23. Принципы построения формирователей шифрующей гаммы на основе нескольких лрр (понятие эквивалентной линейной сложности, оценка линейной сложности).
12 Июня 2022 г.
14:10
Обобщенная схема:
Утверждение
Формирователь ШГ на основе ЛРР с управляемым тактированием
(по сути тоже несколько ЛРР, потом включу в этот вопрос)
Схема:
(час ночи и переписывать не хочется, желающие могут переписать)
24. Понятие односторонней функции, общий принцип построения криптографических систем с открытым ключом.
12 Июня 2022 г.
14:10
x∈X , y∈Y называется односторонней (однонаправленной),
Пример ОФ.
Ещё пример ОФ:
Пусть p=7, a=3.
Проверим, что a примитивный элемент -
a1 = 3 mod 7, a2 = 2 mod 7, a3 = 6 mod 7, a4 = 4 mod 7, a5 = 5 mod 7, a6 = 1 mod 7.
Если x = 4, то y = 34 mod 7 = 4.
Общий принцип построения криптосистемы с открытым ключом:
Требования с КС с ОК:
1. Вычисление пары ключей PK, SK должно быть просто
решаемой задачей;
2. При известном ключе шифрования PK вычисление криптограммы
E=f(M,PK) должно быть простым;
3. При известном ключе расшифрования SK восстанавливает сообщение
M=g(E,SK) должно быть простым;
4. При известном ключе шифрования PK вычисление ключа
расшифрования SK должно быть сложным;
5. При известном ключе шифрования PK, но неизвестном ключе
расшифрования SK вычисление М по известной криптограмме E
должно быть весьма сложным.
25. Понятие хэш-функции, требования, предъявляемые к криптографическим хэш-функциям.
12 Июня 2022 г.
14:10
Принципы построения бесключевых хэш-функций
Требования к криптографическим Хэш-функциям:
26. Хэширующая функция согласно стандарту гост р34.11-12, характеристика, принцип построения, применение.
12 Июня 2022 г.
14:10
Длина хэш-кода: 512 или 256 бит
Схема:
Где SPL преобразование — составляет основу функции сжатия и включает три последовательно проводимых преобразования: S, P и L.
S – замена байт. 512 бит аргумента представляются как 64 байтный массив и каждый байт заменяется по заданной таблице.
P - переупорядочивание байт - байты аргумента меняются местами по определенному стандартом порядку.
L - линейное преобразование. Аргумент рассматривается как восемь 64 битных векторов, каждый из которых заменяется результатом умножения вектора на определенную стандартом матрицу A64X64 над GF(2).
27. Бесключевые хэш-функции на основе шифров. Схема Рабина, Девиса-Мейера, Матиаса-Мейера-Осеана, Матиаса-Мейера-Осеана. 4.3.2 стр 179 в учебнике
12 Июня 2022 г.
14:10
Схема Рабина:
Схема Девиса-Мейера:
Схема Матиаса-Мейера-Осеана:
Схема Миагучи-Пренеля:
28. Система шифрования Эль-Гамаля, принцип генерирования ключей, шифрование, расшифрование, атаки на систему.
12 Июня 2022 г.
14:10
Генерация ключей:
Пользователь А:
Шифрование:
Пользователь B выполняет следующие шаги для шифрования сообщения М, отправляемое пользователю А:
Получает открытый ключ А
Дешифрование:
Пользователь А выполняет следующие шаги для дешифрования сообщения, полученного от пользователя B:
1. Раскрытие секретного ключа эквивалентно решению задачи
дискретного логарифмирования.
k должно меняться случайным образом при шифровании
нового сообщения.
29. Система шифрования рша, принцип генерирования ключей, шифрование, расшифрование, атаки на систему.
12 Июня 2022 г.
14:10
Генерирование ключей.
Шифрование.
Корр.А передает зашифрованное сообщение корр.В (использует открытый ключ корр. В)
Расшифрование.
Корр. В расшифровывает принятую криптограмму от корр.А, используя свой секретный ключ.
Факторизация n.
Исходя из этого факта p и q должны выбираться такой большой разрядности, чтобы факторизация числа n потребовала необозримо большого времени, даже с использованием всех доступных и современных средств вычислительной техники.
Дискретное логарифмирование. Эта атака (при известном сообщении) выполняется следующим образом: d = log E Mmod N. Однако задача дискретного логарифмирования по модулю многоразрядных чисел также относится к трудным в математике, и оказывается, что она имеет почти такую же сложность, как и задача факторизации [3].
Отсутствие шифрования. Этот случай возможен, если в результате шифрования получаем открытое сообщение, т. е. M e mod n = M. Такое условие должно выполниться хотя бы для одного из сообщений, например, для сообщений M = 0, 1, n – 1 . На самом деле таких сообщений, которые вообще! не шифруются [3], существует в точности [1 + НОД(e – 1, p – 1)][1 + НОД(e – 1, q – 1)] . Их число всегда не менее 9. Однако при случайном выборе q и p доля таких сообщений будет ничтожно мала и они почти никогда не встретятся на практике.