2835.Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных и

Секция 7. Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом комплексе

вуют имеющиеся сравнения с опытными данными [7, 8]. Результаты расчета могут служить основой для уточнения свойств течений, установления областей интенсификации процессов теплообмена, трения, прогноза энергонапряженных зон и обеспечения безаварийных режимов транспорта.

Список литературы

1.Wall-bounded turbulent flows at high Reynolds numbers: Recent advances and key issues / I. Marusic, B.J. McKeon, P.A. Monkewitz, H.M. Nagib, A.J. Smiths // Physics of Fluids. – Melville, 2010. doi:10.1063/1.3453711

2.Rai M.M., Moin P. Direct Numerical Simulation of Transition and Turbulence in a Spatially Evolving Boundary Layer // Journal of Computational Physics. – Amsterdam, 1993. – Vol. 109. – P. 169–192.

3.Kharlamov S.N., Kudelin N.S., Dedeyev P.O. Hydrodynamic, heat and acoustic processes modelling in tranport of rheologically complex viscous media technology in pipelines // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – Bristol, 2014. – Vol. 21 (1).

4.Closure Models for RANS and Wall Modelling of Turbulent Shear Flows in Power Systems / S.N. Kharlamov, R.A. Alginov, R.E. Tereschenko, S.A. Pavlov // Proceedings of IFOST 2013: The 8th International Forum on Strategic Technology 2013. – P. 714–719.

5.Laufer J. The structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow / NACA. –

1954, Rep. 1174. – P. 1–18.

6.Математические модели неоднородной анизотропной турбулентности во внутренних течениях / С.Н. Харламов [и др.]. – Томск, 2001. – 441 c.

7.Шваб A.B., Марценко М.С., Хайруллин М.М. Моделирование гидродинамики неньютоновской жидкости на основе дифференциальной реологической мо-

дели // Изв. вузов. Физика. – 2009. – № 7/2. – С. 210 –215.

8.Forrest G., Wilkinson W.L. Laminar heat transfer to temperature-dependent Bingham fluids in tubes, International Journal of Heat and Mass Transfer. – 1973. – Vol. 16, iss. 12. – P. 2377–2391.

561

Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИН ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ. КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ А.Н. КОЛМОГОРОВА

А.Ф. Миникаева

Научный руководитель – Е.С. Анохина Альметьевский государственный нефтяной институт

Когда требования к тщательности и достоверности обработки результатов измерений достаточно высоки, знание реального закона распределения измеряемых величин необходимо: числовые значения вероятностных характеристик могут существенно отличаться при различных законах. С целью нахождения закона распределения той или иной величины (параметра) производятся сотни, а иногда и тысячи измерений. После построения эмпирического закона распределения величины необходимо построить соответствующую ему модель теоретического закона распределения, обычно путем сопоставления эмпирической модели с известными теоретическими законами распределения, т.е. идентифицировать неизвестный закон распределения возможных значений измеряемой величины.

Ключевые слова: теоретические и эмпирические частоты, гипотеза, закон распределения, погрешность, измерение.

Объективная характеристика теоретических и эмпирических частот может быть получена при помощи специальных статистических показателей, которые называют критериями согласия, позволяющим установить, является ли расхождение эмпирического и теоретического распределений случайным или значимым, т.е. согласуются ли данные наблюдений с выдвинутой статистической гипотезой или не согласуются. Распределение генеральной совокупности, которое она имеет в силу выдвинутой гипотезы, называют теоретическим. Если расхождение окажется случайным, то считают, что данные наблюдений (выборки) согласуются с выдвинутой гипотезой о законе распределения генеральной совокупности и, следовательно, гипотезу принимают; если же расхождение окажется значимым, то данные наблюдений не согласуются с гипотезой и ее отвергают.

Обычно эмпирические и теоретические частоты различаются в силу того, что:

–расхождение случайно и связано с ограниченным количеством наблюдений;

–расхождение неслучайно и объясняется тем, что статистическая гипотеза

отом, что генеральная совокупность распределена нормально, ошибочна. Суще-

ствует несколько критериев согласия: критерий согласия Колмогорова и ω2, χ2 Пирсона, χ2 Фишера и др.

Рассмотрим один из главных критериев согласия А.Н. Колмогорова, который предназначен для проверки гипотезы о принадлежности выборки некоторому закону распределения, т.е. проверки того, что эмпирическое распределение соответствует предполагаемой модели. Состоятельность критерия Колмогорова означает, что любое отличие распределения выборки от теоретического будет с их помощью обнаружено, если наблюдения будут продолжаться достаточно долго. Практическая значимость свойства состоятельности невелика, так как трудно рассчи-

562

Секция 7. Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом комплексе

тывать на получение большого числа наблюдений в неизменных условиях, а теоретическое представление о законе распределения, которому должна подчиняться выборка, всегда приближенное. В связи с этим точность статистических проверок не должна превышать точность выбранной модели [1].

Статистическая проверка гипотез производится спомощьюкритериевсогласия. Для решения задач на основе статистической проверки гипотез необходимо

выполнить следующие операции:

1)четко сформулировать проверяемую (Н0) и альтернативную (Н1) гипотезу исходя из существа поставленной задачи;

2)выбрать наиболее мощный при данном объеме выборки критерий;

3)оценить последствия ошибки первого и второго рода в условиях решаемой задачи и выбрать уровень значимости исходя из требования минимизации ущерба

врезультате неправильного решения;

4)рассчитать эмпирическое (основанное на опыте) значение критерия согласия K по выборочным данным, сравнить его с теоретическим значением K для принятого уровня значимости и принять решение относительно гипоте-

зы Н0, интерпретировать полученный результат применительно к поставленной задаче.

Для оценки соответствия имеющихся экспериментальных данных нормальному закону распределения целесообразно совместное использование графических и статистических методов. Графический метод позволяет выдвигать гипотезу о виде распределения, давать визуальную ориентировочную оценку расхождения или совпадений распределений.

По результатам наблюдений (статистическим данным) принимается какойлибо закон распределения случайной погрешности, и затем определяется соответствие опытного распределения теоретическому. Для этого используются различные критерии согласия. Если опытные данные согласуются с теоретическими, то в дальнейшем для удобства пользуются параметрами теоретического распределения. Однако на практике часто приходится иметь дело с ограниченными

статистическими данными – с двумя-тремя десятками измерений, а иногда и меньше. Этих данных недостаточно, чтобы найти закон распределения случайной погрешности.

Цель поверки при строгой постановке задачи заключается в установлении закона распределения случайных погрешностей и нахождении числовых параметров, определяющих кривую распределения погрешностей заданного прибора в каждой заданной точке.

Все сказанное ранее относится к случаю, когда доказано, что закон распределения случайных погрешностей нормальный и известен параметр его распределения – СКО (среднее квадратическое отклонение). Как следует из приведенного определения, для нахождения среднего квадратического отклонения необходимо знать закон распределения случайной погрешности. В практике электрических измерений встречаются различные законы распределения [2].

563

Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых

Если при проведении с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях ряда наблюдений одной и той же физической величины получены отличающиеся друг от друга результаты, то это свидетельствует о наличии в них случайных погрешностей. Каждая такая погрешность обусловлена одновременным воздействием на результат наблюдения многих случайных возмущений и сама является случайной величиной. При этом оценить результат отдельного наблюдения и исправить его введением поправки невозможно. С определенной долей уверенности можно утверждать, что истинное значение измеряемой величины находится в интервале результатов наблюдений от хmin до хmax, где хmin, хmax – соответственно нижняя и верхняя границы интервала. Вместе с тем остается неясным, чему равна вероятность появления того или иного значения погрешности, какое из множества лежащих в этом интервале значений величины принять за результат измерения, и какими показателями охарактеризовать случайную погрешность результата.

При изготовлении и проведении измерений возникают систематические и случайные погрешности. Кроме систематических и случайных составляющих погрешности выделяют так называемые промахи и грубые погрешности. Сильное воздействие на результат измерений промахи и грубые погрешности могут оказать при малом числе наблюдений.

Причиной промаха обычно является ошибка наблюдателя. Наиболее характерными промахами являются следующие:

–неправильный отсчет по шкале измерительного прибора. Чаще всего это происходит при неравномерной шкале либо при отсчете в противоположном градуировке шкалы направлении;

–ошибочная запись результата, описка;

–неверные показания, связанные с неправильным подключением средств измерений либо их элементов, причинами которого являются недостаточная квалификация либо ошибка наблюдателя.

