Модели определения оптимального размеразакупочной партии:

1.)Модель экономического заказа

2* Годовой спрос* Затр. заказа

Q* = √ --------------------------------------------

Затр. Хранения

2.)Модель производственного заказа

2* Годовой спрос* Затр. заказа

Q* =√ ------------------------------------------------------------------------------------

Затр. Хранения * ( 1 – годовой спрос : мощность производителя)

3) Модель заказа с резервным запасом

2* Годовой спрос* Затр. заказа Затр. Хранения + Затр.резервирования

Q* = √ -------------------------------------------- * -------------------------------------------

Затр. Хранения Затр.резервирования

Задача

Фирма ежегодно закупает Д = 8000 деталей по цене Ц = 10 руб./ шт. и использует на сборке

Затраты на хранение одной детали в течение года на Хр = 3 руб./шт.

Затраты на оформление заказа З = 30 руб./заказ

Годовой фонд работы за год Ф = 200 рабочих дней

Доставка заказа от поставщика Дост.= 2 рабочих дня

Производственная мощность поставщика - 10 670 деталей в год.

Затраты резервирования Рез. = 7 руб./шт. в год

Рассчитать Q*

Решение

Если все 8000 деталей закупаются одновременно на год, то общие затраты составят:

Qсредн.год = (Qmax–Qmin)/2 = 4000

Размер закупочной Затраты Затраты Затраты

партии хранения заказа хранения и заказа

8000 12000 30*1 12 030

(Общие затраты хранения и заказа минимальны, если затраты хранения равны затратам заказа)

Используем формулу Уилсона:

------------------------------------------- ---------------

2* Годовой спрос* Затр. заказа 2* 8000*30

Q* = √ -------------------------------------------- = √ --------------- = 400 штук

Затр. Хранения 3

Тогда количество заказов за год

8000 : 400 = 20 раз

Время между заказами

200:20 = 10 дней

Интенсивность потребления

8000:200 = 400: 10 = 40 штук в день

Критический уровень запаса

40 * 2 = 80 штук

Общие затраты на хранение , заказ и закупку составят

400 8000

------ * 3 руб. + ------- * 30 руб. + 10 руб.* 8000 = 81 200 руб.

2 400

2.Линейное программирование Постановка задачи

Основная проблема управления – распределение ресурсов между объектами.

m– видов ресурсов.

Наличие каждого вида i- того ресурсов составляетb(i) (i= 1,2,…) в соответствующих единицах измерения

n– видов продукции

для выпуска единицы j– го вида продукции необходимоa(i,j) единицi- го ресурса

Найти: какого вида и сколько продукции надо произвести, чтобы выпуск был наилучшим для принятого критерия оптимальности

x(i) – количество выпускаемой продукцииj– того вида

Для каждого i- го ресурса можно записать

n

∑ a(i,j) *x(i) ≤b(i)

j= 1

Левая часть неравенства – потребностьв ресурсеi- того вида,правая - располагаемое количество этого ресурса.

Распространяя на mвидов ресурсов , это ограничение запишем:

n

∑ a(i ,j ) * x (i) ≤ b ( i ) ( i= 1,2, …, m ) (1)

j= 1

Если номенклатура продукции ограничивается предельными значениями объёмов производства и продаж, то граничные условия в пределах допустимых объёмов имеют вид:

N min(j) ≤ x (j) ≤ N max(j)

Цель задачи распределения ресурсов имеет две взаимоисключающие постановки:

1. при заданных ресурсах максимизировать результат планирования

при заданном результате минимизировать получаемый результат

Целевые функции:

c(j) - прибыль от реализации единицы вида продукции