2768.Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность

ций соединяемых деталей при передаче через них усилий.

При повороте опорной поверхности на угол 0 (рис. 8) напряжения изгиба

втеле болта:

ав резьбовой части шпильки [1]

Угол поворота опорной поверхности определяется, помимо технологического

перекоса поверхностей, контактной по­ датливостью стыков, податливостью со­ пряженных деталей, в особенности типа фланцевых соединений, сопряженных с тонкостенными оболочками. Методика определения углов поворота в этом случае подробно рассмотрена в работе [4]. Оценка влияния на усталость по­ ворота поверхностей ориентировочно показывает снижение выносливости на 15—20% при перекосе порядка 30'—45' При больших значениях перекосов не­ обходимо использовать способы кон­ структивной разгрузки резьбы (рис. 9).

При расчете болта удобно рассматри­ вать отдельно нагрузки, вызывающие у болта переменные напряжения, и от­ дельно нагрузки, вызывающие постоян­ ные напряжения.

Усилие затяжки можно для данного соединения принимать постоянным, не меняющимся в процессе работы, если только не возникают специальные усло­ вия работы, например, релаксация напряжений, когда до очередной под­ тяжки усилие затяжки уменьшается во времени. В соответствии с этим изги­ бающие и крутящие нагрузки, которые связаны с действием усилия затяжки, также можно считать статическими.

Переменные напряжения (от растя­ жения и изгиба) возникают в болтовом соединении под действием переменных

внешних нагрузок и определяются ха­ рактером этих нагрузок и условиями деформации соединения.

Номинальные напряжения от осевых нагрузок определяются по обычным формулам:

Т

азат = — (напряжение затяжки);

оВц = к -рг (напряжение от внешней

нагрузки);

и = азат-j-oBH= Г (суммарное напря-

жение).

Площадь поперечного сечения на­ резанной части болта определяется по внутреннему диаметру резьбы.

Для уменьшения изгибающих на­ пряжений применяют специальные сфе­ рические шайбы, кроме того, введены допуски на перекос поверхности, на биение торца.

Наиболее опасными напряжениями изгиба являются переменные напря­ жения, которыемогутвозникнуть вслед­ ствие деформаций деталей. Усталост­ ное разрушение болтов может при этом происходить в результате образования трещин и отрыва головок при их изгибе.

На тело болта при его затяжке дей­ ствуют крутящие нагрузки, создающие­ ся в результате трения поверхностей витков нарезки пары (болт — гайка). Крутящий Момент, действующий на болт,

M K= lT d ,

где d — наружный диаметр;

| — коэффициент, зависящий от тре­ ния в нарезке.

Значения £зависят от условий смазки и состояния поверхности.

При чисто обработанных поверхно­ стях и наличии смазки £ = 0,06 -т- 0,08. При чисто обработанных поверхностях без смазки и грубо обработанных по­

-т- 0,17.

Напряжение от кручения в нарезан­ ной части составит

-

0,2 d\ •

Статическая прочность болтового со­ единения. При статическом действии нагрузок работоспособность болтового соединения определяется сопротивле­ нием пластическим деформациям или сопротивленцем разрыву.

При действии на болт осевых нагру­ зок и крутящего момента запас по пластическим деформациям определяет­ ся по формуле

ат

ПV а2 + 3т2 ‘

Обычно запас прочности по пластиче­ ским деформациям п = 1,5 -т- 3,0.

Необходимо отметить, что при высо­ кой концентрации напряжений в резьбе разрушение болта (шпильки) может произойти вследствие хрупкого отрыва, особенно для материалов, склонных к хрупкому разрушению. На прочность болта, изготовленного из материала, склонного к хрупкому разрушению, существенное влияние оказывают пере­ косы опорных поверхностей, снижаю­ щие прочность.

Выносливость болтового соединения. Расчет на выносливость является основ­ ным для ответственных болтовых со­ единений, так как большинство поло­ мок происходит вследствие действия переменных напряжений.

При расчете болтового соединения на выносливость учитывают действие осе­ вых нагрузок. Крутящие нагрузки от

затяжки при действии переменных на­ грузок, снимаются, и стержень болта раскручивается, поэтому касательные напряжения можно не учитывать.

В процессе работы болтового соеди­ нения усилие затяжки Т обычноостается постоянным и к напряжениям азпт при­ бавляются переменные напряжения от меняющейся нагрузки Р

ашах = озат 41-2оа= о зат 41-сгвн .

