2768.Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность

Современные конструкции аппара­ тов, применяемых в химическом, неф­ тяном, энергетическом машиностроении часто работают в таких условиях, ког­ да в отдельных областях, главным об­ разом в зонах концентрации, возни­ кают циклические пластические дефор­ мации, приводящие к разрушению пос­ ле малого числа циклов. К таким кон­ струкциям относятся различные кор­ пуса с сопряженными патрубками и штуцерами, перфорированные днища и пластинки, различные виды гибких компенсирующих элементов и т. п. Рассмотрим лишь некоторые характер­ ные конструкции. Статический расчет таких конструкций [10] определяет основные размеры конструкций и но­ минальные напряжения в них.

1.Цилиндрические сосуды

ипримыкающие к ним элементы

Соединение цилиндрического корпуса с патрубком является характерной конструктивной особенностью ряда ап­ паратов. На рис. 1приведен, например, патрубок корпуса атомного энергети­

ческого реактора, на рис. 2 — кон­ струкции соединения штуцеров с кор­ пусом. В зоне соединения двух цилин­ дрических оболочек максимальные на­ пряжения возникают на внутренней поверхности в точке сопряжения А обо­

лочек, в сечении плоскостью, прохо­

дящей через оси оболочек (рис. 3). На рис. 4 и 5 приведены значения коэффици­ ентов неравномерности распределения напряжений за счет краевого эффекта, полученные по данным эксперимента [2] на упругой модели (рис.' 5), и коэффи­ циенты для примкнутого патрубка (рис. 4), вычисленные теоретически [12]. Для случая примыкания патрубка че­ рез радиусный переход при отбортовке цилиндрической обечайки (рис. 2, б) максимальные напряжения возникают на наружной поверхности торообра^ной оболочки, значения коэффициентов кон­ центрации напряжений в этом случае приведены на рис. 6 [12].

Часто к цилиндрическому корпусу примыкает плоское днище. В этом слу­ чае в зоне перехода от оболочки к пла­ стинке возникает концентрация напря-

3 9 2 Расчет сосудов под давлением

Рис. 3. Схема оболочек (патрубок и корпус)

женин. Значения коэффициентов кон­ центрации для упругого случая при­ ведены на рис. 7 [9, 10].

Для перфорированных пластин, ха­ рактерных для трубных досок уровень напряжений в зоне перфорации опре­ деляется концентрацией напряжений на контуре отверстий. Значения соот­

5.5

5

4.5

и компенсирующих элементов

ветствующих коэффициентов концен­ трации в упругой области приведены на рис. 8 [10].

На рис. 4—7 для некоторых видов элементов конструкций сосудов были приведены коэффициенты концентра­ ции, позволяющие определять напря­ жения при действии пульсирующего внутреннего давления в предположе­ нии упругого деформирования. В зонах концентрации возможно обра­ зование областей пластичности. В ра­ боте [12] было проведено тензометрирование зон концентрации сосудов с патрубками, с плоским днищем и т. п. при пульсирующих давлециях, пре­ восходящих до полутора раз давление, соответствующее номинальному. Сосу­ ды изготавливались из углеродистой стали. Было отмечено, что при исход­ ном нагружении деформации превос­ ходили деформации предела текучести р 10—15 раз, однако после десяти цик­ лов нагружения наступала стабилиза­ ция, и амплитудные значения дефор­ маций возрастали прямо пропорцио-

нально давлению с тем же коэффициен­ том пропорциональности, что и в упругом случае. В качестве примера на рис. 9 приведены графики изменения интенсивности деформаций в исходном нагружении и изменения установив­ шихся размахов интенсивности дефор­ маций в зависимости от величины давле­ ния в зоне сопряжения патрубка с кор­ пусом, полученные тензометрированием.

Аналогичные графики для сопряже­ ния патрубка с отбортованной обечай­ кой приведены на рис. 9, б.

Рис. 6. Изменение коэффициентов концен­ трации для патрубков с примыканием через отбортовку корпуса для:

1 — = 3 ; 2 - / - = 2 : з — - ~ = О

Из рис. 9 следует, что для вычисле­ ния амплитуды деформаций в полуцикле даже при значительной исход­ ной пластической деформации можно пользоваться упругими соотношения­ ми и, следовательно, использовать зна­ чения коэффициентов концентрации напряжений и деформаций (см. гл. 1).

данным эксперимента. На рис. 10 при­ ведены также экспериментальные дан­ ные, полученные в результате испыта­ ний сосудов пульсирующим давлением до образования течи [12]. Расчетные и экспериментальные данные находят­ ся в хорошем соответствии, за исклю­ чением точек, соответствующих разру­ шению в зоне дефектов сварного шва

ковины и включения — не допускают­ ся в сосудах существующими нормами.

2. Линзовые и торовые компенсаторы и гибкие трубопроводы

Во многих отраслях промышленности широко применяют гибкие элементы, представляющие собой осесимметрич­ ные оболочки, как правило выполнен­ ные в виде сопряжений пластин или пологих конических оболочек и торо­ образных оболочек. К таким элементам относятся линзовые и сильфонные ком­ пенсаторы, торовые компенсаторы, гиб­ кие металлорукава и трубопроводы.

