План лекционного курса1

Лекция 1. ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА КАК НАУКА. ФОРМЫ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ. ПОНЯТИЕ

Аннотация

Развитие интеллектуальной культуры Античности и роль Аристотеля в становлении логики. Логика Аристотеля как развитие положения о том, что все или некоторые предметы одного класса есть все или некоторые предметы другого класса. Понятия дедукции и индукции в практике рассуждений. Логика и софистика. Важнейшие этапы в развитии логики. Определение предмета формальной логики. Формы логического мышления (понятие, суждение, умозаключение). Истинность, ложность и правдоподобность. Имя, слово, понятие. Виды понятий. Объем и содержание понятий, их соотношения. Обобщение и ограничение понятий. Отношения между понятиями, их совместимость и несовместимость. Сравнение понятий по объему методом кругов Эйлера. Логика как наука: разделы, направления развития, связь теории и практики, проблемы.

Лекция 2. ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ И КЛАССАМИ. ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Аннотация

Понятие логической операции. Деление понятий. Понятие рода и вида. Виды, правила и ошибки деления понятий. Понятие класса. Механизм образования понятий в триадической схеме (универсум, класс, дополнение). Понятия необходимого и достаточного условия. Операции над классами (сложение, умножение, разности (вычитания), дополнения (отрицания)). Общие свойства операций над высказываниями и классами: коммутативность (переместительность), ассоциативность (сочетательность), дистрибутивность (распределительность), идемпотентность (сохранение степени), элиминация (поглощение). Определение (дефиниция) понятий. Виды, правила и типичные ошибки определения. Вопросы и ответы.

Лекция 3. СУЖДЕНИЯ. ОСНОВЫ ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

Аннотация

Суждение, грамматическое предложение и высказывание. Определение суждений и их логическая структура. Субъект, предикат, логическая связка, кванторное слово и их роли в суждениях. Виды суждений (атрибутивные, отношения, экзистенциальные). Общие, частные и единичные, выделяющие и исключающие суждения. Классификации суждений по качеству и количеству. Четыре типа простых суждений и их выражение на языке логики высказываний и предикатов. Логическая структура и примеры общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений. Распределенность терминов в суждении по соотношениям объемов субъекта и предиката. Язык классической логики высказываний. Определение формулы. Логические связки, выражение одних логических связей через другие и введение новых связок. Отношения между суждениями по истинности и их определение с помощью схемы логического квадрата.

Лекция 4. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Аннотация

Понятие сложных суждений и логических союзов конъюнкции, дизъюнкции (простой и строгой), импликации, эквиваленции. Виды сложных суждений и механизмы их образования из простых суждений с помощью логических союзов. Выражение в сложных суждениях особых отношений действительности. Понятие логического вывода. Конъюнкция, дизъюнкция и строгая дизъюнкция, материальная импликация, материальная эквивалентность, отрицание и двойное отрицание: их виды и относящиеся к ним правила вывода. Таблицы истинности. Три закона логики Аристотеля (тождества, не противоречия, исключения третьего). Тождественно-истинные, тождественно-ложные и выполнимые формулы. Логические законы как тождественно-истинные формулы языка логики высказываний.

Лекция 5. ПОНЯТИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Аннотация

Понятия дедукции и индукции в логики. Развитие дедукции как основы рационально-логического мышления. Определение умозаключения и его связь с понятием и суждением. Виды дедуктивных умозаключений. Понятие логического следования в силлогистике. Определение непосредственных умозаключений. Умозаключения по логическому квадрату. Умозаключения превращения (обверсии). Умозаключения обращения (конверсии). Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции). Умозаключения из суждений с отношениями (рефлексивности, симметричности, транзитивности). Умозаключения на основе логического квадрата. Умозаключения из суждений с отношениями: рефлексивности, симметричности, антисимметричности, асимметричности, транизитивности.