Грубые погрешности являются результатом кратковременных неисправностей аппаратуры либо внезапных кратковременных изменений условий проведения измерения.

Особенность законов распределения таких случайных величин, как погрешности приборов и результатов измерения, состоит в их большом разнообразии. Это вызвано тем, что результирующая погрешность прибора или результата измерения складывается из ряда составляющих. Если эти составляющие рассматривать как случайные величины, то суммирование погрешностей сводится к суммированию случайных величин. Но при суммировании случайных величин законы их распределения резко меняют форму.

При числе наблюдений n более 40–50 рекомендуется применять критерий согласия К. Пирсона. Таким образом, отличаясь простотой применения, критерий А.Н. Колмогорова уступает критерию χ2 по степени доверия к результатам идентификации законов распределения. Это же обстоятельство определенным образом снимает ограничения на имеющееся число измерений в случае использования

564

Секция 7. Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом комплексе

критерия χ2. Во многих случаях число измерений, превышающее 30–40, позволяет использовать их результаты для идентификации закона распределения с помощью критерия χ2 [3].

Список литературы

1.Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. – М.:

ЮНИТИ, 2001.

2.Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Общая метрология. – М.: Изд-во стандар-

тов, 2001.

3.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991.

565

Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых

БЕСПРОВОДНАЯ ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Т.А. Нафиков

Научный руководитель – Е.С. Анохина Альметьевский государственный нефтяной институт

Работа относится к разделу физики и инновационных технологий. Задачей работы является ознакомление с методами беспроводной передачи электроэнергии и их возможным использованием в жизни.

Ключевые слова: передача энергии, электромагнитная индукция, электричество, ультразвук, микроволны, лазер.

В век беспроводных технологий ученые и инженеры все чаще задумываются над способом беспроводной передачи энергии – таким образом люди могли бы заряжать свои ноутбуки, планшеты и смартфоны, находясь при этом далеко от источников тока. Известно, что впервые возможность подобной передачи доказал еще Н. Тесла своим экспериментом 1899 г. [1]. С тех пор несколько раз ученые добивались успехов, однако высокий КПД в таких экспериментах удавалось получить только в тех случаях, когда дистанция передачи была сравнимой с размерами передатчика и приемника. Рекордом здесь оказалась передача электричества в батареи электромобилей от соприкосновения колес с дорожным покрытием – да и то лишь тогда, когда расстояние между асфальтом и днищем машины не превышало

15 см [2].

В наше время ученые достигают еще больших успехов в данной области. Расстояние между заряжаемым телефоном и источником энергии увеличилось до 9 м [3]. В последние годы прогресс пошел еще дальше – был представлен первый в мире беспроводной LCD-телевизор.

На сегодняшний день известно несколько способов беспроводной передачи электроэнергии.

Пенсильванским студентам удалось передать 8 В напряжения на расстояние 7–10 м с помощью ультразвука. Передатчик излучает ультразвук, приемник, в свою очередь, преобразует слышимое в электричество [4].

Другой способ передачи электричества – электромагнитная индукция. Вообще, электромагнитная индукция – это явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре под воздействием проходящего через него магнитного поля. Это означает, что если подать ток на одну индукционную катушку (в случае с гаджетами – встроенную в зарядное устройство), а рядом с ней расположить другую (встроенную в заряжаемое оборудование), то магнитный поток, возникающий под действием подаваемого тока в первой катушке, возбуждает электрический ток во второй. КПД таких систем превышает 80 %, но только в тех случаях, когда заряжаемое устройство находится на минимальном расстоянии от зарядного – несколько сантиметров.

Для передачи электроэнергии можно использовать радиоантенну, создающую микроволновое излучение. При этом на устройстве-приемнике должна быть

566

Секция 7. Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом комплексе

установлена ректенна, преобразующая принимаемое микроволновое излучение в электроток. Эта технология обеспечивает возможность значительного удаления приемника от передатчика и не требует их нахождения в прямой видимости друг от друга. Чтобы поднять в воздух на высоту около 15 м модель вертолета массой 2,25 кг, понадобилась ректенна массой 900 г и площадью около 0,4 м2. Диаметр рефлектора антенны-источника составлял несколько метров.

