2768.Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность

X — коэффициент, учитывающий на­ правление смещений и их соотношение.

Коэффициент х определяется по рис. 30 в зависимости'от параметров X

и п [5]; Д°б — определяется по графи­

кам на рис. 29. Таким образом, для заданного торового компенсатора и заданных смещений на его границах ALи Д2 расчет по вычисленным заранее

по балочной схеме графикам Д (е) ведут следующим образом: опреде­ ляют п и k, вычисляют параметр X, по графикам на рис. 30 определяют коэффициенты х (сплошные линии (Xi) соответствуют смещениям в разные сто­ роны, пунктирные (х2) — в одну сто­ рону), для данной схемы вычисляют значение смещения, соответствующее достижению предела текучести при

балочной схеме Д®ал, по графику (см.

рис. 29) определяют Д°б, причем, если

наибольшее смещение действует на на­ ружном контуре используют сплошные линии, если на внутреннем — пунк­ тирные. Затем по приведенной выше

формуле вычисляют Д и по графикам, например, рис. 21 определяют соот­

ветствующую ему деформацию е. Совершенно аналогично могут быть

получены угловые ft смещения для

торовой оболочки. Соответствующие графики приведены на рис. 31 и рис. 32.

Порядок вычислений остается таким же, что и для линейных смещений.

Из условий работы компенсаторов и металлорукавов, рассмотренных выше, вытекает необходимость расчета их на малоцикловую усталость от периодиче­ ских смещений, вызванных изменением температуры или перемещениями при эксплуатации. Такой, расчет может проводиться на основе исходных поло­ жений, изложенных в гл. 2 с учетом того обстоятельства, что в процессе деформирования осуществляется на­ гружение, близкое к жесткому, так как условиями работы задаются смещения. В соответствии с этим для расчета мож­ но использовать кривую усталости при жестком нагружении, которая в наи­ более простом виде может быть запи­ сана в виде (см. гл. 2)

На рис. 33 приведены данные испы­ таний 360 металлорукавов различных типоразмеров на малодикловую уста­ лость [7]. Гофрированная часть металлорукава была изготовлена из стали 12Х18Н10Т циклически стабильный при нормальной температуре, испыта­ ния проводились при заданных ради-

усах изгиба рукава, пересчитаных в де­ формацию. Из рис. 33 видно, что урав­ нение (10.4) достаточно хорошо соответ­ ствует совокупности данных (принято ф = 67%; о_х = 24 кгс/мм2).

Для гибких элементов, изготовлен­ ных из упрочняющихся или разупрочняющихся материалов, максимальные деформации не остаются при заданных смещениях постоянными (хотя меняют­ ся не существенно), и в этом случае условие разрушения принимает вид (см. гл. 2)

r-Nn

(10.5)

При работе компенсаторов в условиях высоких температур необходимо принимать во внимание изменение во времени пластичности при разруше­ нии ер (/р) и в этом случае условие разрушения, может быть приближенно записано следующим образом (см. гл. 4):

ер (^р)

Запасы прочности компенсаторов и металлорукавов могут определяться по перемещениям для заданного срока службы N

мпред

^раб либо по числу циклов до разрушения

^пред

для заданных перемещений. Минимально допустимый запас по

перемещениям может быть принят в пределах от 1,5 до 2, запас nN — в пре­

делах от 7 до 10 при условии, что при расчете механические характеристики принимались по нижним границам тех­ нических условий.

Рассмотрим в качестве примера рас­ чет на прочность компенсатора Dy = = 250 мм при температуре 250°, из. готовленного из стали 12X18Н9Т, упрочняющейся при этой температуре. Расчетные размеры компенсатора в см: h = 2; гг = 1,7; а = 18; 6 = 1 5 ,2 ;

Рис. 35. Предельные амплитуды перемещен нил а зависимости от числа циклов до раз­ рушения для сильфонного компенсатора при температуре 250° С (кривая 1 — с учетом кинетики деформаций, кривая 2 — без уче­ та кинетики, кривая 3 — расчет по ASME)

результате решения уравнений (10.1). Сплошными линиями даны размахи деформаций и напряжений для различ­ ных чисел полуциклов и пунктиром — в предположении упругого деформиро­ вания, осевое смещение в этом случае

ствующее достижению предела про­ порциональности в наиболее напря-

Рис. 36. Схема гофрированной части обо­ лочки к номограмме на рис. 37

1. Механические свойства конструкционных материалов

Основные механические свойства не­ которых конструкционных материалов (углеродистых, легированных и пру­ жинных сталей, чугунов, легких спла­ вов) приведены в специальных справоч­ никах [7, 10, 14].

Влияние абсолютных размеров на характеристики прочности и характе­ ристики начала образования пластиче­ ских деформаций можно учесть с по­ мощью графиков (рис. 1, 2).

.На рис. 1 приведен коэффициент влияния абсолютных размеров на пре­

где (aH)d и (ав)10 — пределы прочности образца диаметром d и стандартного

Рис. I. Коэффициент влияния абсолютных размеров на предел прочности стали и чугуна:

I — углеродистые стали; 2 — легирован­ ные стали; 3 — чугун с шаровидным гра­ фитом; 4 — модифицированный чугун; 5 — серый чугун

£Т

Рис. 2. Коэффициент влияния абсолютных размеров на предел текучести:

I — стали; 2 — чугуна с шаровидным гра­ фитом

образца диаметром 10 мм соответ­ ственно.

Коэффициент влияния абсолютных размеров на предел текучести

_ (aAd

т(<7т)ю

показан нарис. 2. Эти коэффициенты нужно использовать при расчете, если в табличных данных механических свойств нет оговорки о размерах сече­ ния.

2. Статическая и малоцикловая несущая способность

Для расчета статической и повторно­ статической несущей способности в пластической области необходимы дан­ ные по характеристикам (параметрам) диаграмм однократного и циклического деформирования.

В табл. 1—5 приведены параметры линейного и полигонального упрочне­ ния для ряда материалов при различ­ ных температурах, характеризующие диаграммы однократного деформиро­ вания, так же даны значения модулей упругости и пределов пропорциональ­ ности (текучести), необходимые для перехода к абсолютным координатам диаграммы деформирования. В табл. 6 приведены параметры циклического деформирования, необходимые для по­ строения кривых циклического дефор­ мирования на основе диаграммы, по­ лученной при статическом нагружении.

Несущую способность деталей типа стержней можно рассчитать, зная функ­ ции пластичности и значения относи­ тельных моментов в зависимости от максимальной деформации. Для случая изгиба (рис. 3—4), изгиба с растяже­ нием (рис. 5—8) прямого брусй прямо­ угольного и круглого сечений, кривого бруса прямоугольного и трапециевид­ ного сечений (рис. 9—15), кручения

S 2^

3

з

7ап

Ьп

6

9 п

Ьп

15ап

ьп

15 ап

Ьп

Интервалы деформаций

Таблица