5. Атака при малом объеме возможных сообщений

Предположим, что количество сообщений ограничено значениями M₁ , M₂ ,… , M_r , где r обозримо. (Это могут быть, например, различные команды – вперед, назад, влево, вправо и т. п.). Тогда сообщение может быть легко расшифровано.

 

 

 

30. Определение, классификация, основные свойства, модель эп.

12 Июня 2022 г.

14:10

Электронная подпись (ЭП) – информация в электронной форме, которая присоединена к другой информации в электронной форме (подписываемой информации) или иным образом связана с такой информацией и которая используется для определения лица, подписавшего информацию.

 

Свойства ЭП

1. Сформировать подпись может только обладатель закрытого ключа.

2. Проверить подпись может любой пользователь, имеющий открытый ключ.

3. Вероятность подделки подписи пренебрежительно мала.

4. Подпись неоспорима, пользователь не может отказаться от подписи.

5. Электронный документ неизменяем.

6. Подпись и подписанное сообщение могут передаваться и храниться отдельно.

 

Модель ЭП:

 

Разновидности ЦП:

1. Неоспоримая ЦП (для проверки ЦП необходимо участие подписавшего лица).

2. Групповая ЦП (владелец подписи является анонимным членом группы).

3. Слепая подпись (подпись электронного документа без ознакомления с его содержанием).

4. Одновременный обмен секретами (пользователь передает другому пользователю свой секрет при одновременном получении от него его секрета)

5. Коллективная подпись. В подписании документа участвуют несколько лиц. Проверка подписи- одно лицо.

31. Схема ЭП РША. принцип генерирования ключей, формирование подписи, проверка подписи.

12 Июня 2022 г.

14:10

Генерирование ключей.

 

Формирование подписи.

 

Проверка подписи.

Корр.В хэширует сообщение М:

32. Схема ЭП Эль-Гамаля принцип генерирования ключей, формирование подписи, проверка подписи.

12 Июня 2022 г.

14:10

Пусть p -простое число; a - примитивный элемент GF(p).

 

Генерирование ключей

 

Подписание сообщения

Пусть корр. А хочет послать корр.В подписанное сообщение М.

1. 

2. 

3. 

4. Находит вторую часть подписи

5. 

 

Проверка подписи

1. 

2. 

3. Если сравнение выполняется, то подпись верна.

 

Проверка обратимости преобразований

 

33. Понятие эллиптической кривой. Группа точек на эллиптической кривой. Порядок сложения точек. Умножение точки на число.

12 Июня 2022 г.

14:10

 

Сложение точек:

 

 

 

Умножение точки на число (или возведение в степень…)

34. Криптосистема Эль-Гамаля на эллиптической кривой, принцип генерирования ключей, шифрование, расшифрование.

12 Июня 2022 г.

14:10

Генерирование ключей, корр.Б:

1. 

2. 

3. Выбирает целое число d

4. 

5. 

 

Шифрование

Кор.А выбирает P, точку на кривой, как исходный текст. Затем он вычисляет пару точек, направляет как зашифрованный текст:

 

Расшифрование

Знак минус означает сложение с инверсией

Доказательство обратимости выполнения операции расшифрования

Результат сложения двух обратных точек на кривой - нулевая точка

35. Эцп по гост р 34.10-12, общая характеристика, принцип генерации ключей, формирования и проверки подписи.

12 Июня 2022 г.

14:10

Длина подписываемого сообщения не ограничена;

Длина подписи - 512 бит; (1024 бит)

Длина ключа подписи -256 бит; (512 бит)

 

• Ключом подписи является равновероятное целое число d (0 < d < q),

• 

Формирование подписи:

• Заверяемое сообщение сначала хэшируется с использованием хэш-функции по ГОСТ Р34.11-12

• 

• 

• 

• Вычисляется второй параметр подписи по правилу

• 

 

 

Алгоритм проверки подписи:

1. Вычисляется значение

2. Вычисляются два числа:

3. Находится точка С эллиптической кривой

4. Из координаты по оси абсцисс этой точки определяется значение

5. Проверяется выполнение равенства

6. При выполнении равенства подлинность полученного сообщения и авторство удостоверены, иначе подпись неверна