3607

6.2. Расчет цилиндрических соединений с натягом

Этот тип соединений очень широко применяется при значительных (особенно динамических) нагрузках и отсутствии необходимости в частой сборке и разборке. Шлицевые и особенно шпоночные соединения при динамическом нагружении быстро обминаются.

Примеры соединений: колѐсные центры на ось и бандажи железнодорожных колѐс, венцы зубчатых и червячных колѐс, диски турбин, роторы электродвигателей, гребные винты кораблей, подшипники качения, штампы и т.д.

Характер соединения определяется натягом, который определяется стандартной посадкой.

Например: H 7 Ф40 0.025

S6 0.059

0.043

Минимальный натяг Nmin = 18 мкм Максимальный натяг Nmax = 59 мкм

По способу сборки соединения с натягом разделяют на собираемые запрессовкой и соединения, собираемые способом температурного деформирования одной из сопрягаемых деталей.

Нужно отметить, что прочность соединения деталей, собираемых способом температурного деформирования при том же натяге, более чем 1,5 раза превышает прочность соединения запрессовкой. Это обусловлено тем, что при запрессовке происходит частичное сглаживание шероховатостей деталей на сопрягаемых поверхностях.

Применение нагрева или охлаждения для сборки особенно удобно для деталей с большой длиной (валы, оси) при этом температура нагрева должна быть ниже температуры низкого отпуска. До 1500С нагрев мелких деталей осуществляется в масле, а также в электрической или газовой печи.

49

Охлаждение применяют преимущественно для небольших деталей при их установке в массивные корпуса с помощью твѐрдой углекислоты (сухой лѐд – 790С) или в жидком воздухе (температура1900С) в последнем случае нужно быть особенно осторожным и обеспечить тщательное обезжиривание деталей.

Необходимая величина натяга соединения определяется потребным давлением p на посадочной поверхности, которое должно быть таким, чтобы силы трения оказались больше внешних сдвигающих сил (рис. 6.1).

Рис. 6.1 Расчетные схемы соединений с натягом При нагружении соединения осевой силой А:

где: N - сила нормального давления на сопрягаемые поверхности; d, ℓp – диаметр и длина посадочной поверхности;

f – коэффициент трения (см. табл. 1);

k – коэффициент запаса сцепления (k ≈ 1,5…2). Откуда посадочное давление p равно:

Таблица 6.1

Усредненные значения коэффициента трения при расчете посадок с натягом

При нагружении соединения крутящим моментом Mk:

При одновременном нагружении соединения крутящим моментом Mk и осевой силой А расчѐт ведут по равнодействующей осевой и окружной силе:

по формуле:

T K

P (6.3) f d

В соединениях с натягом нагрузка по длине распределяется резко неравномерно и у торца ступицы со стороны передачи крутящего момента возникают острые пики напряжений.

51

Несущая способность соединения может быть существенно повышена оксидированием, а также гальваническими покрытиями хромом и никелем. Большой эффект даѐт введение в соединение порошка корунда (при сборке температурным деформированием); в этом случае коэффициент трения покоя возрастает больше чем в 2 раза.

При нагружении соединения изгибающим моментом M на равномерную эпюру давлений от посадки накладывается эпюра давлений, характерная для изгиба (рис. 6.2).

Наиболее давление в соединении от изгиба:

где: 4πмножитель, учитывающий серпообразный характер эпюры давлений по окружности цапфы;

W = d ℓ26 – момент сопротивления изгибу диаметрального сечения цапфы.

Рис. 6.2 Эпюра давлений в соединении при нагружении изгибающим моментом

Изгибающий момент может достигать такой величины, когда давление на посадочной поверхности снижается до 0,25P (т.е. P1 ≈ 0,25P). Исходя из этого условия допустимый момент изгиба не должен превышать величины:

52

Как видно из выражения (6.4), допустимый изгибающий момент пропорционален квадрату длины цапфы. Поэтому при нагружении соединения значительным изгибающим моментом необходимо увеличивать еѐ длину.

Посадочное давление р связано с натягом δ зависимостью Ляме.

