ЭЛМ_Презентация_17
.pdf
Ток в цепи достигает максимума когда конденсатор полностью разряжен. В этот момент вся энергия контура запасена в магнитном поле катушки.
С этого момента ток начинает убывать и перезаряжать обкладки, а Э. Д. С. самоиндукции теперь направлена в другую сторону и препятствует этому убыванию.
Когда ток спадает до нуля, обкладки снова оказываются заряженными, но знак зарядка меняется на противоположный.
После этого снова начинается разрядка, но ток уже течёт в противоположном направлении.
При отсутствии сопротивления, т. е. потерь на нагревание проводников, в контуре будут происходит незатухающие колебания.
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
7/19
Ток в цепи достигает максимума когда конденсатор полностью разряжен. В этот момент вся энергия контура запасена в магнитном поле катушки.
С этого момента ток начинает убывать и перезаряжать обкладки, а Э. Д. С. самоиндукции теперь направлена в другую сторону и препятствует этому убыванию.
Когда ток спадает до нуля, обкладки снова оказываются заряженными, но знак зарядка меняется на противоположный.
После этого снова начинается разрядка, но ток уже течёт в противоположном направлении.
При отсутствии сопротивления, т. е. потерь на нагревание проводников, в контуре будут происходит незатухающие колебания.
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
7/19
Ток в цепи достигает максимума когда конденсатор полностью разряжен. В этот момент вся энергия контура запасена в магнитном поле катушки.
С этого момента ток начинает убывать и перезаряжать обкладки, а Э. Д. С. самоиндукции теперь направлена в другую сторону и препятствует этому убыванию.
Когда ток спадает до нуля, обкладки снова оказываются заряженными, но знак зарядка меняется на противоположный.
После этого снова начинается разрядка, но ток уже течёт в противоположном направлении.
При отсутствии сопротивления, т. е. потерь на нагревание проводников, в контуре будут происходит незатухающие колебания.
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
7/19
Уравнение колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Рассмотрим |
|
|
|
|
|
|
R |
|||
контур, содержащий конденсатор, |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
катушку, сопротивление и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
|||||||||
|
||||||||||
источник Э. Д. С., не обязательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
постоянной во времени. |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По второму правилу Кирхгофа, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сумма падений напряжений на участках цепи равна |
||||||||||
сумме действующих в цепи Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ = E + Eс.инд
где напряжение на конденсаторе.
Так как = / , Eс.инд = − / , = / , то:
+ |
|
= E − |
|
|
|
2 |
+ |
|
+ |
1 |
= E |
|
|
2 |
|
|
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
8/19
Уравнение колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Рассмотрим |
|
|
|
|
|
|
R |
|||
контур, содержащий конденсатор, |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
катушку, сопротивление и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
|||||||||
|
||||||||||
источник Э. Д. С., не обязательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
постоянной во времени. |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По второму правилу Кирхгофа, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сумма падений напряжений на участках цепи равна |
||||||||||
сумме действующих в цепи Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ = E + Eс.инд
где напряжение на конденсаторе.
Так как = / , Eс.инд = − / , = / , то:
+ |
|
= E − |
|
|
|
2 |
+ |
|
+ |
1 |
= E |
|
|
2 |
|
|
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
8/19
Уравнение колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Рассмотрим |
|
|
|
|
|
|
R |
|||
контур, содержащий конденсатор, |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
катушку, сопротивление и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
|||||||||
|
||||||||||
источник Э. Д. С., не обязательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
постоянной во времени. |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По второму правилу Кирхгофа, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сумма падений напряжений на участках цепи равна |
||||||||||
сумме действующих в цепи Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ = E + Eс.инд
где напряжение на конденсаторе.
Так как = / , Eс.инд = − / , = / , то:
+ |
|
= E − |
|
|
|
2 |
+ |
|
+ |
1 |
= E |
|
|
2 |
|
|
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
8/19
Уравнение колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Рассмотрим |
|
|
|
|
|
|
R |
|||
контур, содержащий конденсатор, |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
катушку, сопротивление и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
|||||||||
|
||||||||||
источник Э. Д. С., не обязательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
постоянной во времени. |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По второму правилу Кирхгофа, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сумма падений напряжений на участках цепи равна |
||||||||||
сумме действующих в цепи Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ = E + Eс.инд
где напряжение на конденсаторе.
Так как = / , Eс.инд = − / , = / , то:
+ |
|
= E − |
|
|
|
2 |
+ |
|
+ |
1 |
= E |
|
|
2 |
|
|
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
8/19
Уравнение колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Рассмотрим |
|
|
|
|
|
|
R |
|||
контур, содержащий конденсатор, |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
катушку, сопротивление и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
|||||||||
|
||||||||||
источник Э. Д. С., не обязательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
постоянной во времени. |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По второму правилу Кирхгофа, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сумма падений напряжений на участках цепи равна |
||||||||||
сумме действующих в цепи Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ = E + Eс.инд
где напряжение на конденсаторе.
Так как = / , Eс.инд = − / , = / , то:
+ |
|
= E − |
|
|
|
2 |
+ |
|
+ |
1 |
= E |
|
|
2 |
|
|
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
8/19
Поделив это уравнение на , получим:
• + 2 + 02 = E /
∙02 = 1/( ) собственная частота контура
∙2 = / коэффициент затухания
При наличии в цепи E колебания называются вынужденными. Когда E = 0, то колебания называются свободными.
Свободные колебания при = 0 являются незатухающими, а при ≠ 0 колебания затухающие.
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
9/19
Поделив это уравнение на , получим:
• + 2 + 02 = E /
∙02 = 1/( ) собственная частота контура
∙2 = / коэффициент затухания
При наличии в цепи E колебания называются вынужденными. Когда E = 0, то колебания называются свободными.
Свободные колебания при = 0 являются незатухающими, а при ≠ 0 колебания затухающие.
Электрические
колебания
Колебательный
контур
Условия квазистационарности
Качественное
описание
процесса колебаний в конуре
Уравнение
колебаний контура с Э. Д. С. и активным сопротивлением
Свободные
незатухающие колебания в контуре
Свободные
затухающие
колебания
9/19