7. Сложные суждения

Слож. суждение – суждение, в кот. можно выделить часть, являющуюся суждением.

Способ образования:

1. Из прост. и слож. суждений

2. С помощью:

• Лог. союзов (если…, то…; или; и)

• Отрицания (неверно, что…)

• Модальных терминов (возможно, что…; необходимо, что…; случайно, что…)

• И т.д.

1. Соединительные суждения – суждения, в корых утверждается наличие 2 или более ситуаций (напр., Понятые присутствуют и протокол составляется).

Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и». Он обозначается символом «&», называется знаком (неопределённой) конъюнкции. Суждения с этим союзом – (неопределённо) конъюнктивные.

А & B – форма конъюнктивного суждения.

A	B	А & B
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

Последовательно-конъюнктивные суждения – суждения, в кот. утверждается последовательное возникновение или существование 2 или более ситуаций. Они образуются из 2 или более суждений, при помощи союзов, обозначаемых символами (знаками последовательной конъюнкции) (…, а затем…; …, а затем…, а затем…) и т.д. в зависимости от числа суждений, из кот. они образуются (напр., Были приглашены понятые, а затем составлен протокол).

А B – форма последовательно-конъюнктивного суждения.

Одновременно-конъюнктивные суждения () – суждения, в кот. выражается одновременное существование/возникновение 2 ситуаций (напр., Производится выемка документов и присутствуют понятые).

А B – форма последовательно-конъюнктивного суждения.

2. Разделительные суждения – суждения, в кот. утверждается наличие 1 из 2, 3 и т.д. ситуаций:

1. Дизъюнктивное суждение ((нестрого) разделительное, соединительно-разделительное) – утверждается наличие по крайней мере 1 из 2 ситуаций (v – или – (нестрогая) дизъюнкция)

A	B	А v B
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

2. Строго-дизъюнктивное суждение (строго-разделительное) – утверждается наличие ровно 1 из 2 или более ситуаций (v – или…, или… - строгая дизъюнкция) – истинно только тогда, когда истинно только 1 суждение из составляющих его суждений

• () – знак n-местной строгой дизъюнкции, где n > 2 (напр., 3-местная: или А, или В, или С).

A	B	А v B
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

3. Условные суждения – суждения, в кот. утверждается, что наличие одной ситуации обуславливает наличие другой (→ - если…, то…):

1. Необходимое условие для данного события – при его отсутствии это событие не происходит (Наличие кислорода является необходимым условием для того, чтобы огонь продолжал гореть)

2. Достаточное условие для данного события – всякий раз, когда имеется это условие, событие происходит (Выпадение дождя является достаточным условием для того, чтобы крыши домов были мокрыми)

Виды условий:

1. Достаточные, но не необходимые (Делимость числа N на 10 является достаточным, но не необходимым условием его делимости на 2)

2. Необходимые, но не достаточные (Делимость числа N на 2 является необходимым, но не достаточным условием его делимости на 6)

3. Необходимые и достаточные (Делимость числа N на 2 и 3 является необходимым и достаточным условием его делимости на 6)

В условном суждении:

1. Основание – часть между «если» и «то» (антецендент)

2. Следствие – часть после «то» (консеквент)

Условное суждение – суждение, в кот. ситуация, описываемая основанием является достаточным условием для ситуации, описываемой следствием.

А	В	А → В
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Контрафактическая связь (•→) – ситуация, описываемая основанием, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы следствие (Если бы Иванов был президентом, то не ездил бы в общественном транспорте).

4. Суждения эквивалентности – суждения, в кот. утверждается взаимная обусловленность 2 ситуаций (↔ - если и только если…, то… (тогда и только тогда…, когда…)):

1. Основание – достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой следствием (Если и только если солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими)

2. Следствие - достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой основанием

А	В	А ↔ В
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

5. Суждения с внешним отрицанием – суждения, в кот. утверждается отсутствие нек. положения дел (¬ (знак отрицания) - неверно, что…; не).

А	¬А
и	л
л	и

6. (Алетические) Модальные суждения – суждения, образованные из др. суждений путём хар-ки описываемых в них положений дел в качестве:

1. Необходимых

2. Случайных

3. Возможных

Атрибутивные и суждения об отношениях – ассерторические суждения. Они являются (просто) утверждениями или отрицаниями. На ряду с ними выделяют сильные и слабые утверждения и отрицания, которые являются модальными суждениями.

Понятия «необходимо», «случайно», «возможно» - алетические модальные понятия (модальности).

Модальности:

1. Логические - положение дел может быть логически:

• Возможно (M) - то, что не противоречит з-нам логики. Не все то, что лог. возможно, возможно фактически (Мы знаем, что жизнь на Луне невозможна (фактически), но утверждение “На Луне есть жизнь” не противоречит законам логики, следовательно, логически возможно, что на Луне есть жизнь)

• Необходимо (L) - то, что является з-ном логики

• Случайно (C)

2. Фактические (онтологические) - положение дел может быть фактически:

• Возможно (◊) - то, что не противоречит законам природы и общественной жизни

• Необходимо (□) – з-ны природы и общественной жизни и лог. следствия из них

• Случайно (∇)

Используя символы, можно выразить связь между алетическими модальностями:

1. M A ↔ ¬L ¬A

2. L A ↔ ¬M ¬A

3. С А ↔ М А & М ¬А

4. ◊ A ↔ ¬□ ¬A

5. □ A ↔ ¬◊ ¬A

6. ∇ A ↔ ◊ A & ◊ ¬A