Другой способ – лазерный. Лазерный луч способен передавать не только информацию, но и энергию, причем на большие расстояния конкретному устройству

ив строго выверенных объемах, тогда как при применении электромагнитной индукции электричество может получать любой приемник с соответствующими характеристиками, находящийся в зоне действия магнитного поля. Минус в том, что между лазерным передатчиком и фотоэлектрическим элементом приемника должна сохраняться прямая видимость, иначе энергия не будет достигать получателя. Работающие установки, использующие питание от лазерного луча, уже построены. Так, американский производитель самолетов и военной техники Lockheed Martin совместно с компанией LaserMotive испытала беспилотный летательный аппарат Stalker, способный оставаться в воздухе, получая питание от лазерного луча, в течение 48 ч [5].

Конечно, это далеко не все способы передачи электроэнергии «по воздуху», т.е. без проводов. Здесь перечислены лишь наиболее успешные в разработке

иупотреблении методы. Ведущие ученые из разных стран мира сегодня единогласно называют беспроводную передачу электричества одним из важнейших индустриальных прорывов ближайшего будущего.

Список литературы

1. Никола Тесла. Статьи. The Electrical World and Engineer, 5 марта 1904 г. [Электронный ресурс] // Шизотерическая литература. – URL: http://libra-

ry.raikevich.com/tesla/27.htm (дата обращения: 6.03.2014).

2.Беспроводная передача электричества: От концепций к практическому применению [Электронный ресурс] // 15 минут Науки. – URL: http:// 15mscience.org/? p = 2439 (дата обращения: 6.03.2014).

3.Cota позволяет заряжать гаджеты без проводов на расстоянии до 9 метров

[Электронный ресурс] // Компьютерра. – URL: http://www.computerra.ru/82342/

cota-pozvolyaet-zaryazhat-gadzhetyi-bez-provodov-na-rasstoyanii-do-9-metrov/ (дата обращения: 6.03.2014).

4.Ультразвуковой метод [Электронный ресурс] // Свободная энциклопедия. – URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Беспроводная_передача_электричества (дата обра-

щения: 6.03.2014).

5.Электромагнитная индукция [Электронный ресурс] // Chip.ua. – URL:

http://www.chip.ua/novosti/besprovodnaya-peredacha-elektroenergii-kak-eto-rabotaet/ (дата обращения: 6.03.2014).

567

Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ПОДОГРЕВА

ИКОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА, РАСПОЛОЖЕННАЯ

ВКАЛОРИФЕРНОМ КАНАЛЕ

А.В. Николаев, Т.Р. Мифтахов

Научный руководитель – д-р техн. наук, профессор Н.И. Алыменко Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Описана конструкция водяной шахтной калориферной установки, располагающейся в калориферном канале. При помощи системы автоматизации данная установка может использоваться в режиме кондиционирования воздуха.

Ключевые слова: воздухоподготовка, шахтная калориферная установка, термостекло, система кондиционирования воздуха.

Осуществление воздухоподготовки (подогрева и кондиционирования воздуха) на подземных горнодобывающих предприятиях требует колоссального объема энергетических ресурсов. В холодное время года согласно [1] необходимо подогревать воздух, поступающий в воздухоподающие стволы до температуры не ниже 2 °С. Подогрев воздуха производится в шахтных калориферных установках (ШКУ), расположенных на поверхности вблизи надшахтных зданий воздухоподающих стволов. На рудниках и шахтах в основном применяются газовые и водяные ШКУ, потребляющие согласно [2] несколько миллионов кубометров природного газа за отопительный период (на подогрев воды в котельной установке – для водяных ШКУ; на разогрев теплообменных камер – для газовых ШКУ).

Кондиционирование (охлаждение и осушение) воздуха в теплое время года с точки зрения правил безопасности является необязательным мероприятием. Однако отсутствие системы кондиционирования воздуха (СКВ) на рудниках приводит к следующим негативным последствиям. В неглубоких соляных рудниках (порядка 500 м и менее), которыми являются рудники Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей (ВКМКС), в теплое время года происходит конденсация влаги на стенках горного массива. В результате образующиеся растворы солей – электролиты – выводят из строя электрооборудование, так как увеличивается его износ, затрудняют работу техники, разрушают покрытие дорог, ведут к затоплению выработок, уменьшают несущую способность целиков. Влага, выпадая на конвейерной ленте ленточных конвейеров, может вызвать пробуксовку на приводных барабанах.

