Вариант 17

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. Контур подключен к постоянной э.д.с. (см. рис.) При установившемся режиме включается рубильники накоротко замыкает сопротивление. Найти выражение переходного тока.

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 18

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В схеме (см. рис.) действует синусоидальное напряжение . В моментрубильник замыкает накоротко цепь. Найти выражения переходных токов.

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком:

Вариант 19

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В схеме (см. рис.) при включенном рубильнике напряжение на конденсаторе равно , а ток через катушку индуктивности равен. При выключенном рубильнике начинается разряд конденсатора. В конденсаторе предполагается наличие апериодических разрядов. Найти напряжение на конденсаторе в момент времени.

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком:

Вариант 20

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. Найти условия существования колебательного процесса при подключении контура (см. рис.) к постоянной э.д.с. .

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 21

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В схеме (см. рис.) при включенном рубильнике напряжение на конденсаторе равно , а ток через катушку индуктивности равен. При выключенном рубильнике начинается разряд конденсатора. В конденсаторе предполагается наличие апериодических разрядов. Найти напряжение на конденсаторе в момент времени.

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 22

1. Является ли оригиналом функция?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. На рисунке изображена цепь, замыкаемая и размыкаемая рубильником . Рубильник остается замкнутым в течениесекунд и разомкнутым в течениесекунд, причем эта операция повторяется периодически в той же последовательности. Определить выражения тока в цепи при втором замыкании и втором размыкании, предполагая, что.

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком: