3. Гипотеза сплошности

Течение жидкости и газа в гидравлике и гидроаэродинамике изучается в реальных масштабах без учета их молекулярного строения. Для этого вместо текучего вещества рассматривается модель (гипотетическая «жидкость», в природе не существующая, условная) в виде сплошной (непрерывной) легкодеформируемой среды. Эта среда ведет себя, как и реальное вещество, но его физические характеристики считаются одинаковыми в любой точке объема. Такая среда является абсолютно однородной (не учитывает существования атомов, молекул, пространства между ними). Логично считать, что чем больше в рассматриваемом объеме газа или жидкости молекул, тем более правомерна замена их гипотетической сплошной жидкой средой; к примеру, в 1 мм³ воздуха при нормальных условиях содержится 2,7 · 10¹⁶ молекул. При этом любой бесконечно малый объем характеризуется теми же свойствами, что и объем конечных размеров. Такое более простое представление жидкости и газа позволяет выделять в них бесконечно малые элементы, параметры течения определять как функции координат точки и считать эти функции непрерывными и дифференцируемыми. В этом состоит гипотеза сплошности, введение которой позволило везде в механике жидкости и газа применить дифференциальное и интегральное исчисление. Критерием приемлемости всякой физической гипотезы является степень совпадения результатов, полученных на ее основе, с результатами наблюдений и измерений. Для жидкости и газа правомерность использования гипотезы сплошной среды в широком диапазоне изменения параметров полностью подтверждается.

4. Силы, действующие на жидкость

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределенные по ее объему или поверхности. Эти силы, действующие на жидкость и являющиеся по отношению к ней внешними, делят на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы пропорциональны массе жидкости или газа (для однородной жидкости пропорциональны ее объему). К массовым силам относятся сила тяжести, центробежная сила и т.д.

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Они обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов на данный или же воздействием других тел (твердых или газообразных),граничащих с данной жидкостью. С такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с ней тела.

Можно представить, как в общем случае поверхностная сила ∆R – действующая на площадку ∆S и направленная под углом к ней, может быть разложена на нормальную (перпендикулярную к поверхности) ∆F и касательную ∆Т составляющие. Первая называется силой давления, а вторая - силой трения. Обычно в гидравлике массовые силы рассматривают отнесенными к единице массы, а поверхностные – к единице площади. Так как массовая сила равна произведению массы на ускорение, то, разделив ее на массу, получим массовую силу, отнесенную к единице массы. Результатом будет единичная массовая сила, численно равная соответствующему ускорению.

Единичная поверхностная сила (поверхностная сила, деленная на площадь) называется напряжением поверхностной силы и раскладывается на нормальное и касательное напряжения. Нормальное напряжение, т.е. напряжение силы давления, называется гидродинамическим давлением (в случае покоя – гидростатическим давлением) или просто давлением, обозначается буквой р и направлено по внутренней нормали, т.е. является сжимающим. Если сила давления ∆F равномерно распределена по площадке ∆S, то среднее давление определяется по формуле

р = .

Касательное напряжение в жидкости, т.е. напряжение трения, обозначается буквой τ и выражается так

τ =.

За единицу давления в системе СИ принят паскаль – давление, вызываемое силой 1Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м². Касательное напряжение имеет ту же размерность и ту же единицу измерения в системе СИ, что и давление.