73

менения температуры жидкости у стенки tвых0 . Таким об-

разом, это аналог системы охлаждения двигателя. Источник энергии – рабочий процесс в цилиндре со средней интегральной температурой в объеме сгорающей топливовоздушной смеси (рис. 39).

Подведенное тепло идет на аккумулирование энергии q ak в объеме жидкости, связанной с повышением темпе-

ратуры, и часть энергии рассеивается (диссипирует) в окружающей объем среде qд. Уравнение баланса энергии

q = qak + qд. Если рассматривать процесс в интервале

времени t , стремящемся к нулю, то уравнение запишется как dq = dqak +dqд.

С целью упрощения задачи будем считать, что вследствие теплоизоляции стенок диссипация энергии отсутствует и dqд = 0 . Используя простейшие зависимости тепловой

физики, определим dq и dqak как

dq =α F(tвх0 −tвых0 )dt и dqak = c G dtвых0 ,

где α - коэффициент теплопередачи от источника энергии в жидкость;

F -среднеинтегральная площадь теплопередачи; c -теплоемкость жидкости;

G -масса жидкости в объеме.

Раскроем уравнение баланса энергии

α F(tвх0 −tвых0 )dt = c G dtвых0

или

74

tвых0

σtвх0

Рис. 39. Схематичное представление одноемкостного апериодического звена 1-го порядка

Удобнее производить запись уравнения через приращения переменных, что соответствует переносу начала координат в точку, с которой начинается процесс изменения температуры

где T = αcGF - коэффициент, так называемое время звена;

k – коэффициент статической передачи (усиления) звена.

Часто уравнение движения представляют в ином виде:

где Ta – время разгона объекта;