3607

Таблица 16.1 Элементы мелкомодульной зубчатой передачи

с некорригированным эвольвентным зацеплением

17. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ НОВИКОВА

Классическая эвольвентная система зацепления, созданная в России академиком Д. Эйлером в 1754 г., благодаря своим бесспорным достоинствам заняла господствующее положение в современной технике. Вместе с тем, как и все системы с линейчатым контактом, она имеет серьезные органически ей присущие недостатки. Основными из них являются:

-ограниченная контактная прочность зубьев, которая, как известно, зависит от радиусов кривизны профилей зубьев (в случае эвольвентного зацепления при заданных параметрах зубчатых колес существенно изменить величину этих радиусов невозможно),

-большая чувствительность к перекосу осей валов передачи (это вызывает трудности обеспечения линейчатого контакта сопряженных поверхностей зубьев),

-сравнительно большие потери мощности (0,5 … 1,0%) за счет трения в зацеплении для одной пары зубчатых колес.

159

Перечисленные недостатки существенно уменьшены в системе точечного зацепления с круто винтовыми зубьями, предложенной в 1954 г. M.JI. Новиковым. За свои работы в этой области М.Н. Новикову в 1954 г. присуждена Ленинская премия.

В точечном зацеплении Новикова (рис. 17.1) контакт зубьев перемещается не по профилю, как в прямозубом эвольвентном зацеплении, а вдоль зуба, причем скорость перемещения и угол давления остаются постоянными. Наиболее простыми, обеспечивающими точечный контакт, являются дуговые зубья с весьма близкими радиусами кривизны при внутреннем касании. Линия зацепления в этом случае расположена параллельно оси колес, а не в плоскости их вращения рабочие (боковые) поверхности зубьев представляют собой круговинтовые поверхности.

Рис. 17.1. Цилиндрические передачи Новикова

В продольной плоскости в связи с большими радиусами кривизны винтовых линий происходит касание также с большим радиусом кривизны, что при работе зацепления обеспечивает передачу нагрузки на значительную площадку контакта.

Применяют передачи Новикова с одной линией зацепления – заполюсные и с двумя линиями зацепления – дозаполюсные. В передачах с одной линией зацепления профиль зубьев у одного колеса делается выпуклым (рис. 17.2), а другой – вогнутым. Ведущим в большинстве случаев делают зубчатое колесо с выпуклым профилем. В этом случае точка контакта зубьев расположена за полюсом и передачу называют заполюсной.

160

У передач с двумя линиями зацепления головки зубьев колеса и шестерни имеют выпуклый профиль, а ножки – вогнутый. Передачи Новикова с двумя линиями зацепления обладают большей несущей способностью, менее чувствительны к смещению осей, работают с меньшим шумом и более технологичны их для нарезания выпуклых и вогнутых зубьев требуют различные инструменты. Исходный контур передач с двумя линиями зацепления выполняют по ГОСТ 15023-69.

Рис. 17.2. Исходный контур для передач Новикова

содной линией зацепления

Воснове расчета на контактную прочность передач Новикова лежат те же критерии работоспособности, что и для передач с эвольвентным профилем, но с некоторыми поправками. Это связано со сложной формой площадок контакта и с малой длиной контактных линий, а, следовательно, с большим влиянием на несущую способность боковых утечек масла.

Методика расчета зубчатой передачи Новикова с двумя линиями зацепления следующая:

1. Из условия контактной прочности определяют межосевое расстояние αw.

где: U – передаточное число,

M2 – крутящий момент на колесе, Н·м,

161

KHβ – коэффициент концентрации нагрузки,

ψα – коэффициент длины зуба (при симметричном положении колес относительно опор ψα = 0,5…0,63, при несиммет-

ричном ψα = 0,315…0,4).

[ζH] – допускаемые контактные напряжения.

2. Назначают и определяют числа зубьев. Число зубьев шестерни Z1 обычно выбирают в диапазоне Z1 = 1…25, меньшие значения при больших передаточных числах, малых скоростях и кратковременной работе. Число зубьев колеса определяют по зависимости:

Z2 = Z1+U.

Суммарное число зубьев ∑Z = Z1 + Z2, как и для других передач, должно быть целым.

3. Определяют нормальный модуль передачи и угол наклона зубьев:

где: β – угол наклона линии зубьев – выбирают равным 10... 24° на данной стадии проектирования обычно принимают β = 15°

Значение модуля mu округляют до стандартного, по ГОСТ 14186-69. Затем уточняют фактический угол наклона линии зубьев:

162

где: mn2,4 – принимают по таблицам соответственно значению

mn

Kk – коэффициент контура (равен 1,0 для контура с одной линией зацепления, а для передач с двумя линиями зацепления

1,3).

Kz – коэффициент числа зубьев, учитывающий уменьшение площади контакта с уменьшением числа зубьев (для передач с одной линией зацепления Kz=Kz1), а для передач с двумя линиями зацепления

Кz = 0,5Kz1+Kz2.

Kz1 и Kz2 принимают в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

Kε – коэффициент, учитывающий перекрытие определяют по графику (в зависимости от εβ – коэффициента осевого перекрытия).

DV – эквивалентный диаметр

6. Производят проверку прочности зубьев на изгиб по формуле:

где: KFβ – коэффициент концентрации нагрузки (определяется как для эвольвентных колес),

KV – коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от окружной скорости и степени точности,

КM – коэффициент масштабного фактора,

YV – коэффициент прочности зубьев, выбирают от экви-

163

Кρ – коэффициент, учитывающий расчетную длину зуба в зависимости от приведенного радиуса кривизны.

При изготовлена шестерни и колеса из разных материалов проверку прочности производят отдельно.

17.1. Винтовые и гипоидные передачи

Винтовые и гипоидные передачи (рис. 17.3, 19.4) являются разновидностью зубчатых передач, но выгодно отличаются от конических передач (с пересекающимися осями) тем, что оба вала и колеса и шестерни можно вывести за пределы передачи и избежать консольного расположения шестерни.

Винтовые и гипоидные передачи относятся к передачам с перекрещивающимися осями и имеют высокую плавность и бесшумность работы. Угол перекрещивания осей валов может быть выполнен любым, но на практике чаще всего применяют передачи с углом скрещивания δ = 90°. Общим недостатком рассматриваемых передач является скольжение вдоль зубьев, вследствие чего их КПД ниже, чем зубчатых, а мощности, передаваемые ими, ограничены более узкими передачами.

Простейшей парой для передачи крутящего момента между перекрещивающимися валами является винтовая передача (рис.19.3), состоящая из двух цилиндрических колес с косыми зубьями.

В винтовых передачах начальное касание между зубьями происходит в точке в условиях значительных скоростей скольжения. Поэтому несущая способность этих передач невелика. В качестве силовых эти передачи распространения не получили. Чаще всего их применяют как “кинематические" передачи при U ≤ 5. Поскольку винтовые передачи образуются из косозубых цилиндрических колес, то для нахождения размеров винтовых колес пригодны формулы, определяющие размеры цилиндрических косозубых колес.

Передаточное число винтовой передачи равно:

164

где: n1;n2 – частоты вращения ведущего и ведомого валов; z1;z2 – числа зубьев ведущего и ведомых валов;

d1;d2 – диаметры делительных цилиндров ведомого и ведущего колес.

β1 – угол наклона зуба на ведущем колесе.

Рис. 17.3. Винтовая зубчатая передача: а) общий вид; б) схема

Рис. 17.4. Гипоидная передача

Таким образом, варьирование передаточного числа винтовой передачи возможно путем изменения диаметров и углов наклона зубьев. Наиболее высокий КПД получается при β1 = β2.

Материалы колес винтовой передачи должны обладать достаточно хорошими антифрикционными свойствами. Применяют следующие сочетания материалов: текстолит-чугун, текстолит-закаленная сталь, чугун-бронза. При необходимости

165

передать сравнительно большие нагрузки оба колеса изготавливают из закаленной стали, с применением противозадирной смазки.

