2. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбор материалов передачи

Так как передача цилиндрическая косозубая, то твердость должна быть менее 350 НВ. При этом следует учесть, что твердость шестерни должна быть выше твердости колеса на 30 НВ. Таким образом, выбираем материал и вид термообрботки [3, c.50]:

Шестерня – сталь 40ХН, закалка ТВЧ, HB₁ = 270.

Колесо – сталь 40ХН, улучшение, HB₂ = 240.

2.2 Допускаемые контактные напряжения

Предел контактной выносливости поверхности зубьев [1, c.13]:

σ_Hlim = 2 ^. НВ + 70, МПа

σ_Hlim1= 2∙ 270 + 70 = 610 МПа

σ_Hlim2 = 2∙ 240 + 70 = 550 МПа

Коэффициент безопасности при расчете на контактную прочность [1, c.13]:

S_H1,2 = 1,2

Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев Z_R при Ra = 1,25 – 2,5 мкм принимаем равным Z_R = 0,95 [1, c.13].

Коэффициент, учитывающий окружную скорость колес:

При V≤5 м/с коэффициент Z_v = 1 [1, c.13]

Эквивалентным называем расчётное число циклов, которое при действии постоянной нагрузки, равной максимальной, дало бы тот же эффект по пределу выносливости рабочих поверхностей зубьев, что и даёт в течение фактического числа циклов реальная переменная нагрузка.

Срок службы привода в соответствии с заданием:

L_h = 10000 час

Эквивалентное число циклов шестерни:

где L_h – срок службы, тыс. часов;

n₁ – число оборотов шестерни, об/мин;

Эквивалентное число циклов шестерни:

N_HE1 = N_k · μ_H = 8,0·10⁷ · 0,180 = 1,4∙10⁷

где μ_H = 0,180 – коэффициент числа циклов нагружения [1, табл.2.4].

Эквивалентное число циклов зубчатого колеса [1, c.13]:

N_HЕ2 = N_HE1 / u_ред = 1,4∙10⁷ / 5,6 = 0,3∙10⁷

Число циклов нагружений до перегиба кривой усталости, т.е. при достижении длительного предела выносливости при контактных напряжениях в соответствии с заданием:

_NHG1,2 = 30∙HB^2,4

N_HG1 = 30∙270^2,4 = 1,55∙10⁷

N_HG2 = 30∙240^2,4 = 1,55∙10⁷

Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость:

Для шестерни:

Для колеса:

Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость принимаем равным Z_N1,2 = 1.

Допускаемые контактные напряжения [1, c.12]:

Выбираем наименьшее значение [_Н] = [_Н2] = 435 МПа [1, c.14].

2.3 Допускаемые напряжения изгиба

Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба [1, стр.14, табл. 2.3]

σ_Flim = 1,75 ^. НВ, МПа

σ_Flim1= 1,75∙ 270 = 473 МПа

σ_Flim2 = 1,75∙ 240 = 420 МПа

Коэффициент безопасности при расчете на изгиб [1, c.15]:

S_F1,2 = 1,75

Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зубьев при определении допускаемых напряжений изгиба. Принимаем [1, c.15]:

Y_R = 1

Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки Y_А = 1 [1, c.15]

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб принимаем равным:

Y_N1,2 = 1

Допускаемые напряжения изгиба [1, c.15]:

Выбираем наименьшее значение [1, c.15]:

[_F] = [_F2] = 240 МПа

2.4 Геометрические параметры передачи

Коэффициент ширины зубчатого венца, относительно межосевого расстояния. В соответствии со стандартным рядом, данных выбираем ψ_вa = 0,4 [1, стр. 17].

Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на контактную выносливость в зависимости от твердости зубьев, коэффициента ширины венца зубьев и схемы расположения зубчатой передачи принимаем K_Hβ = 1,02 [1, стр.19, таб.2.7].

Вспомогательный коэффициент для косозубой передачи будет равен K_a = 430 МПа^1/3 [3, c.58].

Найдем предварительное значение межосевого расстояния а_w, мм:

Округляем расчетное значение межосевого расстояния a_w до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2185-66 [4]:

а_w = 250 мм

Модуль зубьев равен:

m_n = 0,015 ^. α_w = 0,015 ^. 250 = 3,8

Выбираем минимальное стандартное значение модуля по ГОСТ 9563-75 [5]:

m_n= 4

Ширину зубчатых колес выбирают в соответствии с установленными эмпирическими соотношениями [3, c.60]:

b₂ = ψ_вa ∙ а_w = 0,4 ^. 250 = 100 мм

Шестерня изготавливается на 5-10 мм шире, чем колесо для компенсации неточностей, возникающих при изготовлении и сборке. Таким образом [3, c.60]:

b₁ = b₂ + 5-10 = 100 + 8 = 108 мм

Угол наклона зубьев зубчатых колес принимаем равным [3, c.60]:

β_min = arcsin(4·m/b₂) = arcsin(4·4/100) = 0,16 ≈ 9,2⁰

Суммарное число зубьев определим по формуле [3, c.60]:

Разобьем суммарное число зубьев на число зубьев на шестерне и колесе.

Число зубьев на шестерне [3, c.60]:

Число зубьев на колесе [3, c.60]:

z₂ = z₁ ^. u_ред = 19 ^. 5,6 = 105

Далее уточним угол β [3, c.60]:

То есть угол будет равен 9,2 град.

Диаметры делительных окружностей определяют по формуле [3, c.60]:

_{d1 = z1 . mn / cos (β) = 19 . 4 / 0,987 = 76 мм}

_{d2 = z2 . mn / cos (β) = 105 . 4 / 0,987 = 424 мм}

Проводим проверку:

а_w = (d₁ + d₂) / 2 = (76 + 424) / 2 = 250 мм

Диаметры вершин зубчатых колес определим по формулам [3, c.61]:

d_ai = d_i + 2 ^. m, мм

d_a1 = 76 + 2 ^. 4 = 84 мм

d_a2 = 424 + 2 ^. 4 = 432 мм

Диаметры впадин зубчатых колес найдем по формулам [3, c.1]:

d_fi = d_i – 2,5 ^. m, мм

d_f1 = 76 – 2,5 ^. 4 = 66 мм

d_f2 = 424 – 2,5 ^. 4 = 414 мм

Степень точности зубчатой передачи назначают в зависимости от окружной скорости. Окружная скорость колес по делительным окружностям находится по формуле [1, c.17]:

Назначаем 8-ю степень точности зубчатого зацепления.