В болтовом соединении имеет место сложное нагружение, при котором со­ ставляющие напряжения цикла изме­ няются непропорционально [5J.

В болтовом соединении закономер­ ность изменения нагрузок выражается зависимостью азат = const, или через составляющие цикла amin — const. В координатах диаграммы предельных на­ пряжений эта зависимость может быть представлена в виде уравнения

°ш а х = 2°,п а за г •

На рис. 10 показана диаграмма предельных напряжений, совмещенная с линией 1 изменения напряжений в болтовом соединении, а также с ли­ нией 2 постоянных амплитуд.

Диаграмма предельных напряжений для болтового соединения может быть построена при известных значениях коэффициента концентрации и коэф­ фициентов влияния абсолютных разме­ ров. На рис. 79 гл. И приведены зна­

ние. II. Зависимости теоретического коэффициента концентрации напряже­ ний от радиуса закругления

чения коэффициентов концентрации на­ пряжений Ка в зависимости от предела прочности для обычной метрической или дюймовой резьбы в соединении болт — гайка.

Для уменьшения коэффициента кон­ центрации напряжений в резьбе целе­ сообразно увеличивать радиус закруг­ ления у основания резьбы. На рис. 11 показана зависимость теоретического коэффициента концентрации напряже­ ний в резьбовом соединении от радиуса закругления для случаев ввинченной части резьбы (кривая 7) и свободной части резьбы (кривая 2). Здесь же даны значения теоретических коэффициентов концентрации под головкой болта (кри­ вая 3) в зависимости от отношения ра­ диуса перехода к диаметру стержня болта.

Существенное влияние на выносли­ вость резьбового соединения оказывает угол профиля резьбы. На рис. 12 для стали 38ХА приведены значения пре­ дельных амплитуд напряжений для шпилек с резьбой М10 при углах про­ филя a = 45, 60, 75 и 90° [4]. Из ри­ сунка следует, что изменение стандарт­ ного угла может существенно повысить усталостную прочность резьбового сое­

динения.

На усталость резьбовых соединений большое влияние оказывает конструк-

ция гайки и болта. При их конструиро­ вании следует стремиться к равномер­ ному распределению нагрузки по ра­ бочим виткам резьбы. Следует разли­ чать резьбовые соединения, у которых гайка работает на сжатие (рис. 13, а) и на растяжение (рис. 13, в). Из рассмот­ рения эпюры распределения нагрузки по высоте болтового соединения сле­ дует, что для более равномерного рас­ пределения усилия между витками в резьбе целесообразно применять гай­ ки, работающие на растяжение.

Более равномерного распределения нагрузки по виткам можно достигнуть, делая сечение гайки переменным по высоте. На рис. 14 показаны целесооб­ разные конструкции гаек и приведены значения коэффициента р, характери­ зующего повышение предела выносли­ вости болта с гайкой улучшенной кон­ струкции, при значении (J = 1 для болта с гайкой обычной конструкции. Для обычных гаек сжатия целесооб­ разно вводить коническую проточку со стороны действующего усилия, в ре­

Рис. 13. Схема резьбового соединения:

а — гайка сжатия; б — гайка растяжения

зультате чего коэффициент р повы­ шается до 1,2.

Для шпилек массивных деталей (кар­ тер, крышки) с целью улучшения рас­ пределения нагрузки по высоте резьбы можно применять конструкцию, по­ казанную на рис. 15.

Повышенная податливость резьбовых вставок также приводит к более равно­ мерному распределению нагрузки по виткам и вследствие этого к повышению выносливости резьбового соединения, в этом случае коэффициент р для сталь­ ной гайки находится в пределах от 1,4

до 1,6.

Особое внимание при конструирова­ нии стержня болта следует уделять местам сопряжения стержня с головкой болта и резьбовой частью, являющими­ ся очагами большой концентрации на­ пряжений.

На рис. 16 приведены значения эффективных коэффициентов концен­ трации напряжений в зависимости от отношения радиуса закругления под головкой болта к диаметру стержня болта [4]. Из рис. 16 видно существен­ ное влияние правильного выбора фор­ мы перехода. Для обычных конструк­ тивных параметров резьбового сое­ динения (без применения средств кон-

Рис. 16. Зависимость К 0 (Rid)

структивного и технологического упро­ чнения) на рис. 17 показано соотноше­ ние характерных размеров резьбы и головки, обеспечивающее равнопрочность при переменных нагрузках [4].

