3.2 Проектный и проверочный расчет быстроходной ступени редуктора

Главный параметр редуктора – межосевое расстояние , мм – определяем по зависимости (2.1):

, (2.1)

где – вспомогательный коэффициент, для прямозубой передачи ;

𝑢 – передаточное число зубчатой пары, 𝑢 = 3,70;

– коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев ;

– коэффициент ширины венца колеса, для шестерни, симметрично расположенной относительно опор , принимаем ;

– среднее допускаемое контактное напряжение, ;

– вращающий момент на тихоходном валу, .

Подставляем данные коэффициенты в формулу (2.1) и получаем следующее значение межосевого расстояния :

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего целого значения. В итоге получаем .

Вычисляем модуль зацепления 𝑚, мм, по формуле (2.2):

, (2.2)

где – вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач, который равен ;

– допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, ;

– делительный диаметр колеса, мм;

– ширина венца колеса, мм.

Делительный диаметр колеса рассчитывается по формуле (2.3):

, (2.3)

Ширина венца колеса рассчитывается по формуле (2.4):

(2.4)

Подставляя известные величины в формулу (2.4) получаем следующее значение модуля зацепления:

Полученное значение модуля округляем в большую сторону до стандартного значения и получаем значение модуля зацепления .

Суммарное число зубьев шестерни и колеса считаем по формуле (2.6):

(2.6)

Подставляя уже известные данные в формулу (2.7):

Полученное значение было округлено до целого значения в меньшую сторону.

Число зубьев шестерни рассчитываем по формуле (2.8):

(2.8)

Полученное значение было округлено до целого числа в большую сторону.

Число зубьев зубчатого колеса получаем из разности (2.9):

(2.9)

Вычисляем фактическое передаточное число по формуле (2.10) и его отклонение от заданного по формуле (2.11):

, (2.10)

(2.11)

Полученное значение отклонения фактического передаточного числа от заданного удовлетворяет условию .

Проверяем фактическое межосевое расстояние для данной косозубой передачи по формуле (2.12):

(2.12)

Далее вычисляем основные геометрические параметры передачи отдельно для шестерни и колеса. Диаметр делительной окружности, мм, вычисляем по формуле (2.13):

(2.13)

Диаметр окружности вершин зубьев, мм, вычисляем по формуле (2.14):

(2.14)

Диаметр окружности впадин зубьев, мм, вычисляем по формуле (2.15):

(2.15)

Ширина венца шестерни, мм, вычисляем по формуле (2.16):

(2.16)

Подставляя соответствующие значения в формулы (2.4) и (2.13–2.16), получаем следующие основные геометрические параметры передачи:

для зубчатого колеса:

,

,

,

для шестерни:

,

,

Далее проводим проверочный расчет полученных данных по межосевому расстоянию, выраженному условием (2.17):

(2.17)

Полученное значение соответствует фактическому межосевому расстоянию для данной прямозубой передачи.

Проверяем выполнение условия по контактной прочности , по формуле (2.18):

, (2.18)

где – вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач, который равен ;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых определяется по графику на рисунке 4.2 в зависимости от окружной скорости колес и степени точности передачи из таблицы 4.2;

– коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев ;

– коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, определяется по таблице 4.3.

– окружная сила в зацеплении, Н, рассчитывается по формуле (2.19):

(2.19)

Окружная скорость колеса определяется по формуле (2.20):

(2.20)

Следовательно, согласно таблице 4.2, степень точности передачи девятая. Учитывая девятую степень точности передачи коэффициент исходя из таблицы 4.3. По графику на рисунке 4.2 видим, что .

Подставляя известные величины и полученные коэффициент в формулу (2.18):

Высчитаем получившуюся недогрузку по формуле (2.22):

(2.21)

Подставим необходимые значения в формулу (2.21):

Так как допускаемая недогрузка передачи до 10%, то условие прочности выполняется, поскольку .

Проверяем выполнение условия изгибной прочности зубьев колеса , Н/мм², по формуле (2.22):

(2.22)

где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач , так как степень точности 9.

– коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев ;

– коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, определяется по таблице (4.3), ;

– коэффициенты формы зуба колеса. Определяется по таблице (4.4) интерполированием в зависимости от числа зубьев колеса . Путем интерполирования находим, что ;

– коэффициент, учитывающий наклон зубьев, для прямозубых передач .

Подставляя данные значения в формулу (2.22):

При проверочном расчете значительно меньше , это приемлемо, т.к. нагрузочная способность для большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью. Условие изгибной прочности зубьев колеса выполняется.

Далее проверяем выполнение условия изгибной прочности зубьев шестерни , Н/мм², по формуле (2.24):

(2.24)

где – коэффициенты формы зуба шестерни. Определяется по таблице 4.4 интерполированием в зависимости от числа зубьев шестерни . Путем интерполирования находим, что .

Подставляя данные значения в формулу (2.24):

При проверочном расчете значительно меньше , это приемлемо, т.к. нагрузочная способность для большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью. Условие изгибной прочности зубьев шестерни выполняется.