ЭЛМ_Презентация_04
.pdf
Интегральная форма
Теореме Гаусса для вектора
Поток вектора сквозь произвольную замкнутую
поверхность равен взятому с обратным знаком избыточному заряду диэлектрика в объёме, охваченном поверхностью,
− избыточн′ |
= |
|
|
|
|
Физический смысл: источником поля вектора
является нескомпенсированный связанный заряд внутри диэлектрика.
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор и
связанные
заряды
Вывод формулы
Интегральная
форма
Дифференциальна
форма
Вектор
электрического
смещения
23/29
Дифференциальная форма
Суммарный избыточный заряд можно найти как
избыточн′ |
= ∫ |
′ |
|
|
|
Используем интегральную форму теоремы Гаусса:
− избыточн′ |
= |
= − ∫ |
′ |
|
|
|
|
Повторим рассуждения, которые мы проводили при
выводе дифференциальной теоремы Гаусса для .
|
= ∫ |
div |
− ∫ |
′ |
= ∫ |
div |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
div = |
− |
′, = |
− |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор и
связанные
заряды
Вывод формулы
Интегральная
форма
Дифференциальна
форма
Вектор
электрического
смещения
24/29
Дифференциальная форма
Суммарный избыточный заряд можно найти как
избыточн′ |
= ∫ |
′ |
|
|
|
Используем интегральную форму теоремы Гаусса:
− избыточн′ |
= |
= − ∫ |
′ |
|
|
|
|
Повторим рассуждения, которые мы проводили при
выводе дифференциальной теоремы Гаусса для .
|
= ∫ |
div |
− ∫ |
′ |
= ∫ |
div |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
div = |
− |
′, = |
− |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор и
связанные
заряды
Вывод формулы
Интегральная
форма
Дифференциальна
форма
Вектор
электрического
смещения
24/29
Дифференциальная форма
Суммарный избыточный заряд можно найти как
избыточн′ |
= ∫ |
′ |
|
|
|
Используем интегральную форму теоремы Гаусса:
− избыточн′ |
= |
= − ∫ |
′ |
|
|
|
|
Повторим рассуждения, которые мы проводили при
выводе дифференциальной теоремы Гаусса для .
|
= ∫ |
div |
− ∫ |
′ |
= ∫ |
div |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
div = |
− |
′, = |
− |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор и
связанные
заряды
Вывод формулы
Интегральная
форма
Дифференциальна
форма
Вектор
электрического
смещения
24/29
Дифференциальная форма
Суммарный избыточный заряд можно найти как
избыточн′ |
= ∫ |
′ |
|
|
|
Используем интегральную форму теоремы Гаусса:
− избыточн′ |
= |
= − ∫ |
′ |
|
|
|
|
Повторим рассуждения, которые мы проводили при
выводе дифференциальной теоремы Гаусса для .
|
= ∫ |
div |
− ∫ |
′ |
= ∫ |
div |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
div = |
− |
′, = |
− |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор и
связанные
заряды
Вывод формулы
Интегральная
форма
Дифференциальна
форма
Вектор
электрического
смещения
24/29
Дифференциальная форма
Суммарный избыточный заряд можно найти как
избыточн′ |
= ∫ |
′ |
|
|
|
Используем интегральную форму теоремы Гаусса:
− избыточн′ |
= |
= − ∫ |
′ |
|
|
|
|
Повторим рассуждения, которые мы проводили при
выводе дифференциальной теоремы Гаусса для .
|
= ∫ |
div |
− ∫ |
′ |
= ∫ |
div |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
div = |
− |
′, = |
− |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор и
связанные
заряды
Вывод формулы
Интегральная
форма
Дифференциальна
форма
Вектор
электрического
смещения
24/29
|
Электрическое |
|
|
поле в |
|
|
диэлектриках |
|
|
Поле в |
|
|
диэлектрике. |
|
|
Поляризация |
|
|
Связанные и |
|
|
сторонние заряды |
|
|
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
|
для вектора |
|
|
Вектор |
|
4. Вектор электрического смещения |
электрического |
|
смещения |
|
|
|
Определение |
|
|
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
|
для вектора |
|
|
|
и |
|
Связь между |
|
25/29
Определение
Связанные заряды отличаются от сторонних только тем, что не могут покинуть молекулы, в остальном это такие же заряды, создающие электрическое поле.
Следовательно, теорема Гаусса для вектора в
диэлектрике имеет вид:
|
0 = + ′, |
|
|
где + ′ охватываемые поверхностью сторонние и связанные заряды.
Из-за появления связанных зарядов ′ эта формула
становится малопригодна для нахождения , так как ′
зависит от .
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор
электрического
смещения
Определение
Теорема Гаусса
для вектора
Связь между и
26/29
Определение
Связанные заряды отличаются от сторонних только тем, что не могут покинуть молекулы, в остальном это такие же заряды, создающие электрическое поле.
Следовательно, теорема Гаусса для вектора в
диэлектрике имеет вид:
|
0 = + ′, |
|
|
где + ′ охватываемые поверхностью сторонние и связанные заряды.
Из-за появления связанных зарядов ′ эта формула
становится малопригодна для нахождения , так как ′
зависит от .
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор
электрического
смещения
Определение
Теорема Гаусса
для вектора
Связь между и
26/29
Определение
Связанные заряды отличаются от сторонних только тем, что не могут покинуть молекулы, в остальном это такие же заряды, создающие электрическое поле.
Следовательно, теорема Гаусса для вектора в
диэлектрике имеет вид:
|
0 = + ′, |
|
|
где + ′ охватываемые поверхностью сторонние и связанные заряды.
Из-за появления связанных зарядов ′ эта формула
становится малопригодна для нахождения , так как ′
зависит от .
Электрическое поле в диэлектриках
Поле в диэлектрике. Поляризация
Связанные и сторонние заряды
Теорема Гаусса
для вектора
Вектор
электрического
смещения
Определение
Теорема Гаусса
для вектора
Связь между и
26/29