следует делать больше или равным 0,2 d (где d — наружный диаметр на­

головке, описанный двумя радиусами (рис. 18, а), поднутрение в головку болта (рис. 18, б), эллиптический пере­ ход (см. рис. 18, в),а также сопряжение с коническим участком стержня болта (см. рис. 18, в). Если необходимо иметь у головки болта центрирующий буртик, то нужно применять конструкции, по­ казанные на рис. 18, б и г. Формы перехода от гладкой части стержня болта к резьбовой его части показаны на рис. 19.

При одном и том же номинальном диаметре резьбы соотношение пло­ щадей витка резьбы и тела болта зависит от отношения d S, где d — на­ ружный диаметр резьбы и 5 — шаг резьбы. С увеличением отношения d/S от значения 6 до 16 статическая проч­ ность стержня несколько возрастает, в то время как прочность при пере­ менных напряжениях остается без из­ менения. Увеличение значения от­ ношения d/S благоприятно в смысле предотвращения от самоотвинчивания, однако возрастают трудности точного

Рис. 19. Варианты перехода от цилиндри­ ческой части болта к резьбе

изготовления резьбы с малым шагом. Оптимальное отношение d/S = 8 -г- 14.

Конструируя резьбовые соединения, следует учитывать возможности до­ полнительного изгиба резьбы. Умень­ шение напряжений изгиба достигается понижением жесткости болта, точно­ стью изготовления резьбы с сопря­ гаемой деталью, уменьшением величины биения торцов гайки, а также умень­ шением перекоса опорных поверхностей соединяемых деталей, применением сфе­ рических шайб, уменьшением биения резьбы относительно стержня болта

ит. д.

Коэффициент концентрации для бол-

тового соединения определяется по формуле

Ка_

(^ O)JD

Значения

прочности по амплитуде па и по макси­ мальным напряжениям Лщах, считая, что возможное изменение напряжений при подходе к предельному состоянию выражается зависимостью (Углах = = 2 °т — tfmin, где amin = a3aT = const

[5], По рис. 10 можно написать ({юрмулы для определения запасов проч­ ности:

„ 2 (g i ) o - 2 (4’n)oIJJ„

“[' “Ь (Фс)о] дш,

2 (g - l ) p + [ l ~ ( 1l)o ) o ] g ,„T

[ 1+ (С„)о](дит+ о .н) •

2. Порядок расчета болтовых соединений

При проведении расчета на проч­ ность болтов принимают следующий порядок расчета:

1)устанавливают исходные данные для расчета;

2)приводят эскиз соединения с ука­ занием всех размеров, необходимых для расчета на прочность;

3)определяют все механические ха­ рактеристики материала при выбран­ ной термической обработке;

4)составляют расчетную схему сое­

динения с указанием, к какой системе болта или прокладки принадлежит каждая деталь соединения; определяют податливости деталей и коэффициент внешней нагрузки; определяют рас­ четные нагрузки — усилие затяжки, расчетные внешние нагрузки, крутя­ щие нагрузки; в специальных случаях определяют изгибающие нагрузки;

5) указывают, если имеют место, отклонения параметров болтов от стан­ дартных, материал, размеры и форму гайки, технологию обработки резьбы (нарезание, накатка, шлифование ра­ диусов), специальные условия работы, вызывающие температурные деформа­ ции, релаксацию, перекосы опорных поверхностей и т. д.

При расчете болтов на статическую прочность указывают опасные сечения по нарезанной и гладкой частям; под­ считывают площади поперечного сече­ ния болта в опасных сечениях; опреде­ ляют напряжения о и т в опасных се­ чениях и запас прочности по пласти­ ческим деформациям' (по пределу теку­ чести); запас прочности должен быть не менее требуемой величины.

При расчете болтов на выносливость определяют номинальные напряжения от затяжки и от внешних нагрузок, а также параметры выносливости, коэф-

заданной конструктивной фор­ мы [6]. Предложенная схема, получившая экспериментальное подтверждение, позволяет с до­ статочной точностью учесть гео­ метрию упругой линии головки, распределение жесткости по ее контуру, положение сечений — заделок и характер действую­ щих нагрузок (по распределе­ нию и углу охвата).

