.

4) Киты не рыбы.

2. Правильно ли произведено обращение?

1) Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стали студентами, получили двойки на вступительных экзаменах.

2) Кто не умеет с толком употребить свободное время, тот первый жалуется на его нехватку. Значит, кто жалуется на нехватку времени, тот бестолково его тратит.

3) Тише едешь - дальше будешь. Значит, кто заехал далеко, ехал тихо.

4) Может тот, кто думает, что может. Значит тот, кто не думает, что может, не может.

3. Произведите превращение:

1) Я должен был сказать ему об этом.

2) Свет не без добрых людей.

3) Ваше утверждение не является верным.

4) Не все студенты знают логику.

5) Всякий угол падения луча света равен углу отражения.

4. Правильно ли произведено превращение?

1) Вы не совсем правы. Вы совсем не правы.

2) Никто из зимовщиков не простудился. Все зимовщики здоровы.

3) Все львы - хищники. Значит, нет таких львов, которые не были бы хищниками.

5. Контрапозицируйте суждения:

1) Если число делится на 9, то оно делится на 3.

2) Все окружности суть замкнутые кривые.

3) Никакие морские животные не могут жить в пресной воде.

4) Все квадраты - параллелограммы.

5) Все киты живут в воде.

6. Сформулируйте вывод. Определите фигуру и модус. Выразите силлогизм символически. Отношения между терминами изобразите круговыми схемами.

1) Ни одна птица не имеет зубов. Летучие мыши имеют зубы.

2) Все кометы - небесные тела. Комета Галлея - небесное тело.

3) Все металлы - проводники. Медь - металл.

7. Сформулируйте вывод и определите его модальность. Если вывод вероятный, квалифицируйте логическую ошибку.

1) Лошадь погибает от одного грамма никотина.

Я - не лошадь.

2) Человек, который грабит, обижает или прелюбодействует - грешник.

Я не граблю, не обижаю, не прелюбодействую.

3) Животные в ярости страшны для человека.

Мышь - животное.

4) Лица, занимающиеся спекуляцией, преступники.

Сидоров - преступник.

5) Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.

Устрица может быть несчастна в любви.

Вопросы к семинару 5.