На рис. 11 приведена одна из воз­ можных конструкций сильфонного ком­ пенсатора, используемого в трубопро­ водах, самокомпенсация которых не может быть обеспечена [1]. Такой ком­ пенсатор работает в условиях действия внутреннего давления и смещений на концах, вызываемых периодическим изменением температур. Для сильфон­ ных компенсаторов характерны про­ дольные (осевые) смещения, хотя воз­ можны случаи использования их для компенсации угловых и боковых сме-

L

Рис. 12. Схема приведения углового и бокового смещений к продольному

щений. Отучай осесимметричных гра­ ничных условий соответствует смеще­ нию и вдоль оси трубопровода. Пово­ роту края оболочки как жесткого це­ лого и боковому смещению его в на­ правлении, перпендикулярном оси обо­ лочки, соответствует обратно симме­ тричный случай граничных условий. Этот случай можно приближенно при­ вести к симметричному, полагая, что продольное смещение на краях, вызы­ вающее те же максимальные напряже­ ния определяется по уравнениям [И]:

D0

для случая поворота итах = -^-1для

условия на каждом из краев опреде­ ляются условиями крепления оболочки к массивной части трубопровода (О = 0) w = 0).

Сильфонные и линзовые крмпенсаторы используются в трубопроводах

при широком диапазоне типоразмеров равен 1,65—1,8.

Схема конструкции уплотняющего устройства крышки сосуда под давле­ нием, работающего в условиях повы­ шенной температуры приведена на рис. 14 [4]. Основную нагрузку от давления несет болтовое соединение, торовый элемент служит частично для уплотнения и для компенсации смеще­ ний, возникающих при нагреве и охлаждении крышки и корпуса сосуда. Для торового компенсатора такой кон­ струкции, нагруженного внутренним давлением, характерны граничные ус­ ловия, заданные в виде осесимметрич­ ных линейных и угловых смещений по краям оболочки. Как правило, темпе­ ратуру по толщине стенки и по мери­ диану оболочки можно считать по­ стоянной. На рис. 15 приведена схема

Рис. !4. Эскиз сосуда под давлением с торовым уплотнением

Рис. /5. Схема торового компенсатора

торового компенсатора с размерами, необходимыми для расчета.

В большинстве случаев можно счи­ тать, что статическая прочность ком­ пенсаторов зависит, в основном, от внутреннего давления, а разрушение от усталости определяется переменны­ ми смещениями его концов, вызван­ ными изменением температуры в про­ цессе работы. Влияние давления на усталость при этом не существенно. В то же время в некоторых случаях доля деформаций от давления в местах максимальных деформаций сопоставима с долей деформаций от смещений, и при переменном давлении нужно про­ водить расчет на усталость с учетом этого давления. Следует также иметь в виду, что несущая способность ком­ пенсаторов может определяться поте­ рей устойчивости оболочки, но этот вопрос здесь не рассматривается.

Схематический чертеж гибкого трубо­ провода для жидкостей под давлением приведен на рис. 16, а на рис. 17 — возможные его смещения [8]. Условный диаметр таких трубопроводов (металлорукавов) колеблется от 20 до 125 мм и более. Такого типа металлорукава подвержены действию давления и на­ пряжений, возникающих от много­ кратных изгибов в процессе эксплуа­ тации (см. рис. 7) по радиусам, состав­ ляющим 5—10Dy.

Гофрированная часть металлорука­ ва — это осесимметричная оболочка, смещения которой в осевом направле­ нии ограничены металлической оплет­ кой и невелики, боковое смещение и поворот края оболочки обусловлены спецификой эксплуатации и для рас­ чета оболочки должны быть приведены к эквивалентным осевым смещениям:

б — боковое смещение, L — длина металлорукава.

Из опыта эксплуатации известно, что разрушение гофрированной части про­ исходит в основном за счет малоцикло­ вой усталости от многократных изгибов.

Как следует из гл. 1 для осесимме­ тричного циклического упруго-пласти­ ческого деформирования оболочки вра­ щение постоянной толщины при по­ стоянной температуре могут быть за­ писаны следующие уравнения:

=0;

^- ф рЕ Ь - А Л ^ - Ф рЕАХ ds

относительное смещение нейтральной поверхности оболочки, h — толщина оболочки, D — цилиндрическая жест­

кость, р = Для циклического де­

формирования усилия и смещения отсчитываются от момента начала раз­ грузки, ф = Sj/e.i — функция пластич­ ности, определяемая по диаграмме циклического деформирования.

Решение такого уравнения может быть получено методом последователь­ ных приближений на ЭВМ [3].

Для анализа решений, полученных для компенсаторов, целесообразно рас­ смотреть зависимость перемещений и максимальных деформаций, поскольку те или иные перемещения зависят от условий работы компенсаторов, а мак­ симальные деформации определяют чис­ ло циклов до разрушения. Зависимость деформаций от числа циклов можно выразить в безразмерных величинах, отнеся перемещения к перемещениям, соответствующим пределу текучести и = и/щ, а деформации — к деформа­ циям предела текучести Е — е/ет. При этом оказывается, что в таких коорди­ натах при одной и той же безразмерной деформации П перемещения мало зави­ сят от геометрических параметров обо­ лочки (компенсатора) и от вида смеще­ ний на границах.

На рис. 18 приведены графики П (е) для сильфонных компенсаторов. По деформациям кривые отличаются не более чем на 10%.

Аналогичные графики построены для торовых компенсаторов для различных углов раствора (рис. 19), различных ви­ дов смещений на контуре (рис. 20), различных отношений r/R (рис. 21) и различных отношений r/h (рис. 22). Из рисунков следует, что при значе­ ниях деформации ё ^ 10 все факторы, кроме относительной толщины, мало влияют на относительные перемеще­ ния и. Влияние относительной толщи­ ны r/h в очень широком диапазоне (от 4 до 60) достигает 25% по деформа­ циям, но в обычном для торовых ком­ пенсаторов диапазоне r/h = 5 Ч- 10 это влияние намного меньше.

На деформированное состояние торовоп оболочки влияет расположе­ ние раствора относительно оси обо­ лочки. Однако в безразмерных коор-