Исходя из приведенного ана­ лиза, было получено, что наи­ большие усилия в стыках воз­ никают при нагружении участка крышки силами инерции, вы­ зывающими растяжение стерж­ ня шатуна. Этому случаю на­ грузки на головку соответст­ вует принятый косинусоидаль­ ный закон распределения ин­ тенсивности с общим углом охвата 2v = 120°

Расчетная схема кривошип­ ной головки с приложенной на­ грузкой и найденные (от ее действия) силовые факторы в стыках, а также статическое уси­ лие в разъеме, возникающее от

посадки вкладышей с заданным натя» гом, показаны на рис. 22.

Полное усилие затяжки стыка (от двух болтов), необходимое для его надежного замыкания в условиях ука­ занных усилий, следует определять по уточненным зависимостям в виде суммы составляющих затяжки с учетом по­ садки вкладышей в подшипнике [7]. Это усилие может быть найдено по вы­ ражению

тп. £ 1 ^ Itn in ' ^ 2 min) “Ь

+7 вш ах-

Составляющие минимальной затяжки соответственно при действии на стык нормальной силы и изгибающего мо­ мента

r im in = ( 1- X ) ^ ст =

= (1-0,19)- 11000 = 8920 кгс;

= 20 970 кгс,

ношение площади к моменту сопротив­ ления для стыкового сечения; Нсг — поперечная сила в стыке, воспри­ нимаемая в данном случае за счет сопротивления сдвигу зубчатого сое­ динения, выполняемого в разъеме го­ ловки; 7\, — дополнительное уси­

лие затяжки, затрачиваемое на обеспе­ чение посадки тонкостенных вклады­ шей, определяемое для условий их максимального натяга в отверстии го­ ловки шатуна; находится из расчета посадки вкладышей [8] и для рассмат­

вает появление (из-за внецентренности) статического момента в стыке и изменение в связи с этим силовых условий его замыкания, С = 1,67 [7].

Для более точного определения ус­ ловий достаточного замыкания стыков коэффициенты затяжки Ki и К2 на­ значают отдельно по каждой состав­ ляющей минимальной затяжки, исходя

из действующих силовых факторов в стыке. Рекомендуемые значения коэф­ фициентов затяжки, проверенные опы­ том длительной работы разъемных сое­ динений подшипниковых узлов, сле­ дующие: К \— 1,5ч- 2; Кг = 1,1-=-1,4 (по­ ниженные значения для Кг отражают меньшую опасность повреждений из-за локального характера начального раск­ рытия стыка при изгибе). В случае преобладающего влияния в стыке одной из составляющих усилий затяжки коэф­ фициент затяжки для нее принимают ближе к верхнему пределу, снижая при этом значение второго коэффициента.

Для полученных в рассматриваемом примере значений Тщии и Г-2ш1п при­ няты К\ = 1,6 и Кг — 1,3.

Тогда

Т“ = Щ 8 (' '6 ' 8920 + 1 '3 ' 20 970>+ -f- Ю 500 = 35 400 кгс.

Найденный по уточненным зависи­ мостям уровень затяжки соединения при расчете по общепринятой схеме, учитывающей только растягивающие нагрузки в стыке, может быть достигнут при назначении коэффициента затяжки

Полное осевое усилие в болте

+17700 + 0 , 1 9 - - ^ =

=18 745 кгс.

Наибольший крутящий момент, дей­ ствующий на болт при затяжке

MK= lT d 0 = 0,07 17 700-2,7 = = 3340 кгс • см,

где£ —коэффициент, приближенно учи­ тывающий появление крутящей на­ грузки в винтовой паре гайка — болт от осевой силы при затяжке. Для сма­ занных поверхностей метрической резь­ бы I = 0,07.

Изгибающие моменты и напряжения от них, возникающие в болтах при

замкнутом стыке относительно невелики из-за разных значений изгибных жест­ костей болтов и тела головки и в дан­ ном расчете не учитываются.

Для достижения требуемого усилия в болтах при сборке узла затяжку следует осуществлять комбинирован­ ным способом в две стадии. В первой стадии контролировать момент на ключе М0, вызывающий усилия посадки вкла­ дышей Тв max, во второй— угол по­ ворота гаек (р|10, определяемый из рас­ чета упругих перемещений от усилия Тп —Тв max при найденных податли­ востях болта и корпуса [7J.

Для рассматриваемого случая конт­ ролируемые параметры затяжки Л40 = = 24 кгс • м; фио = 100°.

Расчет болта на статическую проч­ ность. Опасным сечением болта при

ности допустимо.

Расчет резьбового соединения на вы­ носливость. Номинальные напряжения в опасном сечении по внутреннему диа­

от внешней нагрузки

„,.V„ о 10 11000

=224 кгс/см2.