Вариант 6

1. Является ли оригиналом функция ?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. Найти условия существования колебательного процесса при подключении контура (см. рис.) к постоянной э.д.с. .

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 7

1. Является ли оригиналом функция ?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В схеме (см. рис.) при включенном рубильнике напряжение на конденсаторе равно , а ток через катушку индуктивности равен . При выключенном рубильнике начинается разряд конденсатора. В конденсаторе предполагается наличие апериодических разрядов. Найти напряжение на конденсаторе в момент времени .

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 8

1. Является ли оригиналом функция ?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. На рисунке изображена цепь, замыкаемая и размыкаемая рубильником . Рубильник остается замкнутым в течение секунд и разомкнутым в течение секунд, причем эта операция повторяется периодически в той же последовательности. Определить выражения тока в цепи при втором замыкании и втором размыкании, предполагая, что .

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком:

Вариант 9

1. Является ли оригиналом функция ?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В контур (см. рис.) при нулевых начальных условиях подключена э.д.с. . Найти выражение переходного тока при при условиях колебательного процесса.

10. Найти изображение функции заданной следующим графиком:

Вариант 10

1. Является ли оригиналом функция ?

2. Найти изображения оригинала:

3. Найти оригиналы, соответствующие изображению:

4. Не вычисляя интегралы, найти изображение

5. Вычислить интеграл

6. Найти решение задачи Коши

7. Решить систему уравнений

8. Решить интегральное уравнение

9. В контур (см. рис.) подключена периодическая э.д.с. с периодом : . При каком начальном условии в контуре возникает периодический ток, вызванный действием заданной э.д.с.?

10. Найти изображение периодической функции заданной следующим графиком:

    1.