ЭЛМ_Презентация_09
.pdf
Магнитная индукция на оси кругового тока |
Магнитное поле в |
||
вакууме |
|||
|
|
||
|
|
Магнитное |
|
|
y |
взаимодействие |
|
dℓ~′ |
проводников с |
||
током |
|||
|
dB~ ′ |
Заряд, |
|
|
|
движущийся с |
|
|
|
постоянной |
|
x |
|
нерелятивистской |
|
I |
β |
скоростью |
|
Принцип |
|||
R |
β |
||
~r |
суперпозиции для |
||
|
магнитной |
||
|
dB |
||
~ |
~ |
индукции |
|
|
Закон Био— |
||
dℓ |
|
||
Так как ℓ и перпендикулярны, то: |
Савара—Лапласа |
||
Примеры |
|||
|
|
||
|
|
применения |
|
0 |
ℓ |
закона Био- |
|
Савара-Лапласа и |
|||
= |
2 |
принципа |
|
4 |
суперпозиции |
||
Составляющие вдоль оси сокращаются. Вдоль : |
Магнитное поле |
||||||||||||||||||||
прямого |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бесконечного |
sin = / , = |
|
2 + 2 = sin = |
тока |
||||||||||||||||||
|
Магнитная |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓ |
|
|
|
|
|
ℓ |
|
|
индукция на оси |
||||
|
0 |
ℓ sin |
√ |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кругового тока |
||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
4 |
|
|
3 |
4 ( |
2 |
2 |
3/2 |
|
Силовые линии |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ) |
|
|
||||||||||
магнитной
индукции
Магнитная индукция на оси кругового тока |
Магнитное поле в |
||
вакууме |
|||
|
|
||
|
|
Магнитное |
|
|
y |
взаимодействие |
|
dℓ~′ |
проводников с |
||
током |
|||
|
dB~ ′ |
Заряд, |
|
|
|
движущийся с |
|
|
|
постоянной |
|
x |
|
нерелятивистской |
|
I |
β |
скоростью |
|
Принцип |
|||
R |
β |
||
~r |
суперпозиции для |
||
|
магнитной |
||
|
dB |
||
~ |
~ |
индукции |
|
|
Закон Био— |
||
dℓ |
|
||
Так как ℓ и перпендикулярны, то: |
Савара—Лапласа |
||
Примеры |
|||
|
|
||
|
|
применения |
|
0 |
ℓ |
закона Био- |
|
Савара-Лапласа и |
|||
= |
2 |
принципа |
|
4 |
суперпозиции |
||
Составляющие вдоль оси сокращаются. Вдоль : |
Магнитное поле |
||||||||||||||||||||
прямого |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бесконечного |
sin = / , = |
|
2 + 2 = sin = |
тока |
||||||||||||||||||
|
Магнитная |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓ |
|
|
|
|
|
ℓ |
|
|
индукция на оси |
||||
|
0 |
ℓ sin |
√ |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кругового тока |
||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
4 |
|
|
3 |
4 ( |
2 |
2 |
3/2 |
|
Силовые линии |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ) |
|
|
||||||||||
магнитной
индукции
Магнитная индукция на оси кругового тока |
Магнитное поле в |
||
вакууме |
|||
|
|
||
|
|
Магнитное |
|
|
y |
взаимодействие |
|
dℓ~′ |
проводников с |
||
током |
|||
|
dB~ ′ |
Заряд, |
|
|
|
движущийся с |
|
|
|
постоянной |
|
x |
|
нерелятивистской |
|
I |
β |
скоростью |
|
Принцип |
|||
R |
β |
||
~r |
суперпозиции для |
||
|
магнитной |
||
|
dB |
||
~ |
~ |
индукции |
|
|
Закон Био— |
||
dℓ |
|
||
Так как ℓ и перпендикулярны, то: |
Савара—Лапласа |
||
Примеры |
|||
|
|
||
|
|
применения |
|
0 |
ℓ |
закона Био- |
|
Савара-Лапласа и |
|||
= |
2 |
принципа |
|
4 |
суперпозиции |
||
Составляющие вдоль оси сокращаются. Вдоль : |
Магнитное поле |
||||||||||||||||||||
прямого |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бесконечного |
sin = / , = |
|
2 + 2 = sin = |
тока |
||||||||||||||||||
|
Магнитная |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓ |
|
|
|
|
|
ℓ |
|
|
индукция на оси |
||||
|
0 |
ℓ sin |
√ |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кругового тока |
||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
4 |
|
|
3 |
4 ( |
2 |
2 |
3/2 |
|
Силовые линии |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ) |
|
|
||||||||||
магнитной
индукции
Интегрируем вдоль контура:
|
круг |
|
|
|
|
|
2 |
||||
круг = |
∫0 |
= |
0 |
|
|
|
|
∫0 |
ℓ = |
||
4 ( 2 |
+ 2)3/2 |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
4 |
|
( 2 + 2)3/2 |
|
|
|||||
Введём обозначение: = = 2 магнитный момент контура.
