Учебные действия, связанные с усвоением понятий

Работая над усвоением понятий, следует научиться выполнять учебные действия, связанные с понятием.

Формально логику определения понятия можно представить так:

		def
(xM)	A(x)		B(x)
указание рода	термин		видовое отличие

Видовое отличие может представлять собой конъюнкцию или дизъюнкцию отдельных свойств.

Если требуется, выяснить, является ли данный объект элементом из объема рассматриваемого понятия, т.е. узнать, можно ли данный объект назвать новым термином, то выполняется действие подведения под понятие, т.е. выясняется, обладает ли данный объект видовым отличием, если да, то к нему применимо данное понятие и соответствующий термин. Работа идет по логической схеме:

(xM) B (x) A (x)

В случае, если мы точно знаем, что имеем дело с определенным понятием, то можно сделать вывод о наличии у данного объекта видовых отличий. Это действие выведения следствий. Оно происходит по схеме:

(xM) A(x) B(x)

Наконец, если мы используем в процессе узнавания не определение, а доказанный ранее признак понятия, то мы осуществляем действие – выбор достаточной совокупности. Выбираем по сути иную нежели в определении совокупность необходимых и достаточных свойств, на основании которой можно отнести данный объект к рассматриваемому понятию. Схема учебного действия такова:

(xM) C (x) A (x)

При определении, являются ли прямые параллельными, мы пользуемся не определением, а признаками параллельности прямых. На основании признаков параллельности прямых можно сформулировать иные определения параллельных прямых.

На уроке во втором классе одна девочка дала определение прямоугольника следующим образом: «Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны». Проанализируйте данное определение, обоснуйте его правомерность.