Независимое от системы подогрева воздуха (ШКУ) оснащение горнодобывающих предприятий СКВ потребует значительных дополнительных финансовых затрат. Кроме того, для кондиционирования воздуха в основном используются абсорбционные системы охлаждения, на работу которых расходуется количество электроэнергии, соизмеримое с общими затратами на проветривание. Так, например, согласно расчетам [3] на работу СКВ, установка которой планируется для кондиционирования воздуха на руднике Усольского калийного комбината (УКК) (г. Березники, Пермский край), в который по проекту необходимо подавать

568

Секция 7. Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом комплексе

294 м3/с наружного воздуха (при температуре 21,5 °C [4]), требуется затратить 1,687 МВт·ч электроэнергии.

С целью снижения затрат энергоресурсов на воздухоподготовку была предложена конструкция ШКУ [5], приведенная на рис. 1.

Рис. 1. Водяная ШКУ, расположенная в калориферном канале: а – вид сбоку;

б– вид сверху (разрез); в – пластинчатый элемент с расположенной в нем трубкой

степлоносителем; 1 – калориферный канал; 2 – калориферная установка; 3 – пластинчатый

элемент; 4 – наружный воздух; 5 – воздухоподающий ствол; 6 – нижняя часть калориферного канала; 7 – теплоизоляционный слой; 8 – надшахтное здание; 9 – нагнетательные вентиляторы; 10 – наружный воздух, подсасываемый через надшахтное здание; 11 – теплообменные трубки

Данная установка состоит из пластинчатых элементов (пластин), установленных в калориферном канале и ориентированных по потоку движения воздуха. В пластинах проходят теплообменные трубки, образующие замкнутый контур циркуляции жидкого тепло-, хладоносителя. Для переключения установки с режимов охлаждения и подогрева предусмотрена система автоматизации. В холодное время года в теплообменные трубки подается теплоноситель, которым является горячая (прямая) вода, поступающая с котельной установки. Проходя через теплообменные трубки, теплоносителем нагреваются пластинчатые элементы, играющие роль ребер. Подобная конструкция ШКУ позволяет увеличить поверхность теплообмена, а следовательно, повысить КПД установки. Для интенсификации теплообмена по периметру калориферного канала предложено располагать термостекло, которое за счет подачи на него напряжения нагревается до темпера-

569

Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых

туры порядка 90–100 °С при сравнительно малой удельной мощности – около

100Вт/м2 [6].

Взависимости от параметров наружного воздуха, система автоматизации за счет управляемых задвижек и питательных насосов выбирает режим работы установки (рис. 2). В теплое время года в теплообменные трубки будет подаваться хладоноситель. Управляемые задвижки расположены на входе в установку таким образом, что позволяют регулировать количество теплообменных трубок (пластинчатых элементов), находящихся в работе.

Рис. 2. Схема подачи теплоносителя в калориферную установку: 1 – пластинчатый элемент; 2 – котельная установка; 3 – управляемые задвижки; 4 – система охлаждения хладоносителя; 5 – устройство управления приводами задвижек; 6 – питательные насосы

Предложенная конструкция позволяет устанавливать требуемую температуру на выходе из ШКУ путем изменения расхода теплоносителя (питательные насосы), количества нагревательных (охлаждающих) элементов, находящихся в работе (регулируемые задвижки), а также за счет изменения величины тока, проходящего через термостекло (в холодное время года).

Смешиваемость потоков наружного воздуха, подсасываемого через надшахтное здание и проходящего через ШКУ, регулируется за счет изменения режима работы нагнетательных вентиляторов.

Разработанная установка за счет пластинчатых элементов имеет большую по сравнению с существующими ШКУ поверхность теплообмена, что позволяет затрачивать на их работу меньшее количество энергоресурсов. При этом для размещения ШКУ не требуется дополнительного места на промплощадке, так как установка располагается в калориферном канале. Пластины ориентированы по потоку движения воздуха, т.е. они будут оказывать минимальное аэродинамическое сопротивление. Основным преимуществом установки является возможность ее использования как в холодное, так и в теплое время года.

570