4.3 Проектирование тихоходного вала

Определяем диаметр выходной части вала из расчёта только на кручение по формуле:

Приравниваем полученное (расчётное) значение к стандартному значению. Из стандартного ряда чисел наиболее подходящим является 65 мм.

Диаметр вала в месте посадки правого подшипника должен быть равен внутреннему диаметру ближайшего по типоразмеру подшипника. При этом следует унифицировать подшипники на обоих валах. Исходя из этого:

d₂ = d₁^т + 3…5 = 65 + 5 = 70 мм

Выбираем по таблице ГОСТ 8338–75 подшипник радиальный шариковый лёгкой серии №214 с габаритными размерами

D_под = 125 мм

В_под = 24 мм

С = 61800 Н

Рисунок 4 – Тихоходный вал

Диаметр вала в месте посадки зубчатого колеса на тихоходном валу рассчитываем по формуле:

d₃ = d₂ + 3…5 = 70 + 5 = 75 мм

Диаметр буртика вала (заплечика) тихоходного вала рассчитываем по формуле:

d₄ = d₃ +5…15 = 75 + 10 = 85 мм

Далее определяем длины участков валов.

Длина l₁ выходной части вала:

l₁^т = 1,5 · d₁ = 1,5 · 65 = 98 мм

Длина участка в месте установки крышки вала будет рассчитываться с учетом установки уплотнительного кольца, подшипника, манжеты и упорного кольца:

l₂^т = В_ук + В_под + В_ман + В_кр + В_уп + (5-10) = 6 + 24 + 10 + 6 +8+ 6 = 52 мм

Ширину упорного кольца В_уп примем равной величине установочного зазора Δ₁.

Длина участка посадки зубчатого колеса тихоходного вала будет равна:

l₃^т = В_к + Δ₂ = 100 + 8 = 108 мм

где Δ₂ – длина заплечника вала.

Для центровки валов друг относительно друга в корпусе редуктора и обеспечения зазоров между колесом и корпусом для обеспечения его свободного вращения примем величину заплечника вала равной:

Δ₂ = 8 мм

Длина участка в месте установки глухой крышки будет рассчитываться с учетом установки уплотнительного кольца, подшипника, манжеты и упорного кольца:

l₄^т = В_ук + В_под = 6 + 24 = 30 мм

5. Эскизная компоновка редуктора

Толщина стенки корпуса:

Толщина стенки корпуса не должна быть меньше 8 мм, таким образом, принимаем δ = 8 мм.

Толщина дна корпуса:

δ₁ = 1,2·δ = 1,2·8 = 9,6 мм

Принимаем δ₁ = 10 мм.

Внутренние литейные радиусы:

r = 0,5 · δ = 0,5 · 8 = 4 мм

Внешние литейные радиусы:

R = 1,5 · δ = 1,5 · 8 = 12 мм

Высота приливов:

h = 0,5 · δ = 0,5 · 8 = 4 мм

Диаметр отверстий проушин:

d = 3 · δ₁ = 3 · 10 = 30 мм

Толщина стенок проушин:

s = 2 · δ₁ = 2 · 10 = 20 мм

Толщина фланца для крепления редуктора к плите или раме:

δ_ф = 2,4 · δ = 2,4 · 8 = 19,2 ≈ 20 мм

Крышка редуктора крепятся к корпусу болтами. Определяем диаметр болтов:

Выбираем болты М12.

Размеры крышки выбираются в зависимости от диаметра вала в месте установки крышки подшипников. Так как диаметр вала не превышает 50 мм, то:

- диаметр болта для крепления крышки равен 6 мм;

- толщина крышки равна 6 мм;

- количество болтов равно 4 мм.

6. Уточненный расчет валов

6.1 Определение опорных реакций быстроходного вала

Графически определим длины участков вала в местах приложения сил.

Длина участка от центра правого подшипника до центра шестерни l₃ = 71 мм, длина участка от центра червяка до центра левого подшипника l₂ = 82 мм, длина участка от центра левого подшипника до центра выходной части вала l₁ = 54 мм.

Далее построим эпюры моментов для быстроходного вала. Сначала рассмотрим плоскость ZY. В этой плоскости действуют силы F_r и F_a.

Определение опорных реакций, для этого строим сумму сил относительно опоры В:

∑М_В = R_YA∙(l₂ + l_3­) - F_r∙l₂ + F_a·(d₁/2) = 0

R_YA = (F_r∙l₂ - F_a·(d₁/2)) / (l₂ + l_3­) = (1560∙ 82-686·(76/2))/(82+71) = 665 Н

И опоры А:

∑М_А = Y_В∙(l₂ + l_3­) - F_r∙l₃ - F_a·(d₁/2) = 0

_RYВ = (F_r∙l₃ + F_a·(d₁/2)) / (l₂ + l_3­) = (1560∙ 82+686·(76/2)) /(82+71) = 895 Н

Определяем изгибающие моменты от действия сил в точке С:

М_YC1 = R_YA ∙ l₃ = 665 ∙ 0,071 = 46,9 Нм

М_YC2 = R_YB ∙ l₂ = 895 ∙ 0,082 = 72,9 Нм

Рассмотрим теперь плоскость ZX. В этой плоскости действует только сила F_t.

Определение опорных реакций, для этого строим сумму сил относительно опоры В:

∑М_В = R_ХA∙(l₂ + l_3­) – F_t∙l₂ = 0

R_ХA = F_t∙l₂ / (l₂ + l_3­) = 4233∙ 82 / (82+71) = 2270 Н

И опоры А:

∑М_А = R_ХВ∙(l₂ + l_3­) – F_t∙l₃ = 0

R_ХВ = F_t∙l₃ / (l₂ + l_3­) = 4233∙ 71 / (82+71) = 1963 Н

Определяем изгибающие моменты от действия сил в точке С:

М_XC1 = R_XA ∙ l₃ = 2270 ∙ 0,071= 160,0 Нм

М_XC2 = R_XB ∙ l₂ = 1963 ∙ 0,082 = 160,0 Нм

Построение эпюры крутящих моментов. Крутящий момент на колесе равен:

Т₁ = 170,4 Нм

Эпюры изгибающих и крутящих моментов приведены на рисунке 5.

Y

Ft

Fr

R_YA

R_YB

Fа

А

С

В

D

R_XА

Z

R_XB

X

l₃= 71 мм

l₂= 82 мм

l₁= 54 мм

72,9

46,9

Мyz,Нм

160,0

Мxz,Нм

Т, Нм

170,4

Рисунок 5 – Эпюры моментов от действия сил на вал