Вопрос 5. Способы стохастического анализа.

В предыдущей части темы рассматривалась методика решения задач детерминированного факторного анализа. Было отмечено, что на практике далеко не все экономические явления и процессы могут изучаться с помощью этой методики, так как в большинстве случаев их нельзя свести к функциональным зависимостям, когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результативного показателя.

Чаще в экономических исследованиях встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции). Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень схожих прочих условиях. Это объясняется тем, что все факторы, от которых зависит производительность труда, действуют в комплексе, взаимосвязано. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.

Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявится, если взять для исследования большое количество наблюдений (объектов) и сравнить их значения. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется. Это дает возможность установить связь, соотношения между изучаемыми явлениями.

Корреля­ционной называется такая статистическая связь, при которой различным зна­чениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Значит, корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт степени тесноты связи, не вскрывая ее причин.

В статистических исследованиях теснота связи может определяться с помощью различных коэффициентов (Фехнера, Пирсона, коэффициента ассоциации и т.д.), однако в анализе хозяйственной деятельности чаще используется линейный коэффициент корреляции.

Значения коэффициента корреляции (r) изменяются в интервале [-1, 1]. Значение r = -1 свидетельствует о наличии функциональной обратно про­порциональной связи между изучаемыми признаками; если r=+1, имеет место функциональная прямо пропорциональная зависимость. Значение коэффициента r, близкое к нулю, предполагает отсутствие линейной свя­зи между признаками. Другие значения коэффициента корреляции свиде­тельствуют о наличии стохастической связи, причем чем ближе абсолют­ная величина r к единице, тем связь теснее.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ — это метод установления аналитического вы­ражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется результатив­ный (зависимый) показатель Y при изменении любого из независимых показателей (факторов) x_i

В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает на вопрос, существует ли связь между анализируемыми признаками, регрес­сионный анализ дает и ее формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, то регрес­сионный — причинно-следственную зависимость, т.е. одностороннюю, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на результативный признак.