2. Предельная склонность к потреблению и предельная склонность к сбережению. Функция потребления и функция сбережений
Для анализа макроэкономического равновесия важно не только выявить зависимость потребительских расходов и сбережений от уровня дохода, но и рассмотреть, как они изменяются по мере прироста дохода. Изменение потребительских расходов C и сбережений S при увеличении объема производства и дохода определяется предельной склонностью к потреблению МРС и предельной склонностью к сбережению MPS.
Предельная склонность к потреблению МРС (marginal propensity to consume) отражает размер дополнительного потребления DС, вызванного приростом дохода DY, и определяется как отношение прироста потребления к приросту дохода, то есть:
DС
МРС = ------ .
DY
Предельная склонность к сбережению MPS (marginal propensity to save) показывает размер дополнительного сбережения DS, вызванного приростом дохода DY, и определяется как отношение прироста сбережений к приросту дохода, то есть:
D S
MPS = ------ .
D Y
Например, возрастание дохода на 100 единиц вызывает рост потребительских расходов на 75 единиц и рост сбережений на 25 единиц. Это значит, что МРС = DС /DY = 75/100 = 0,75 = 3/4; МРS = D S /D Y = 25/100 = 0,25 = 1/4, то есть каждая дополнительная единица дохода вызывает рост потребительских расходов на 0,75 или на 3/4 и рост сбережений на 0,25 или на 1/4.
Поскольку на каждую единицу изменения (увеличения или уменьшения) дохода некоторая часть идет на увеличение потребления, а другая – на увеличение сбережений, то предельная склонность к потреблению и предельная склонность к сбережению в сумме всегда дают единицу, то есть: МРС + МРS = 1.
В нашем примере 0,75 + 0,25 = 1.
Этот же результат можно обосновать алгебраически. Поскольку при возрастании дохода одна часть прироста направляется на потребление, а другая часть на сбережение, то сумма изменений потребления и сбережения должна быть равна изменению дохода, то есть DY = DС + DS. Если обе части разделить на DY, то сумма предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережению равна единице, то есть:
DY/ DY = DС/ DY + DS/ DY, или МРС + МРS = 1.
Если известна величина МРС, то МРS = 1 – МРС. Если известна величина МРS, то МРС= 1 – МРS. Если весь дополнительный доход потребители используют на потребление, то МРС= 1, а MPS= 0. Если весь дополнительный доход сберегается, то MPS = 1, а МРС= 0.
Графически (рис.12.3) предельная склонность к потреблению МРС и предельная склонность к сбережению MPS показывают наклон (точнее тангенс угла наклона) графиков потребления и сбережения к горизонтальной оси координат, где показано изменение дохода.
Чтобы построить графики потребления и сбережения с учетом предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережению, необходимо по горизонтальной оси отмечать прирост, то есть дополнительные единицы дохода, а по вертикальной оси – дополнительные величины потребления и сбережений, то есть каждый «шаг» влево по горизонтали должен сопровождаться изменением по вертикали. На графике показано, что на каждые 100 единиц дохода потребление возрастает на 75 единиц, что соответствует предельной склонности к потреблению МРС = 0,75 (рис. 12.3а); сбережения возрастают на 25 единиц, что соответствует МРS = 0,25 (рис. 12.3б).
а б
Рис. 12.3 а, б. Построение графиков потребления и сбережений с учетом предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережению
Чем выше предельная склонность к потреблению, (напр. 4/5, 9/10 и т. д.), тем меньше предельная склонность к сбережению (1/5, 1/10) и тем меньше изъятия из потока доходов – сбережения. Графически линия потребительских расходов в этом случае имеет более крутой наклон и в большей степени приближается к линии плановых расходов, что обеспечивает больший объем реализации при каждом возможном уровне производства и дохода. График сбережений будет выглядеть как более пологая линия, и пересекать горизонтальную ось при большем объеме производства.
Функция потребления и функция сбережений. Поскольку потребление и сбережения представляют собой функциональные зависимости от уровня дохода, то, зная предельную склонность к потреблению МРС и предельную склонность к сбережению MPS, можно составить простые линейные функции потребления и сбережений. Эти функции позволяют графически, по таблице и аналитически определить равновесный уровень национального производства и дохода.
Функцию потребления с учетом первичных потребительских расходов и склонности к потреблению можно выразить формулой: C= а + k Y, где
С – величина потребительских расходов;
а – первичные потребительские расходы;
k – изменение потребительских расходов по мере роста дохода, то есть k = DС / DY, или = МРС;
Y – величина дохода.
Функция сбережений определяется как Y–С, и выражается формулой: S = -a + (1-k)*Y, или S = -a + h*Y где:
S – величина сбережений;
-а – отрицательные сбережения при нулевом доходе;
1-k – изменение сбережений по мере роста дохода, то есть 1-k (=h) = DS / DY = MPS, или 1-k = 1 – МРС = MPS;
Y – величина дохода.
Согласно нашему примеру, функция потребления имеет вид C=50+0,75Y, а функция сбережений S = -50 + 0,25Y.
На рисунке 12.3а и 12.3б представлены график потребления и график сбережений в соответствии с данными функциями.
Значения дохода, потребления и сбережений, представленные в таблице 12.1 также соответствуют данным функциям.
Определим равновесие аналитически. Равновесный уровень – это уровень производства, при котором потребительские расходы равны доходу, соответственно сбережения равны нулю:
Условия
равновесия
1. По первому методу «совокупные расходы – объем производства» C=Y:
C=50+0,75Y → Y = 50 + 0,75Y → 50 = 0,25Y → Y = 200.
2. По второму методу «изъятия - инъекции» S = 0:
S = -50 + 0,25Y → -50+ 0,25 Y = 0 → Y = 200.
Графически по первому методу пересечение графика потребления с биссектрисой C =Y соответствует равновесному уровню производства Y = 200. По второму методу пересечение графика сбережений с горизонтальной осью S=0, также достигается при равновесном уровне Y = 200. Этот равновесный уровень соответствует и данным таблицы.
Изменение равновесия. Движение вдоль графика потребления С или графика сбережений S показывает, как изменяются расходы на потребление и сбережения по мере роста реального дохода и при каком уровне национального производства достигается равновесие (рис. 12.2, 12.3). Однако при каждом данном уровне дохода может произойти изменение, то есть рост или сокращение потребительских расходов и сбережений под влиянием ряда других факторов (изменение благосостояния, ожиданий, налогов и др.) Эти факторы воздействуют на потребление и сбережения в противоположных направлениях. Те из них, которые вызывают рост потребительских расходов, приводят к снижению сбережений и наоборот. В результате изменения потребительских расходов и сбережений изменяется и равновесный уровень производства и занятости. На рисунке 12.2а и 12.2б видно, что рост потребительских расходов и снижение сбережений выглядит как смещение графиков потребления вверх (от С1 к С2) и графика сбережений вниз (от S1 к S2). В результате этого равновесный уровень национального производства изменяется - возрастает от Q1 до Q2. Напротив, снижение потребительских расходов и рост сбережений выглядит как смещение графика потребления вниз (от С1 к С3), а графика сбережений вверх(от S1 к S3), что ведет к снижению равновесного уровня национального производства от Q1 до Q3.