7

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра Защищенных систем связи

Дисциплина Криптографические методы защиты информации

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №7

Линейный криптоанализ блочного шифра

(тема отчета)

Направление/специальность подготовки

10.03.01 Информационная безопасность

(код и наименование направления/специальности)

Студент:

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Преподаватель:

Яковлев В.А.

(Ф.И.О) (подпись)

1. Цель лабораторной работы

Изучение принципа линейного криптоанализа блочных шифров, реализованных по схеме SPN.

2. Вариант задания

№ вар.	1раунд	2 раунд	3 раунд
27	S13	S23	S31,S34

3. Порядок выполнения работы

Выберем линейные комбинации для входов и выходов для S-box согласно варианту, а также рассчитаем вероятность их появления и перекос:

Линейная комбинация: X₁X₂ =Y₃

Вероятность: 3/4

Перекос: 1/4

Линейная комбинация: X₃ =Y₁ Y₃

Вероятность: 5/8

Перекос: 1/8

Линейная комбинация: X₃ =Y₂ Y₃

Вероятность: 3/8

Перекос: -1/8

Далее, в качестве ключа укажем комбинацию 1100101 и сгенерируем раундовые ключи:

Зададим аппроксимацию S-box в программе и произведем расчет вероятностных характеристик:

№ раунда	Вероятность аппрокси- мации S-блока (блоков) в раунде	Перекос аппрокс- мации	Вероятность аппрокси- мации в 1+2 раунде и перекос	Вероятность аппрокси- мации в 1+2+3 раунде и перекос
1	S12: 3/4	1/4
2	S22: 5/8	1/8	½+2(3/4-1/2)(5/8-1/2)=5/8 перекос (1/8)
3	S31+ S33: ½+2(3/8-1/2)(3/8-1/2)=17/32	1/32		½+23(3/4-1/2)(5/8-1/2)(3/8-1/2)2 = 129/256 = 0,503906 перекос (1/256) = 0,003906
Результаты моделирования для подключа K5,5…K5,8 и K5,9…K5,12					перекос: 0,003906

Затем, для разного количества пар сообщение/криптограмма (N), с помощью программы произведем расчет наиболее вероятного ключа методом линейного криптоанализа:

Для N = 1000:

Для N = 5000:

Для N = 35000:

Как видим, присутствует верный подключ.

Санкт-Петербург

2022