здесь d – посадочный диаметр сопряжения;

d1 – диаметр отверстия охватываемой детали (для сплошного вала d1);

d2 – наружный диаметр охватывающей детали; Е1, Е2 – модули упругости материалов деталей;

μ1 ,μ2 – коэффициенты Пуассона (сталь μ = 0,3; чугун μ =

0,25);

Поскольку измерение реальных деталей осуществляется по вершинам микронеровностей, то измеряемый натяг δu, больше расчѐтного натяга δ на величину обмятия микро неровностей (рис. 6.3):

где: Ra1, Ra2 – высота микронеровностей для соответствующего класса шероховатости.

53

Рис. 6.3 Расчетная схема для определения стандартной посадки с натягом

По приведѐнным выше зависимостям (6.1–6.3) рассчитывают посадочное давление Р, затем расчѐтный натяг δ (6.5) и измеряемый натяг δu (6.6), по которому и подбирают посадку из числа стандартных таким образом, чтобы максимальный натяг стандартной посадки был бы меньше измеряемого натяга δu

(рис. 6.4).

Для большинства соединений с натягом суммарные напряжения на посадочной поверхности не должны по возможности превышать предела текучести материала, однако для некоторых деталей, например, для колец подшипников, посадочный натяг ограничивают изменением диаметров свободной не посадочной поверхности. Уменьшение рационального зазора в подшипнике в этом случае может привести к заклиниванию тел качения.

Вэтом случае задаются допустимым уменьшением радиального зазора и по нему считают допустимое посадочное давление и натяг.

Вслучае тонкой втулки необходимо проверить в не нормальное и касательное напряжения (рис. 6.5) Эпюры распределения нормальных напряжений (окружных и радиальных).

54

Рис. 6.4 Поля допусков в системе отверстия деталей соединений с натягом: ТD – на размер диаметра отверстия; Td – на размер диаметра вала.

Рис. 6.5 Эпюры распределения напряжений в деталях соединений с натягом

55

Как правило, наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали:

Наибольшее напряжение охватываемой детали возникают также на внутренней поверхности и являются сжимающими

вышать предела текучести материала.

Для некоторых деталей, например, для колец подшипников качения, посадочный натяг ограничивают изменением диаметров свободной (непосадочной) поверхности, т.к. уменьшение радиального зазора в подшипнике может привести к заклиниванию тел качения. В этом случае задаются допустимым уменьшением радиального зазора и по нему считают допустимое посадочное давление и натяг.

Соединения с гарантированным натягом снижают усталостную прочность валов, что связано с концентрацией напряжений и контактной коррозией на посадочных поверхностях. Для повышения усталостной прочности валов под ступицей применяют следующие мероприятия:

–обкатка роликами поверхностный наклѐп повышает предел выносливости на 80…100%;

–азотирование, цементация, закалка Т.В.Ч.;

–конструктивные приѐмы, снижающие концентрацию напряжений (рис. 6.6).

56

Рис. 6.6 Конструктивные средства повышения усталостной прочности в местах посадок с натягом

7. КЛИНОВЫЕ И ШТИФТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

7.1. Назначение и классификация соединений

Клиновым называют разъѐмное соединение затягиваемое или регулируемое с помощью клина. Клиновые соединения, затягиваемое или регулируемое с помощью клина. Клиновое соединение представляет собой соединение стержня со втулкой рис. 7.1. Стержень имеет поперечный клиновой паз с углом, равным углу клина, а втулка имеет паз постоянного сечения. Забивая клин или перемещая его посредством винта, затягивают клиновое соединение.

Рис. 7.1 Клиновые соединения стержня со втулкой: сопряжение по цилиндрической поверхности и по торцу (а), по конической поверхности (б)

57

Достоинства клиновых соединений заключается в простоте конструкции, быстроте сборки и разборки, возможности создания больших усилий затяжки.

К недостаткам клиновых соединений относятся не технологичность конструкции, ослабление основных деталей прорезями для установки клина и необходимость в ответственных случаях устройств, стопорящих клин.

Указанные недостатки ограничивают применение клиновых соединений. Они всѐ же находят применение там, где удобство и быстрота сборки и разборки имеют решающее значение например, в зажимных устройствах станков.

В клиновых соединениях применяют почти исключительно односкосные клинья. Рабочие поверхности клиньев с цилиндрическими или плоскими фасками рис. 7.2.

Уклоны рабочей поверхности клина в зависимости от назначения назначают в пределах 1:100; 1:40; 1:10; 1:4.

Шрифты предназначены для точного взаимного фиксирования деталей, но могут применяться в качестве крепѐжных и предохранительных элементов.

Рис. 7.2 Основные типы штифтов

58