Расчет винтовых передач производится по имперической формуле, определяющей максимальное усилие в нормальном к зубьям направлении по условию предупреждения заедания:

Pn Cd1 2 R ,

где: Cd1 – приведенный диаметр шестерни,

[R] – условное допускаемое напряжение, МПа;

VC – скорость скольжения, м/с.

Для обеспечения большей плавности работы колес число зубьев шестерни рекомендуется принимать больше 20.

Гипоидные или конические винтовые передачи осуществляются коническими колесами с перекрещивающимися осями

(рис.19.4).

Гипоидные колеса, как правило, выполняют с круговыми зубьями, а передаточное число назначают в диапазоне от 1 до 10. Кроме высокой плавности в работе и возможности выводить валы за пределы передачи в обе стороны, гипоидные передачи обладают повышенной несущей способностью. Это связано с тем, что в отличие от винтовых передач здесь в зацеплении обеспечивается контакт, близкий к линейному, а скорости скольжения значительно меньше. Кроме того, зубья в гипоидной передаче хорошо притираются и не подвержены существенным искажениям вследствие достаточно равномерного скольжения по рабочей поверхности зубьев. В зацеплении одновременно находятся несколько пар зубьев, поэтому гипоидные передачи можно применять в механизмах высокой точности (делительные передачи прецизионных зуборезных станков).

166

Значительное распространение гипоидные передачи получили в автомобилях (благодаря расположению оси шестерни ниже оси колеса достигается понижение центра тяжести автомобиля) и других транспортных машинах, в бумагоделательных, текстильных и других машинах.

Недостатком гипоидных передач является повышенная опасность заедания, связанная с наличием скольжения вдоль контактных линий. Средством повышения сопротивления заеданию являются специальные противозадирные смазки. Опасность заедания тем меньше, чем меньше гипоидное смещение (т.е. межосевое расстояние E, рис.19.4).

При проектировании гипоидных передач обычно выбирают гипоидное смещение в пределах E = (0,2 … 0,3)dez, а для транспортных машин

E ≤ (0,1 … 0,2)mteZC,

где: β1 и β2 – углы наклона зубьев шестерни и колеса, причем:

1 2 90 .

Геометрический расчет гипоидных передач аналогичен расчету конических колес с круговыми зубьями, но имеет свою специфику.

167

18. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Червячная передача применяется для передачи движения между перекрещивающимися осями валов. Она состоит из червяка (винт) и червячного колеса (зубчатое колесо с зубьями особой формы). Представляет собой разновидность винтовой зубчатой передачи и отличается от нее тем, что число зубьев (заходов) червяка мало и контакт не точный, а линейный. Для увеличения длины контактных линий наружную поверхность червячного колеса делают вогнутой, охватывающей червяк в пределах угла 2δ ≈ 100°.Червячные передачи изобрел Архимед.

Достоинства передач:

- возможность осуществления больших передаточных чисел u = 6 … 80, а в отдельных случаях u ≈ 500

-плавность, бесшумность работы, компактность.

-возможность самоторможения.

Недостатки передач:

-низкий КПД (0,65 … 0,91)

-нагрев при непрерывной работе, что требует дополнительных устройств для охлаждения,

-необходимость применения для колес дорогих антифрикционных (обладающих низким коэффициентом трения, хорошей прирабатываемостью, теплопроводностью и стабильностью свойств) материалов,

-ограниченная передаваемая мощность (от долей КВТ до 200 КВТ, как правило, до 50 КВТ).

Однако благодаря своей компактности, бесшумности в работе и больших передаточных чисел, червячные передачи широко применяются в подьемно-транспортных машинах, станках, автомобилях и др. машинах, а также в качестве делительных механизмов.

КПД в червячном зацеплении определяются по зависимостям, полученным для винтов:

tg

3 tg,

168