2 Определение допускаемых напряжений материалы зубчатых передач

На данном этапе нужно подобрать материал для изготовления зубчатых передач, составляющих соосный двухступенчатый редуктор, а также рассчитать эти зубчатые передачи.

Закрытые зубчатые передачи рассчитываются по условию контактной прочности, так как основной вид разрушения зубьев для такого типа передач – поверхностное выкрашивание зубьев в зоне контакта.

В качестве исходных данных для расчета выступают мощность и крутящий момент на выходном валу, угловые скорости входного и выходного вала, передаточное число, срок службы, угол наклона зуба, значения которых для каждой ступени были получены в результате кинематического расчета привода и приведены в таблице.

Таблица 2.1 – Исходные данные

Ступень	Быстроходная	Тихоходная
Мощность на выходном валу , кВт	9,74	9,26
Крутящий момент на выходном валу , кВт	887,87	2536,98
Угловая скорость входного вала , с-1	40,61	10,97
Угловая скорость выходного вала , с-1	10,97	3,65
Передаточное число	3,70	3,00
Срок службы , лет	6	6
Угол наклона зуба	косозубая	прямозубая

Обе передачи являются нереверсивными.

2.1 Выбор конструкционных материалов и допускаемых напряжений материала тихоходной ступени редуктора

Итак, начнем расчет с тихоходной ступени, представленной косозубой цилиндрической передачей.

Для изготовления шестерни принимаем материал – Сталь 40Х, с твердостью поверхности зубьев , вид термообработки – улучшение + закалка ТВЧ.

Для изготовления колеса принимаем материал – Сталь 40Х, с твердостью поверхности зубьев , вид термообработки – улучшение.

Результат выбора материалов, термообработки и твердости приводим в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Материалы, термообработки и твердости

		Шестерня	Зубчатое колесо
Материал		Сталь 40Х	Сталь 40Х
Термообработка		Улучшение + закалка ТВЧ	Улучшение
Твердость
Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений ; , Н/мм2

Допустимые контактные напряжения при расчетах на прочность определяем отдельно для зубьев шестерни и зубьев колеса по формуле (1.1)

, (1.1)

где – допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса, соответствующие пределу контактной выносливости при базовом числе циклов напряжений , определяемые по таблице 2;

– коэффициент долговечности шестерни или колеса.

Коэффициент долговечности шестерни или колеса определяется по формуле (1.2):

, (1.2)

где – базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу

выносливости материала в зависимости от твердости поверхностного слоя;

– число циклов перемены напряжений за весь срок службы.

Число циклов перемены напряжений за весь срок службы определяется по формуле (1.3):

, (1.3)

где – угловая скорость соответствующего вала, рад/с;

– срок службы привода (ресурс), ч.

Срок службы привода определяется по формуле (1.4):

, (1.4)

где – срок службы привода, лет;

– коэффициент годового использования;

– продолжительность смены, часов;

– число смен;

– коэффициент сменного использования.

Подставляя следующие значения коэффициентов лет, , часов, , в формулу (1.4), получаем срок службы привода, равный:

Подставляя соответственно значения угловых скоростей шестерни и зубчатого колеса, а также срок службы привода в формулу (1.3) получаем следующие значения циклов перемены напряжений за весь срок службы:

,

Далее определяем соответствующие шестерни и зубчатому колесу базовые числа циклов напряжений по таблице 3.3. Для этого для начала определим средние значения твердости поверхностей зубьев:

для шестерни:

(1.5)

для зубчатого колеса:

(1.6)

Проверяем на условие прочности по таблице 2. Для этого необходимо получить значение твердости шестерни по Бринеллю, для чего воспользуемся графиком соотношения твердостей и . Получим .

(Подходит)

Полученным в формулах (1.5) и (1.6) значениям средних твердостей поверхностей зубьев шестерни и зубчатого колеса соответственно подходят следующие значения базовых чисел циклов напряжений:

- для шестерни ;

- для зубчатого колеса .

Оценивая полученные значения чисел циклов перемены напряжений за весь срок службы для шестерни и колеса, полученные по формуле (1.3), со-ответствующие базовому числу циклов напряжений, приведенному в таблице (3.3), становится очевидно, что , т. е. , а также , т. е. , следовательно, принимаем .

Определим допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса, соответствующие пределу контактной выносливости при базовом числе циклов напряжений для шестерни и колеса соответственно по формулам (1.7) и (1.8):

, (1.7)

(1.8)

Подставляя средние значения твердости поверхностей зубьев, полученных в формулах (1.5) и (1.6), в формулы (1.7) и (1.8) соответственно, получаем:

для шестерни:

для зубчатого колеса:

Подставляя значения допускаемых контактных напряжений шестерни и колеса, полученных по формулам (1.7) и (1.8) соответственно, а также значения циклов перемены напряжений за весь срок службы в формулу (1.1) получаем:

для шестерни:

Для зубчатого колеса:

Зубчатые передачи с непрямыми зубьями при разности средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса и твердости зубьев колеса рассчитывают по среднему допускаемому контактному напряжению:

(1.9)

При этом не должно превышать для цилиндрических косозубых колес. В противном случае принимают .

Подставляя в формулу (1.9) значения допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса получаем:

Таким образом, дальнейшие расчеты будут вестись по значению допустимых контактных напряжений .

Для проверочных расчетов зубчатых передач необходимо определить допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса по формуле (1.10):

(1.10)

где – допускаемое напряжение изгибной выносливости при базовом числе циклов напряжений для зубьев шестерни и колеса, определяемое по таблице 2;

– коэффициент долговечности шестерни или колеса.

Коэффициент долговечности шестерни или колеса определяется по формуле (1.11):

(1.11)

где – базовое число циклов напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости, принимается ;

– число циклов перемены напряжений за весь срок службы привода.

По известным уже величинам чисел циклов перемены напряжений за весь срок службы привода для шестерни и зубчатого колеса, полученных по формуле (1.3), очевидно, что , т. е. , а также , т. е. , следовательно, принимаем .

Определим допускаемые напряжения изгибной выносливости при базовом числе циклов напряжений для зубьев колеса по формуле (1.12):

(1.12)

Подставляя среднее значение твердости поверхности зубьев колеса, полученное в формуле (1.6) в формулу (1.12), получаем

Подставив соответствующие значения в формулу (1.10) определим допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

для шестерни

для зубчатого колеса

Расчет модуля зацепления для цилиндрических зубчатых передач с прямыми и непрямыми зубьями выполняют по меньшему значению из полученных для шестерни и колеса , т. е. по менее прочным зубьям. В данном случае по значению .