1.4. Трубка тока. Элементарная струйка

Введем важное для дальнейшего понятие о трубке тока. Для этого выделим в жидкости замкнутый контур 1, не являющийся линией тока, рис. 1.5. Через каждую точку этого контура проведём линию тока и на некотором расстоянии от контура 1 через те же линии тока проведём замкнутый контур 2. В результате получим трубчатую поверхность тока – трубку тока.Жидкость, заключенная внутри трубки тока, называется струйкой. В общем случае скорости жидкости по поперечному сечению струйки различаются.

Э

Рис. 1.5

лементарнойназывают жидкую струйку бесконечно малой площади сечения, в которой ввиду малости площади её сеченияможно пренебречь изменением скоростей по её поперечному сечению. Ввиду вышеуказанного свойства линий тока жидкость через боковую поверхность трубки не втекает и не вытекает из неё. При решении многих практических задач делается предположение о том, что поток движущейся жидкости состоит из отдельных элементарных струек, не меняющих со временем своей формы. Такая модель иногда называется «струйчатой моделью» потока жидкости. Необходимо помнить, что трубка тока и струйка являются вспомогательными понятиями и в реальности не существуют.

1.5. Потоки равномерные и неравномерные,

напорные и безнапорные

Равномернымдвижением называется такое, при котором распределение основных параметров (скоростей и т. д.) по сечению не изменяется вдоль потока. Будет равномерным, например, движение жидкости в трубе одинакового по длине диаметра, рис. 1.6.

Н

Рис. 1.6

Рис. 1.7

еравномернымдвижением называется такое, при котором распределение основ-ных параметров (скоро- стей, давлений и т. д.) по сечению изменяется вдоль потока. Примером может служить движение в сужающейся трубе, рис. 1.7.

В зависимости от природы действующих сил и общих условий движения различают напорные и безнапорные потоки.

Напорнымдвижением называется такое, которое происходит под действием давления, большего атмосферного, сообщаемого каким-либо внешним источником (насосом, напорным резервуаром). Как правило, напорный поток капельной жидкости заполняет сечение трубы полностью. Наиболее типичным практическим случаем является поток воды в водопроводной трубе.

Безнапорнымдвижением называется такое, при котором жидкость перемещается под действием силы тяжести. Такое движение характеризуется наличием у потока свободной поверхности. Примерами безнапорного движения являются: движение воды в реках, каналах, канализационных трубах.

1.6. Пространственные и плоские (двумерные) потоки

В самом общем случае любое движение жидкости происходит в пространстве и является пространственным. Пространственное (трехмерное) движение жидкости характеризуется тем, что скорость в каждой его точке зависит от трех декартовых координат x, y, z

. (1.6)

В соответствии с этим в пространственном течении имеются три проекции скорости на оси координат

,,. (1.7)

Изучение пространственного движения, представляющего самый общий случай течения жидкости, является наиболее сложным.

Рис. 1.8

Плоскопараллельнымназывается такое движение жидкости, при котором картина течения в плоскостях, перпендикулярных некоторой оси, одинакова. В качестве такой оси выбираем ось, рис. 1.8. В чистом виде плоскопараллельного движения жидкости не существует. Однако во многих практически интересных случаях удается выделить в потоке жидкости области, где выполняются приближенно условия плоско-параллельного течения; например, при поперечном обтекании длинного цилиндра: в районе его средней части течение близко к плоскопараллельному, а в районе концов оно носит трехмерный характер. Плоскопараллельное движение часто называютплоскимилидвумерным.