1499

первеанс такой пушки меньше расчетного. Принято, что предельное отношение d/2Ra – 0,7 для применимости подхода Пирса. В мощных технологических электронных пучках с первеансом p = 1 − 2 10−6 A B−2/3 это отношение находится вблизи ука-

занной границы и проявляются упомянутые нежелательные эффекты. С целью устранения неравномерности эмиссии катодного тока и потери от бомбардировки анода форма и расстояние между электродами корректируются. В результате профиль пучка не совпадает с расчетным, и траектории электронов перестают быть прямыми линиями.

Более универсальным является эвристический подход, заключающийся в подборе электродов и анализе параметров пучка компьютерным моделированием, что будет обсуждаться

вподразд. 1.2.5.

1.2.3.Конструирование вспомогательных узлов электронной пушки

Высокие рабочие температуры эмиттера приводят к необходимости значительной мощности для нагрева катода. Это ведет кконструктивным трудностям уменьшения нагрева токоподводящих элементов. Как следствие, в современных электронных пушках для сварочных установок (особенно при использовании массивных катодов) зачастую применяется электронная бомбардировка катода. Это ведет к необходимости дополнительного высоковольтного (1–3 кВ) электрического источника.

С целью уменьшения потерь на излучение некоторые конструктивные элементы катодного узла работают как экраны. Нагрев таких катодов выполняется вольфрамовой спиралью, аналогично катодам с косвенным подогревом, или через механизм теплопроводности. Форма и размеры нагревающей спирали определяются требованиями для равномерного распределения температуры поверхности эмиттера. Применяя зависимость теплового излучения от рабочей температуры и уравне-

81

ние (1.31), можно сделать оценку потерь на излучение. Для LaB6 поверхности степень черноты ηt ≈ 0,7 (коэффициент, показывающий уменьшение излучаемой энергии в сравнении с энергией, излучаемой абсолютно черным телом); для танталовой поверхности эта величина 0,426. В расчете используется верхний предел рабочей температуры для выбранного материала эмиттера и внешняя поверхность катодного узла. Из уравнения Стефана – Больцмана для тепловых потерь на излучение

где T0 – температура окружающей среды.

При расчете участвует только внешняя поверхность катодного узла, так как излучение внутренних стенок поглощается соседними стенками. Кроме того, пренебрегается теплоотводом от эмиттера в крепежные элементы.

Вконечном счете конструктивными критериями являются минимально необходимая мощность для получения рабочей температуры и равномерное распределение температуры по поверхности эмиттера.

Вслучае косвенного нагрева эмиттера пучка нагревающую спираль рассчитывают аналогично прямонакальным эмиттерам. Идеальный нагреватель должен быть однородным (иметь однородные физические свойства, химический состав и эксплуатационное состояние). Использование высокотемпературных материалов

для электрической изоляции при рабочих температурах LaB6 и специально металлических эмиттеров невозможно.

Если роль остывания концов нагревателя пренебрежима (для длинных нагревателей) и если принять равномерной температуру по длине всего нагревателя lh, то в случае вольфрамового проводника с диаметром dh можно записать излученную мощность Ph такого нагревателя:

P = Pd l ,

h 1 h h

82

и сопротивление нагревателя Rh:

Rh = R1 lh dh2 ,

где P1 и R1 – соответствующие значения, оцененные для цилиндра с диаметром 1 см и длиной 1 см. Ток нагрева такого нагревателя

Ih = I1 dh3/ 2 .

Напряжение на его концах:

Uh = U1 lh dh1/ 2 .

Ток, эмитированный таким нагревателем,

IS = IS1 dh lh .

Для оценки скорости испарения M с такого проводника, измеренного в г/с, можно записать

M= M1 dh lh .

Втабл. 1.5 представлены данные для W нагревателя в виде цилиндра диаметром 1 cм и длиной 1 cм.

Тогда, применив данные из табл. 1.5 и выбирая рабочую температуру, можно рассчитать нагреватель выбранной мощности или ток эмиссии.

