ЭЛМ_Презентация_09
.pdf
На основании принципа суперпозиции, магнитное поле от части проводника с током будет складываться из магнитного поля каждой движущейся по этому кусочку проводника заряженной частицы.
Так как средняя скорость упорядоченного движения заряженных частиц при даже при достаточно большой силе тока не превышает 1мм/с = 10−3м/с, то частицы, создающие ток, можно считать нерелятивистскими.
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
19/31
На основании принципа суперпозиции, магнитное поле от части проводника с током будет складываться из магнитного поля каждой движущейся по этому кусочку проводника заряженной частицы.
Так как средняя скорость упорядоченного движения заряженных частиц при даже при достаточно большой силе тока не превышает 1мм/с = 10−3м/с, то частицы, создающие ток, можно считать нерелятивистскими.
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
19/31
Поле , создаваемое
в некоторой точке вблизи проводника электроном, движущимся со средней скоростью , равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
||
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|
|
|
dℓ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Число зарядов в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|||
элементе проводника ℓ равно ℓ. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Следовательно, поле, создаваемое |
|
|
|
|
|||||||||||||
элементом проводника ℓ, равно: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|||||||||
= ℓ = |
|
|
|
|
|
|
ℓ = |
||||||||||
4 3 |
|||||||||||||||||
|
0 ℓ[ ] |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
ℓ[ ] |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
3 |
||||||||||||
I
~
dB
~r
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
20/31
Поле , создаваемое
в некоторой точке вблизи проводника электроном, движущимся со средней скоростью , равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
||
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|
|
|
dℓ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Число зарядов в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|||
элементе проводника ℓ равно ℓ. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Следовательно, поле, создаваемое |
|
|
|
|
|||||||||||||
элементом проводника ℓ, равно: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|||||||||
= ℓ = |
|
|
|
|
|
|
ℓ = |
||||||||||
4 3 |
|||||||||||||||||
|
0 ℓ[ ] |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
ℓ[ ] |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
3 |
||||||||||||
I
~
dB
~r
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
20/31
Поле , создаваемое
в некоторой точке вблизи проводника электроном, движущимся со средней скоростью , равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
||
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|
|
|
dℓ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Число зарядов в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|||
элементе проводника ℓ равно ℓ. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Следовательно, поле, создаваемое |
|
|
|
|
|||||||||||||
элементом проводника ℓ, равно: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|||||||||
= ℓ = |
|
|
|
|
|
|
ℓ = |
||||||||||
4 3 |
|||||||||||||||||
|
0 ℓ[ ] |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
ℓ[ ] |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
3 |
||||||||||||
I
~
dB
~r
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
20/31
Поле , создаваемое
в некоторой точке вблизи проводника электроном, движущимся со средней скоростью , равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
||
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|
|
|
dℓ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Число зарядов в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|||
элементе проводника ℓ равно ℓ. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Следовательно, поле, создаваемое |
|
|
|
|
|||||||||||||
элементом проводника ℓ, равно: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|||||||||
= ℓ = |
|
|
|
|
|
|
ℓ = |
||||||||||
4 3 |
|||||||||||||||||
|
0 ℓ[ ] |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
ℓ[ ] |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
3 |
||||||||||||
I
~
dB
~r
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
20/31
Поле , создаваемое
в некоторой точке вблизи проводника электроном, движущимся со средней скоростью , равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
||
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|
|
|
dℓ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Число зарядов в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|||
элементе проводника ℓ равно ℓ. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Следовательно, поле, создаваемое |
|
|
|
|
|||||||||||||
элементом проводника ℓ, равно: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|||||||||
= ℓ = |
|
|
|
|
|
|
ℓ = |
||||||||||
4 3 |
|||||||||||||||||
|
0 ℓ[ ] |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
ℓ[ ] |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
3 |
||||||||||||
I
~
dB
~r
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
20/31
Поле , создаваемое
в некоторой точке вблизи проводника электроном, движущимся со средней скоростью , равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
||
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|
|
|
dℓ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
4 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Число зарядов в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|||
элементе проводника ℓ равно ℓ. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Следовательно, поле, создаваемое |
|
|
|
|
|||||||||||||
элементом проводника ℓ, равно: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 [ ] |
|
|
|
|
|||||||||
= ℓ = |
|
|
|
|
|
|
ℓ = |
||||||||||
4 3 |
|||||||||||||||||
|
0 ℓ[ ] |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
= |
|
ℓ[ ] |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
3 |
||||||||||||
I
~
dB
~r
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
20/31
|
|
|
|
|
0 [ ℓ ] |
|
|||
= |
|
|
|
= |
4 |
|
3 |
||
|
|
|
|
|
Так как вектор сонаправлен с вектором ℓ, касательным к линии проводника вблизи
рассматриваемого элемента ℓ, то справедливо
следующее равенство . Поэтому:
ℓ = ℓ
=0 [ ℓ] = 0 [ ℓ] 4 3 4 3
Закон Био Савара Лапласа гласит, что магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока длинойℓ, равна:
|
0 |
|
|
|
|
[ ℓ] |
|||
= |
|
|
|
|
4 |
|
3 |
||
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
21/31
|
|
|
|
|
0 [ ℓ ] |
|
|||
= |
|
|
|
= |
4 |
|
3 |
||
|
|
|
|
|
Так как вектор сонаправлен с вектором ℓ, касательным к линии проводника вблизи
рассматриваемого элемента ℓ, то справедливо
следующее равенство . Поэтому:
ℓ = ℓ
=0 [ ℓ] = 0 [ ℓ] 4 3 4 3
Закон Био Савара Лапласа гласит, что магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока длинойℓ, равна:
|
0 |
|
|
|
|
[ ℓ] |
|||
= |
|
|
|
|
4 |
|
3 |
||
Магнитное поле в вакууме
Магнитное
взаимодействие проводников с током
Заряд, движущийся с постоянной нерелятивистской скоростью
Принцип суперпозиции для магнитной индукции
Закон Био— Савара—Лапласа
Примеры
применения закона Био- Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
Силовые линии магнитной
индукции
21/31