УП_Лабы_Оптимизация управления ТП

Критерий устойчивости Найквиста-Михайлова формируется следующим образом.

Если система в разомкнутом состоянии (без обратной связи) устойчива и годограф АФЧХ этой системы при изменении частоты и от 0 до ∞ не охватывает точки в комплексной плоскости с координатами (-1; 0j), то после замыкания этой системы она также будет устойчива. Если же годограф АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку, то после замыкания система потеряет устойчивость. Если же АФЧХ разомкнутой системы проходит через точку (-1; 0j), то система после замыкания окажется на границе устойчивости, причем частота возникших в системе колебаний будет равна частоте, при которой АФХ пересекает эту точку.

Если динамические свойства разомкнутой системы представлены экспериментально полученной частотной характеристикой, то запас устойчивости системы определяют непосредственно по степени удаления годографа АФХ разомкнутой системы от опасной точки (-1, 0j).

Тогда запас устойчивости определяется числовыми величинами:

−запас устойчивости по модулю;

−запас устойчивости по фазе.

Запас устойчивости по модулю - это длина отрезка «С» (рис. 2.49), равного расстоянию от точки пересечения АФЧХ разомкнутой системы отрицательной вещественной полуоси до точки (-1, 0j). Численно запас устойчивости по модулю показывает, на сколько должен измениться модуль АФЧХ разомкнутой системы при неизменных фазовых соотношениях для того, чтобы система вышла на границу устойчивости.

Запас устойчивости по фазе - это угол γ (рис. 2.49), который лежит между вещественной отрицательной полуосью и лучом, проведенный из начала координат в точку пересечения АФЧХ разомкнутой системы с окружностью радиуса R=1 с центром в начале координат. Запас по фазе показывает, на сколько должно увеличиваться отставание по фазе в разомкнутой системе при неизменном модуле АФЧХ, для того, чтобы система при замыкании вышла на границу устойчивости.

Степень удаления АФЧХ разомкнутой системы от точки (-1, 0j) может быть определена по величине максимального значения АЧХ

замкнутой системы. АЧХ замкнутой системы W( jω)зс можно получить из АФЧХ разомкнутой системы следующим образом:

132

Rk

Рис. 2.52. Построение АФЧХ разомкнутой системы при К р =1

135

Производя построения АФЧХ W ( jω)для различных значений Tи

и определив соответствующие им критические величины коэффициента передачи регулятора К рi = Rкi , можно в плоскости параметров

настройки регулятора K р – Tи построить границу области устойчивости

(рис. 2.54).

Для того, чтобы система обладала должным запасом устойчивости, т.е. чтобы переходный процесс имел заданную степень затухания колебания, необходимо определить оптимальную настройку регулятора.

Определение оптимальной настройки регулятора производится на плоскости АФЧХ (рис. 2.53) путем выполнения следующих операций.

1.По изложенной выше методике строят АФЧХ разомкнутой системы для разных значений Tи (см. рис. 2.50).

2.Из начала координат проводится луч пол углом β = arcsin 1

M

к вещественной отрицательной полуоси, где M – показатель колебательности, который выбирают из условия обеспечения нужного

запаса устойчивости. При M =1,62 β = arcsin 1 =380°.Это упрощает

M

расчет.

2. Строятся окружности с центрами на отрицательной вещёственной полуоси, которые касаются однoвpeменно луча и АФЧХ

разомкнутой системы, построенных при различных значениях Tи .

3. Измеряют в соответствующем масштабе радиусы полученных окружностей и рассчитывают коэффициенты передачи регулятора:

будет точка касания прямой, выходящей из начала координат, данной

136

5.Описание устройства лабораторной установки

Влаборатории «АСУ ТП» находится пять лабораторных стендов, в которых реализованы контуры регулирования различных параметров с использованием ПИ-закона регулирования. В данной лабораторной работе предлагается провести исследование на одном из стендов № 3, 8 (по заданию преподавателя). Ниже приведено описание устройства этих стендов.

Лабораторная установка представляет собой реальную промышленную систему регулирования температуры инерционного объекта. Принципиальная электрическая схема установки представлена на рис. 2.55.

Объектом управления является температура электрического нагревателя ЭН, измеряемая с помощью термопары ТП. Сигнал с термопар подается на электронный потенциометр КСП - 3 со встроенным 100 % реостатным датчиком. Потенциометр измеряет сигнал термопары

иформирует с помощью реостатного датчика сигнал пропорциональный действительному значению измеряемой температуры. Этот сигнал подается в измерительную схему регулятора. Одновременно с ручного задатчика РЗ подается электрический сигнал, пропорциональный заданному значению температуры нагревателя.

Взависимости от величины и знака сигнала рассогласования, формируемого измерительной схемой регулятора РП-2-ПБ, регулятор вырабатывает управляющие сигналы, включающие реле "Б" и "М", включенные на выходные цепи регулятора.

Реле управляют движением исполнительного механизма ИМ, перемещающего движок лабораторного автотрансформатора (ЛАТР). ЛАТР измеряет величину напряжения, подаваемого на нагреватель, т.е. изменяет степень его нагрева.

Включение лабораторной установки производится пакетным ключом ПК, при этом загорается сигнальная лампа ЛК «Лабораторная работа включена».

Выбор режима управления исполнительным механизмом осуществляется с помощью универсального ключа УП -I, устанавливаемого в одно из трех положений: "автоматически","ручной","отключено" (рис. 2.56).

138