Таблица 1 . 5

Данные для конструирования нагревателя для электронной бомбардировки из вольфрама

83

Срок службы (ч) нагревателя из вольфрама определяется как

где q – отношение диаметра нагревателя в конце жизни к первоначальному диаметру; β – коэффициент, определяемый температу-

рой нагревателя и эксплуатационными условиями. В случае сохранения постоянной температуры в течение всего периода эксплуатации β = 1. Обычно постоянным поддерживают один из

электрических параметров (ток или напряжение нагревателя), исрок службы ограничен испарением (5–10 % уменьшения диаметра) или уменьшением тока эмиссии (до 80 % от начальной величины) в случае электронной бомбардировки нагреваемого катода.

В табл. 1.6 дана величина β для рабочих температур в диа-

пазоне 2300–2600 К.

Таблица 1 . 6

Данные для определения коэффициента β при различных условиях эксплуатации

Реальный нагреватель в конце уменьшает свою температуру. Это меняет реальные параметры нагревателя – ток возрастает, и напряжение падает. Ток эмиссии и энергетические потери тоже уменьшаются. В этом расчете, к сожалению, не отражены часто приводящие к разрушению нагревателя рекристаллизация материала нагревателя и локальные перегревы, случающиеся вследствие ряда причин.

84

1.2.4.Конструктивные особенности фокусирующих

иотклоняющих электромагнитных систем

Фокусирующая система сварочной пушки представляет цилиндрические обмотки с железным магнитопроводом с внешней стороны боковых стенок и бесполюсные наконечники (рис. 1.46). Внутренняя цилиндрическая часть магнитопровода в области магнитного зазора имеет вакуумно-изолированный немагнитный участок или целую вакуумно-изолированную трубку, так как электрическая катушка с проводами и магнитопровод находятся вне вакуумной системы. Колоколоподобное магнитное поле, создаваемое фокусирующей магнитной системой, служит тонкой электронной магнитной линзой.

Рис. 1.46. Конструкция магнитной фокусирующей системы и распределение созданного ей магнитного поля

При возрастании или уменьшении тока фокусирующей обмотки электронные траектории изменяют углы сходимости, а также закручиваются по азимуту. Чем короче магнитная линза, тем это закручивание меньше. Но сделать очень короткие линзы не удается. Важнейшим параметром магнитных электронных линз является фокусное расстояние f. Из выражения для магнит-

85

ного поля кругового проводника с током, используя постоянство потенциала в области магнитной линзы (Ua) и постоянство скорости электронов, обозначив силу тока как If, а число витков – N, средний радиус – R (в системах с ненасыщенным железом за средний радиус принимают средний радиус немагнитного зазора) для связи между ампер-витками и фокусного расстояния, получают выражение

железного магнитопровода, имеет значения порядка 0,5. Из-за насыщения магнитопровода этот коэффициент зависит от тока и возрастает при больших величинах фокусирующего тока. Это ограничивает получение малых f путем увеличения IfN. Фокусное расстояние всегда больше размеров магнитного поля. Насыщение железа увеличивает эти размеры и уменьшает относительную эффективность ампер-витков в обмотках с железным магнитопроводом (см. рис. 1.46) в сравнении с обмоткой без железного магнитопровода.

Отклонение пучка по двум взаимно перпендикулярным направлениям на углы до 7°–10° реализуется с помощью двух пар отклоняющих катушек. Отклоняющие катушки создают поперечное по отношению к оси пучка магнитное поле, которое в области отклонения пучка можно считать однородным. Отклоняющие системы оформляются обычно в виде седлообразных обмоток (рис. 1.47). Для получения равномерного магнитного поля основную часть витков располагают в конце отклоняющей обмотки. Ориентировочно угол отклонения (для обмоток без железа) при геометрических характеристиках эквивалентного витка, находящегося в центре тяжести обмотки отклоняющей катушки, можно рассчитать, пользуясь выражением

tgθm = Idef Nl cos µ0 , 2,1R Ua

86

где Ua (кВ), R (см). Видно, что угол отклонения пропорционален величине ампер-витков отклоняющей системы, полудлине l (см. рис. 1.47), косинусу угла, определяющим ширину отклоняющей обмотки, и обратно пропорционален радиусу R и корню квадратному из ускоряющего напряжения Ua. Применение магнитопровода примерно в 2 раза уменьшает количество необходимых ампер-витков, но создает нежелательные искажения магнитного поля. При высоких частотах отклонения (что является преимуществом электронно-лучевых сварочных пушек по сравнению c лазерными) магнитопровод изготавливают из ферритных материалов или вовсе обходятся без него. В этом случае нелинейность отклонения определяется собственной индуктивностью и емкостью витков. Ввиду этого возрастает необходимое напряжение (и мощность) и становится желательным уменьшение витков N (при возросшем токе отклонения Idef). Оказывается, что произведение угла и частоты при постоянной мощности отклоняющего источника питания является хорошей характеристикой качества отклоняющих систем сварочных пушек.