0 2круг = 4 ( 2 + 2)3/2
Магнитный момент контура векторная величина, направление которой определяется по правилу правого винта: вращаем винт по направлении тока, получаем поступательное движение по направлению .
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Магнитное поле прямого бесконечного тока
Магнитная индукция на оси кругового тока
Силовые линии магнитной
индукции
Интегрируем вдоль контура:
|
круг |
|
|
|
|
|
2 |
||||
круг = |
∫0 |
= |
0 |
|
|
|
|
∫0 |
ℓ = |
||
4 ( 2 |
+ 2)3/2 |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
4 |
|
( 2 + 2)3/2 |
|
|
|||||
Введём обозначение: = = 2 магнитный момент контура.
0 2круг = 4 ( 2 + 2)3/2
Магнитный момент контура векторная величина, направление которой определяется по правилу правого винта: вращаем винт по направлении тока, получаем поступательное движение по направлению .
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Магнитное поле прямого бесконечного тока
Магнитная индукция на оси кругового тока
Силовые линии магнитной
индукции
Интегрируем вдоль контура:
|
круг |
|
|
|
|
|
2 |
||||
круг = |
∫0 |
= |
0 |
|
|
|
|
∫0 |
ℓ = |
||
4 ( 2 |
+ 2)3/2 |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
4 |
|
( 2 + 2)3/2 |
|
|
|||||
Введём обозначение: = = 2 магнитный момент контура.
0 2круг = 4 ( 2 + 2)3/2
Магнитный момент контура векторная величина, направление которой определяется по правилу правого винта: вращаем винт по направлении тока, получаем поступательное движение по направлению .
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Магнитное поле прямого бесконечного тока
Магнитная индукция на оси кругового тока
Силовые линии магнитной
индукции
Интегрируем вдоль контура:
|
круг |
|
|
|
|
|
2 |
||||
круг = |
∫0 |
= |
0 |
|
|
|
|
∫0 |
ℓ = |
||
4 ( 2 |
+ 2)3/2 |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
4 |
|
( 2 + 2)3/2 |
|
|
|||||
Введём обозначение: = = 2 магнитный момент контура.
0 2круг = 4 ( 2 + 2)3/2
Магнитный момент контура векторная величина, направление которой определяется по правилу правого винта: вращаем винт по направлении тока, получаем поступательное движение по направлению .
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Магнитное поле прямого бесконечного тока
Магнитная индукция на оси кругового тока
Силовые линии магнитной
индукции
Интегрируем вдоль контура:
|
круг |
|
|
|
|
|
2 |
||||
круг = |
∫0 |
= |
0 |
|
|
|
|
∫0 |
ℓ = |
||
4 ( 2 |
+ 2)3/2 |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
4 |
|
( 2 + 2)3/2 |
|
|
|||||
Введём обозначение: = = 2 магнитный момент контура.
0 2круг = 4 ( 2 + 2)3/2
Магнитный момент контура векторная величина, направление которой определяется по правилу правого винта: вращаем винт по направлении тока, получаем поступательное движение по направлению .
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Магнитное поле прямого бесконечного тока
Магнитная индукция на оси кругового тока
Силовые линии магнитной
индукции
Интегрируем вдоль контура:
|
круг |
|
|
|
|
|
2 |
||||
круг = |
∫0 |
= |
0 |
|
|
|
|
∫0 |
ℓ = |
||
4 ( 2 |
+ 2)3/2 |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
4 |
|
( 2 + 2)3/2 |
|
|
|||||
Введём обозначение: = = 2 магнитный момент контура.
0 2круг = 4 ( 2 + 2)3/2
Магнитный момент контура векторная величина, направление которой определяется по правилу правого винта: вращаем винт по направлении тока, получаем поступательное движение по направлению .
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Магнитное поле прямого бесконечного тока
Магнитная индукция на оси кругового тока
Силовые линии магнитной
индукции
0 2круг = 4 ( 2 + 2)3/2
Магнитная индукция в центре контура, = 0:
круг = |
0 2 |
= |
0 |
|||
|
|
|
|
|||
4 3 |
2 |
|||||
|
|
|||||
Магнитная индукция на большом расстоянии от контура, мало по сравнению с :
0 2
круг = 4 3
Эта формула аналогична формуле для напряжённости поля диполя.
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Магнитное поле прямого бесконечного тока
Магнитная индукция на оси кругового тока
Силовые линии магнитной
индукции