Отклоняющая система также располагается вне вакуумного пространства. При этом трубка, разделяющая обмотки от

Рис. 1.47. Схематический вид седлообразной обмотки: а − сечение по z; б − по х

87

вакуумного объема, через которую проходит пучок, должна быть немагнитной. Из-за статичного магнитного поля фокусирующей линзы используют хромированные элементы из нержавеющих сталей или медных сплавов. Отклоняющие системы, кроме постоянной составляющей магнитного поля, зачастую создают переменное поле высокой частоты, и поэтому разделение обмоток от вакуума выполняется керамикой или стеклом, что не дает возможности генерации токов Фуко в стенках этой трубки или конуса, что являлось бы дополнительным источником нелинейностей.

1.2.5. Компьютерное моделирование технологических электронно-оптических систем

1.2.5.1.Траекторный анализ формирования пучков

вэлектронных пушках

Прогресс в электронно-лучевых технологиях требует дальнейшего улучшения конструкции и оптимизации электронных пушек, создающих интенсивные пучки. В этом отношении компьютерное моделирование генерирования пучков является мощным средством анализа и оптимизации электронно-оптических систем технологических электронных пушек.

В большинстве компьютерных программ используется общий алгоритм (рис. 1.48), дающий возможность найти самосогласованное распределение. Основными шагами этого алгоритма являются следующие: 1) разделение расчетной области и границ пространства пушки на дискретные элементы с помощью подходящей сетки для расчета распределения электростатического потенциала; 2) решение уравнения Лапласа; 3) расчет значения плотности тока эмиссии с помощью закона Чайлда – Ленгмюра для виртуальных элементарных диодов в области эмитирующей поверхности катода; 4) расчет определенного количества электронных траекторий с использованием найденного распределения электрического поля; 5) расчет и локализация пространст-

88

венного заряда, созданного отдельными траекториями в узлах сетки; 6) решение уравнения Пуассона для ионов с учетом определенного распределения зарядов; 7) новая итерация вышеперечисленных действий от 4 до 6 шага до тех пор, пока не получим самосогласованное решение (повторяемые в пределах заданной точности значения потенциала, электрического поля, тока и позиции рассчитываемых траекторий).

Рис. 1.48. Компьютерное моделирование электронной пушки

89

Впоследствии некоторые авторы предложили способы улучшения этого алгоритма. Каспер [26, 27] предлагает метод локализации пространственного заряда, основанный на аналитической формуле для плотности пространственного заряда и локальной сходимости или расходимости пучка. Kумар и Kаспер [28] предложили новую версию метода конечных разностей

иинтерполяционную процедуру для расчета электрического поля в ограниченном пространственным зарядом пучке. В этой работе также введены термические скорости электронов и возможный потенциальный минимум перед катодом (виртуальный катод). Вебер [29], Ниномия [30] и Монро [31] учли в расчетах эффекты термических скоростей электронов. Ван ден Брук [32] разработал метод, в котором ток катода оценивается при использовании закона Ленгмюра вместо закона Чайлда – Ленгмюра, при этом пространственный заряд рассчитывается методом последовательного приближения. Благодаря этому развитию современные программные пакеты для моделирования процессов в электронных пушках значительно точнее прогнозируют поведение генерируемых пучков.

Результаты численных экспериментов получаются в виде траекторий укрупненных зарядов, далее на этой основе производят анализ пучка. Адекватность получаемых результатов определена в значительной степени выбором граничных условий

иобласти для расчетов.

Сточки зрения математики модель траекторного анализа содержит два основных уравнения. Уравнение Пуассона, связывающее электростатический потенциал U с полным пространственным зарядом ρ (для осесимметричного пучка):

90